FIR滤波器的设计

1.窗函数法

• 设计步骤

• 注：H(z)可由h[k]得到，因为h[k]是有限长的

• 窗函数
  设计滤波器时，系统函数逼近的好坏，取决于窗函数的幅度频谱$W_N$(Ω)

• 矩形窗
  a.由于存在吉伯斯现象，故滤波器阶数增加之后，阻带衰减不变，但过渡带减小。
  b.窗函数的主瓣宽度决定了H($e^j\Omega$)过渡带的宽度，窗函数长度N增大，过渡带减小。
  c.旁瓣的大小决定了FIR滤波器在阻带的衰减。
  d.利用矩形窗设计出的滤波器阻带最大衰减为：20lg(9%)≈-21dB。所以为了提高阻带的衰减，就要用其它的窗函数。

• 加权窗
  a.汉宁窗
  b.汉明窗
  c.Blackman窗
  d.可调创(Kaiser)

• 窗函数的性质总结
  

频率抽样法

• 设计思想
  a.窗函数法：基于时域的逼近
  b. 频率取样法：基于频域的逼近

notes:
1.通带${\delta }_p$和阻带${\delta }_s$的波动是什么，取值应该怎样最好???
2.设计fir滤波器时，过渡带越宽越好，阻带衰减越大越好，但是两者的取值是相悖的。
3.四种类型的FIR都可以较好地实现带通滤波器，