杂题璇姐 - 随笔分类 - CharlieVinnie

摘要：题意：有一根长为

1

$1$ 的巧克力，已经被切了

m - 1

$m-1$ 刀被分成

m

$m$ 分，接下来每次在整根长度为

1

$1$ 的巧克力上均匀随机一个点切一刀，求每一小段巧克力长度均小于一个给定值

K

$K$ 需要的期望次数。引理：Irwin-Hall 分布：对于

n

$n$ 个在

[0, 1]

$[0,1]$ 内均匀分布的实数随阅读全文

posted @ 2023-05-01 23:14 CharlieVinnie 阅读(48) 评论(0) 推荐(0) 编辑

经典问题 4 —— 最小乘积生成树（奇怪凸包上二分技巧）

摘要：问题引入：给一个

n

$n$ 个点的完全图

G

$G$ ，每条边有两个权值

a_{e}, b_{e}

$a_e,b_e$ ，求一个生成树

T

$T$ ，使得

(\sum_{e \in T} a_{e}) \times (\sum_{e \in T} b_{e})

$(\sum\limits_{e\in T}a_e)\times (\sum\limits_{e\in T}b_e)$ 最小。$n\le 200,0\le a_e,b_e\le 255 阅读全文

posted @ 2023-03-13 11:15 CharlieVinnie 阅读(67) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1470E 题解 —— 询问分叉转构建虚树的复杂度证明

摘要：简要题意：给定一个长为

n

$n$ 的排列

p

$p$ 和一个整数

c \leq 4

$c\le 4$ ，称排列

p^{'}

$p'$ 合法当且仅当

p^{'}

$p'$ 可以通过

p

$p$ 翻转若干个不交的区间

[l, r]

$[l,r]$ 得到，并且这些区间的长度和

r - l \leq c

$r-l\le c$ 。

Q

$Q$ 次询问所有合法的

p^{'}

$p'$ 中字典序第

x

$x$ 小的第

y

$y$ 个阅读全文

posted @ 2023-03-01 08:44 CharlieVinnie 阅读(24) 评论(0) 推荐(0) 编辑

经典问题 2 —— 动态不包含区间与点完美匹配问题

摘要：问题描述你需要维护一个数据结构，支持：加入/删除一个区间，加入/删除一个点，查询是否存在区间到点的完美匹配，使每个区间都在匹配中。保证任何时候不存在两个互相包含的区间。题解考虑 Hall 定理，发现如果选出若干个区间，那么我们只关心这些区间的并。进一步可以发现只用考虑这个并是一个连续区间的情况阅读全文

posted @ 2023-02-18 10:00 CharlieVinnie 阅读(66) 评论(0) 推荐(0) 编辑

1.31 wlx 魔怔 9 解法交互题小结

摘要：参考题解地址 1. 从树上任意一个节点开始，跳到其随机一个后代，跳到叶子的期望次数为

H_{s i z_{u}} = \ln (s i z_{u})

$H_{siz_u}=\ln(siz_u)$ 。证明：首先考虑一条链的情况。设在第

i

$i$ 个点期望次数为

a_{u}

$a_u$ ，

a

${a}$ 的前缀和为

S

${S}$ ，那么就有 $a_u=1+\frac{S_{u-1}}{u 阅读全文

posted @ 2023-01-31 22:14 CharlieVinnie 阅读(74) 评论(1) 推荐(1) 编辑

经典问题 1 —— DAG 上区间限制拓扑序

摘要：问题描述给定一个 DAG，求一个拓扑序，使得节点

i

$i$ 的拓扑序

\in [l_{i}, r_{i}]

$\in [l_i,r_i]$ 。题解首先进行一个预处理：对于所有

u

$u$ ，令 $\forall (v,u)\in E, l_u\leftarrow \max(l_u,l_v+1),\forall (u,v)\in E, r_u 阅读全文

posted @ 2023-01-26 10:14 CharlieVinnie 阅读(60) 评论(0) 推荐(1) 编辑

AGC007C Pushing Balls —— 期望的神题

摘要：Problem Link 题意：序列上按顺序交错有

n

$n$ 个球和

n + 1

$n+1$ 个洞，即

h o l e_{1}, b a l l_{1}, h o l e_{2}, b a l l_{2}, \dots, b a l l_{n}, h o l e_{n + 1}

$hole_1,ball_1,hole_2,ball_2,\dots,ball_n,hole_{n+1}$ ，相邻两个位置的距离形成一个首项为

s

$s$ 公差为

d

$d$ 的等差数列，接下来有

n

$n$ 次操作，每次阅读全文

posted @ 2022-11-11 20:05 CharlieVinnie 阅读(43) 评论(0) 推荐(0) 编辑

完全背包问题 —— 贪心优化 DP 范围

摘要：题意：现在有

2 n + 1

$2n+1$ 个物品（

n \leq 300

$n\le 300$ ），体积分别为

- n, - n + 1, \dots, - 1, 0, 1, \dots, n

$-n,-n+1,\dots,-1,0,1,\dots,n$ ，第

i

$i$ 个物品有

a_{i}

$a_i$ 个，求选出恰好

S

$S$ 的总体积最多能选几个物品。第一步：缩小值域。不妨设

\sum a_{i} >= S

$\sum a_i>=S$ ，否则将所有数取反。这阅读全文

posted @ 2022-10-27 21:08 CharlieVinnie 阅读(61) 评论(0) 推荐(0) 编辑

树上短距离点组计数——树上容斥好题

该文被密码保护。

posted @ 2022-10-26 16:57 CharlieVinnie 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑

ARC150D - Removing Gacha （树上期望）

摘要：Link 题意：给一棵

n

$n$ 个节点的树，称一个点是好的，当且仅当它到根的路径上都是黑色（包括自己）。每次在不好的节点中随机选一个把它涂成黑色（不管原来它是否是白的），直到所有点都是好的为止。求期望涂色次数。 ~~原题题解

O (n \log n)

$O(n\log n)$ 乐傻了，以下是 tester's soluti 阅读全文

posted @ 2022-10-21 13:08 CharlieVinnie 阅读(41) 评论(0) 推荐(0) 编辑

最小点覆盖奇偶计数问题——对称性好题

该文被密码保护。

posted @ 2022-10-17 17:21 CharlieVinnie 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CCPC Finals 2021 H Harie Programming Contest （网络流&支配树的妙用）

摘要：Link 题意：给一个二分图，求有多少种方案删去恰好两个点，使得最大匹配数不变。

n, m \leq 2 \times 10^{5}

$n,m\le 2\times 10^5$ 。二话不说先跑一遍 Dinic 网络流，设残量网络形成的图为

G

$G$ 。然后开始分类讨论： 1. 删去的两个点分别在两侧设左边删去了

u

$u$ ，右边删去了

v^{'}

$v'$ 。（以下称阅读全文

posted @ 2022-10-08 15:37 CharlieVinnie 阅读(119) 评论(0) 推荐(2) 编辑

P7361 「JZOI-1」拜神（字符串）

摘要：题意：给一个串，

Q

$Q$ 次询问区间

[l, r]

$[l,r]$ 中至少出现两次的子串的最大长度。 ~~写LCT是什么东东~~ 以下做法很经典：先求出 SA 以及 height 数组，然后按 height 从大到小每次加入一条连接

s a_{i}

$sa_i$ 与

s a_{i + 1}

$sa_{i+1}$ 的边，并用并查集维护每个连通块。这样阅读全文

posted @ 2022-10-05 22:34 CharlieVinnie 阅读(141) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P7476 苦涩题解

摘要：Link 一道很好的复杂度均摊题目。只需要考虑删除操作时的时间复杂度。保证复杂度的重点之一是精确定位到所有包含最大值的区间，即不去碰多余的区间。每次删除操作会删除若干个整个区间，以及至多两个区间被删一半。由于一共最多插入了

O (m \log n)

$O(m\log n)$ 个区间，所以前一半的复杂度是对的。对于后一半阅读全文

posted @ 2022-10-02 15:58 CharlieVinnie 阅读(157) 评论(0) 推荐(0) 编辑

ARC129E Yet Another Minimization 题解【网络流笔记】

摘要：Link 超神的建模，极其有借鉴意义/cy 注：该建模对应于最小割建模对于

n

$n$ 个数，每个数有

m

$m$ 种取值的技巧

\forall i = 1, 2, \dots, n

$\forall i=1,2,\dots,n$ ，令 $S=V_{i,0}\rightarrow V_{i,1}\rightarrow \dots \rightarrow V_{ 阅读全文

posted @ 2022-08-04 22:52 CharlieVinnie 阅读(106) 评论(0) 推荐(0) 编辑

World Tour Finals 2019 D - Distinct Boxes 题解

摘要：太神了，专门写一篇题解 qwq 简要题意：给你

R

$R$ 个红球和

B

$B$ 个蓝球，你要把它们放到

K

$K$ 个箱子里，要求没有两个箱子完全相同（即两种球个数就相同），求

K

$K$ 的最大值。设第

i

$i$ 个箱子中有

x_{i}

$x_i$ 个红球，

y_{i}

$y_i$ 个蓝球，就变成了找平面上一阅读全文

posted @ 2022-07-16 16:53 CharlieVinnie 阅读(235) 评论(0) 推荐(2) 编辑

感性理解 int 与 long long 的速度差距 & 感性理解不同取模方法的差距

摘要：long long 题该怎么做？#define int long long 会多慢？有时候，当我们被卡常的时候，不妨想一想，自己在开头定义的 #define int long long 有多大影响？不多说，请看图：（程序在左边）以下程序都以这个开头不变： 3次乘法（Z=1e8）单次快速幂（Z 阅读全文

posted @ 2022-01-27 17:17 CharlieVinnie 阅读(680) 评论(0) 推荐(2) 编辑

P5024 [NOIP2018 提高组] 保卫王国

摘要：思路：首先想到每次询问两个点后就从这两个点开始往上爬，沿路更新 dp 值即可。 #include <bits/stdc++.h> #define For(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) #define Rev(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--) #d 阅读全文

posted @ 2021-12-11 13:24 CharlieVinnie 阅读(53) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CharlieVinnie

随笔分类 - 杂题璇姐

公告

搜索

常用链接

我的标签

随笔分类

随笔档案

阅读排行榜

评论排行榜

推荐排行榜

最新评论