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Greedy

摘要：贪心整合包 Tricks 有些时候贪心是无法证明交换性的，一定要注意交换性是不是对的！即“我不要的你是否一定能拿到” 反悔贪心的用法：一个物品必然被某个人选，那么我们可以把它加进优先队列里，以后来人的时候再慢慢替换。和区间有关的匹配可以用 Hall 定理很好地解释！ Hall 定理求最大匹配是 \ 阅读全文

posted @ 2023-11-08 09:56 CharlieVinnie 阅读(81) 评论(1) 推荐(1) 编辑

Lectures

摘要：

†

$\dagger$ Copy and Paste 3（P9523） Problem Solution 转移方程中的“父问题枚举子问题寻找转移”可以转成“子问题寻找父问题主动转移”处理 Goldfish and pikes（qoj1249） Problem Solution “大鱼吃小鱼”的题目，阅读全文

posted @ 2023-11-05 15:26 CharlieVinnie 阅读(179) 评论(0) 推荐(0) 编辑

%zxy

摘要：zxy的思维技巧（不要脸地开贺） 1 dp 1.1 常规 dp 的思维过程 1.1.1 问题转化

◯

$\color{red}\bigcirc$ 比如你要让所有点被覆盖，那么状态可以设计成覆盖一段前缀，并且中间不允许出现断点：CF1476F Lanterns / Tutorial 题目特点：要求所阅读全文

posted @ 2023-09-11 20:31 CharlieVinnie 阅读(273) 评论(0) 推荐(0) 编辑

蔬菜 2023

摘要：Tips 跑最短路时，dp 状态可以记在边上！开路数据结构开路 1. 依次被

i \sim n

$i\sim n$ 操作 —— 分块前进技巧现在有一个数

X

$X$ 和一个序列

a_{i}

$a_i$ ，想要维护

X

$X$ 依次被

a_{i}, a_{i + 1}, \dots a_{n}

$a_i,a_{i+1},\dots a_n$ 操作后的值，可以考虑将

a

$a$ 序列分块，对每个块维阅读全文

posted @ 2023-01-04 19:04 CharlieVinnie 阅读(115) 评论(0) 推荐(0) 编辑

NOIP2022 游记

摘要：Day -2 换到新机房来训练熟悉环境。机械键盘装了半天。听说可以装一些自己想要的 IDE，不过感觉普通 Dev 还是够用了。曾经想过去 Geany，但平心而论，不调试的话 Dev 不会比其他东西差，于是就不玩了。阅读全文

posted @ 2022-11-24 09:23 CharlieVinnie 阅读(110) 评论(5) 推荐(1) 编辑

CSP-S2022 游记

摘要：Day -2 上午打了场信心赛，~~因为某种原因 T2 简单广搜想了半天先做了 T3~~ 下午随机做了两道 Y25t 的题，看了两眼 pbds 打鬼子。摆烂。 Day -1 上午教练让我们几个找几道联赛到省选难度的题，上 CF 搜 probabilities，找了 2000+2700+3500，最后阅读全文

posted @ 2022-10-30 19:24 CharlieVinnie 阅读(145) 评论(0) 推荐(0) 编辑

How to Die ( Since 10.10 )

摘要：以后再也不要相信 sqrt 的精度！对 long long 级别的数取 sqrt 会炸精度！对于区间差分

[l, r]

$[l,r]$ 的问题，一定要注意是否会出现

l > r

$l>r$ 的情况！（

| A | < | B | ⟹

$|A|<|B|\implies$

B

$B$ 在

A

$A$ 中出现

- 1

$-1$ 次，警钟长鸣）斜率优化根据截取直线斜率的单调性，阅读全文

posted @ 2022-10-10 21:51 CharlieVinnie 阅读(66) 评论(0) 推荐(0) 编辑

什么是根号？什么是 log ？

摘要：生日悖论是

O (\sqrt{n})

$O(\sqrt{n})$ 随机序列 LIS 是

O (\sqrt{n})

$O(\sqrt{n})$ 随机

\pm 1

$\pm1$ 序列前缀和最大绝对值是

O (\sqrt{n})

$O(\sqrt{n})$ 证明随机 Prufer 序列树树高是

O (\sqrt{n})

$O(\sqrt{n})$

\sum a_{i} = n

$\sum a_i=n$ 的背包问题二进制分组是 $O(n\sqrt{ 阅读全文

posted @ 2022-07-18 20:30 CharlieVinnie 阅读(835) 评论(0) 推荐(3) 编辑

新蔬菜专题

摘要：公式

\sum (\binom{2 j}{j}) (\binom{2 i - 2 j}{2 j}) = 4^{i}

$\sum \binom{2j}{j} \binom{2i-2j}{2j}=4^i$

\prod [w_{i} = 1] = \frac{1}{2^{n}} \sum_{S} (\prod_{j \in S} w_{j}) (w_{i} = \pm 1)

$\prod[w_i=1]={1\over 2^n} \sum\limits_S \Big( \prod\limits_{j\in S}w_j \Big) \ (w_i=\pm1)$ $$ F 阅读全文

posted @ 2022-07-17 09:30 CharlieVinnie 阅读(145) 评论(0) 推荐(0) 编辑

拉格朗日乘子法小记🐤

摘要：拉格朗日乘子法：计算多变量函数最值设要优化的函数为

f (x_{1}, x_{2}, \dots, x_{n})

$f(x_1,x_2,\dots,x_n)$ ，有限制

g (x_{1}, x_{2}, \dots, x_{n}) = 0

$g(x_1,x_2,\dots,x_n)=0$ 。凭空引入拉格朗日乘子

λ

$\lambda$ ，令 $h(x_1,x_2,\dots,x_n)=f(x_1,x_2,\dots,x_n)+\la 阅读全文

posted @ 2022-07-11 18:10 CharlieVinnie 阅读(49) 评论(0) 推荐(0) 编辑

好题璇姐

摘要：1. 最小限定度数生成树 Codechef题面 GF题面简要题意：给定一张带权无向图，保证 1 向其它点都有边，且去掉 1 后剩下的图联通。对

k \in [1, n - 1]

$k\in[1,n-1]$ 求点 1 度数为

k

$k$ 时的最小生成树权值和。

n, m \leq 3 \times 10^{5}

$n,m\le 3\times 10^5$ 。思路：先从 1 向所有其它点都阅读全文

posted @ 2022-04-08 19:56 CharlieVinnie 阅读(62) 评论(0) 推荐(0) 编辑

结论&定理大全

摘要：定理 1：包含

0

$0$ 与

2^{k} - 1

$2^k-1$ 的按位与或空间和

k

$k$ 个点的有传递性的有向图形成双射证明：空间->传递闭包：对于任意两个位

i, j

$i,j$ ，若某个数包含

i

$i$ ，则它一定包含

j

$j$ ，则连边

(i, j)

$(i,j)$ 。传递闭包->空间：对于每条边 \((i,j)\ 阅读全文

posted @ 2022-04-07 14:40 CharlieVinnie 阅读(275) 评论(0) 推荐(3) 编辑

蔬菜专题

摘要：公式

\sum (\binom{2 j}{j}) (\binom{2 i - 2 j}{2 j}) = 4^{i}

$\sum \binom{2j}{j} \binom{2i-2j}{2j}=4^i$

\prod [w_{i} = 1] = \frac{1}{2^{n}} \sum_{S} (\prod_{j \in S} w_{j}) (w_{i} = \pm 1)

$\prod[w_i=1]={1\over 2^n} \sum\limits_S \Big( \prod\limits_{j\in S}w_j \Big) \ (w_i=\pm1)$ $ FWT(f) 阅读全文

posted @ 2022-03-13 21:05 CharlieVinnie 阅读(59) 评论(0) 推荐(0) 编辑

卡常专题

摘要：卡常总妙招：常数大的算法分段处理，

n

$n$ 较小时暴力网络流卡常技巧 Dinic 比 Edmonds-Karp 快很多，无论什么时候，初始图都要跑 Dinic Dinic 玩二分图是

O (m \sqrt{n})

$O(m\sqrt{n})$ 的，不要怀疑即使是单条边增广，也要用 bfs 的 Edmonds-Karp 而不是阅读全文

posted @ 2022-02-11 17:22 CharlieVinnie 阅读(109) 评论(0) 推荐(1) 编辑

寒假集训随笔

摘要：一个很有用的树上离线技巧给定一批询问

(u, k)

$(u,k)$ ，问的是一棵树上某个点

u

$u$ 的

k

$k$ 级祖先是什么。怎么办？把所有询问离线下来，把询问

(u, k)

$(u,k)$ 塞进

u

$u$ 的一个 vector 里面，然后对整棵树进行 dfs，维护一个数组

d i s [i]

$dis[i]$ 表示从当前节点到根的路径上，深度为阅读全文

posted @ 2022-01-19 22:32 CharlieVinnie 阅读(53) 评论(0) 推荐(0) 编辑

涨姿势

摘要：nth_element() 函数可以在平均线性的时间内弄出一个数组内第

k

$k$ 大的元素放在第

k

$k$ 个位置上（注意使用方法：nth_element(first,nth,last)）。注意：这么用的时候，假设调用 nth_element(a+1,a+6,a+10)，则排好序的是第6个（而不是第5 阅读全文

posted @ 2022-01-18 09:53 CharlieVinnie 阅读(66) 评论(0) 推荐(0) 编辑

How to die?

摘要：下次给一个 vector 搞 unique 之前，一定要记得给它排序！！1（少点自以为是）对一个 set “同时”删除两个数时，一定要注意特判两个数是否重复/重叠。有两个序列，一个长度为

n

$n$ ，一个长度为

c n t

$cnt$ ，给我看清楚

c n t

$cnt$ 有没有写成

n

$n$ （特别是草稿纸上推公式用的是 $ 阅读全文

posted @ 2021-11-11 21:48 CharlieVinnie 阅读(285) 评论(0) 推荐(1) 编辑

学习笔记

摘要：11/4 ——数集题解

2^{k}

$2^k$ 个集合，每次标记一个集合的所有子集，可以在

O (k 2^{k})

$O(k2^k)$ 内完成。 ——染色题解两个序列，

a

$a$ 单调递增，

b

$b$ 单调递减，求

min (max (a i, b i))

$\min(\max(ai,bi))$ ，用二分法。 ——电路板题解 priority_queue 的仿函数不要使用全局变阅读全文

posted @ 2021-11-08 22:20 CharlieVinnie 阅读(58) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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