一次快速排序错误引发的思考（1）
快速排序是目前基于关键字的内部排序算法中平均性能最好的，它采用了分治策略，这既是快速排序的优点也是它的缺点。从快速排序的算法描述上我们可以发现它具有递归的结构：
（1）确定一个分界，将待排序的数组分为左、右两个部分；
（2）使所有小（大）于临界值的数据移到左部分，大（小）于临界值的数据移到右部分；
（3）这时左、右两个部分成为了两个独立的数组，分别对它们执行（1）（2）（3）的操作，直到所有数据都是有序的状态为止。
照这样的描述我们不难写出快排的代码，我平时遇到排序的问题，只要数据量上了100，想都不想就用快排来解决，但是当我用下面这个程序测试时却出现了问题：
1 #include <stdio.h> 2 #include <time.h> 3 #include <stdlib.h> 4 5 #define NUM 10000000 /*待排序的数据量*/ 6 7 void quick_sort(double a[], long left, long right); 8 9 int main(void) 10 { 11 clock_t t_s, t_e; 12 long i; 13 double a[NUM]; 14 15 srand(time(NULL)); 16 for (i = 0; i < NUM; ++i) { 17 a[i] = rand(); 18 } 19 20 t_s = clock(); 21 quick_sort(a, 0, NUM-1); 22 t_e = clock(); 23 double t = (t_e - t_s) / (double)CLOCKS_PER_SEC; /*计算排序用时*/ 24 25 printf("Quick sort %d items used time:%f s\n", NUM, t); 26 27 return 0; 28 } 29 30 void quick_sort(double a[], long left, long right) 31 { 32 long i = left; 33 long j = right; 34 double mid = a[(i + j) / 2]; /*以中间元素作为比较的基准*/ 35 36 while (i <= j) { 37 while (a[i] < mid) 38 ++i; 39 while (mid < a[j]) 40 --j; 41 if (i <= j) { 42 double t = a[i]; 43 a[i] = a[j]; 44 a[j] =t; 45 ++i; 46 --j; 47 } 48 } 49 50 if (i < right) quick_sort(a, i, right); 51 if (left < j) quick_sort(a, left, j); 52 }
我在Linux上运行这个程序出现了"Segmentation fault "错误，而当NUM==1000000时却没有这个错误。查阅相关资料得知这是由于程序递归次数太多，大量的压栈使程序占用的栈空间超过了操作系统所规定的大小，从而出现的内存错误。
我用ulimit -s指令的得到的结果是8192，也就是说我的系统默认给每个程序分配的大概是8M的栈空间。用指令ulimit -s unlimited使栈空间变成实际内存大小后，上面的程序就可以顺利运行而不出错误了（因为Linux上不像Windows可以把栈的大小写入可执行文件中，所以只能用ulimit -s更改的方法了）。难道因为栈的限制，快速排序能够处理的数据量就有上限了吗？那还不如用选择排序——虽然慢，但至少不会出错，于是我找到了这篇文章：快速排序的非递归实现。其实说是“非递归”，只不过是用自己管理的栈来消除递归，算法本质上没有区别，而且从这篇文章作者的测试来看，用栈的方法比用递归的方法反而更慢（作者将其解释为：“用栈的效率比递归高，但是在这个程序中局部变量也就是要每次压栈的数据很少，栈的优势体现不出来，反而更慢……”，我认为这种观点是不对的，由于递归可以理解为有了一个“系统帮你自动管理的栈”，它的效率肯定是要比你自己管理的栈要高的，况且你在进行弹栈和压栈操作时又调用了新函数，算上调用的开支，用栈的方法肯定比递归慢），不过栈在这里的优势是可以不用考虑操作系统的问题，而且能够处理的数据量只和内存大小有关，不必受到操作系统对栈空间大小的限制（即使用栈，快排也比很多排序算法要快得多）。
以前在学排序算法的时候，专门有讲怎样根据实际问题来选择合适的排序算法，但是我图“省事”，就只用快排和简单选择排序。遇到了这个问题也让我对算法的选择和实现上有了更多认识，同时也了解到用栈消除递归在有些场合（比如系统栈空间受限）的重要意义。
