深入理解 python 虚拟机:魔术方法之数学计算
深入理解 python 虚拟机:魔术方法之数学计算
在本篇文章当中主要给大家介绍在 python 当中一些常见的魔术方法,本篇文章主要是关于与数学计算相关的一些魔术方法,在很多科学计算的包当中都使用到了这些魔术方法。
大小比较
当我们在Python中定义自己的类时,可以通过重写一些特殊方法来改变对象的比较行为。这些特殊方法包括__lt__
、__le__
、__eq__
、__ne__
、__gt__
和__ge__
,它们分别对应于小于、小于等于、等于、不等于、大于和大于等于的比较运算符。这些方法允许我们自定义对象之间的比较规则。
下面是对每个方法的详细介绍:
object.__lt__(self, other)
这个方法用于定义小于(<)运算符的行为。当我们使用小于运算符比较两个对象时,会调用该方法。如果self
对象小于other
对象,则返回True
,否则返回False
。object.__le__(self, other)
这个方法用于定义小于等于(<=)运算符的行为。当我们使用小于等于运算符比较两个对象时,会调用该方法。如果self
对象小于等于other
对象,则返回True
,否则返回False
。object.__eq__(self, other)
这个方法用于定义等于(==)运算符的行为。当我们使用等于运算符比较两个对象时,会调用该方法。如果self
对象等于other
对象,则返回True
,否则返回False
。object.__ne__(self, other)
这个方法用于定义不等于(!=)运算符的行为。当我们使用不等于运算符比较两个对象时,会调用该方法。如果self
对象不等于other
对象,则返回True
,否则返回False
。object.__gt__(self, other)
这个方法用于定义大于(>)运算符的行为。当我们使用大于运算符比较两个对象时,会调用该方法。如果self
对象大于other
对象,则返回True
,否则返回False
。object.__ge__(self, other)
这个方法用于定义大于等于(>=)运算符的行为。当我们使用大于等于运算符比较两个对象时,会调用该方法。如果self
对象大于等于other
对象,则返回True
,否则返回False
。
这些比较方法允许我们根据自己的需求自定义对象的比较规则。当我们使用比较运算符对对象进行比较时,Python会自动调用这些方法,并返回相应的结果。
下面是一个简单的示例,展示如何在自定义类中使用这些比较方法:
class Point:
def __init__(self, x, y):
self.x = x
self.y = y
def __lt__(self, other):
return self.x < other.x and self.y
return self.y < other.y
def __le__(self, other):
return self.x <= other.x and self.y <= other.y
def __eq__(self, other):
return self.x == other.x and self.y == other.y
def __ne__(self, other):
return not self.__eq__(other)
def __gt__(self, other):
return self.x > other.x and self.y > other.y
def __ge__(self, other):
return self.x >= other.x and self.y >= other.y
p1 = Point(1, 2)
p2 = Point(3, 4)
print(p1 < p2)
print(p1 <= p2)
print(p1 == p2)
print(p1 != p2)
print(p1 > p2)
print(p1 >= p2)
上面的代码输出结果如下所示:
2
True
False
True
False
False
在上面的示例中,我们定义了一个名为Point
的类,它表示一个二维平面上的点。我们重写了__lt__
、__le__
、__eq__
、__ne__
、__gt__
和__ge__
方法来定义点之间的比较规则。根据我们的定义,如果一个点的x
坐标和y
坐标都小于另一个点的相应坐标,则我们认为前一个点小于后一个点。
通过创建两个Point
对象并使用比较运算符进行比较,我们可以看到根据我们的定义,比较运算符返回了预期的结果。
模拟设计一个数学类型
当我们在Python中定义自己的类时,可以通过重写一些特殊方法来改变对象的算术运算行为。这些特殊方法包括__add__
、__sub__
、__mul__
、__matmul__
、__truediv__
、__floordiv__
、__mod__
、__divmod__
、__pow__
、__lshift__
、__rshift__
、__and__
、__xor__
和__or__
,它们分别对应于加法、减法、乘法、矩阵乘法、真除法、整除法、取模运算、divmod函数、幂运算、左移位、右移位、按位与、按位异或和按位或的运算符。这些方法允许我们自定义对象之间的算术运算规则。
object.__add__(self, other)
这个方法用于定义加法(+)运算符的行为。当我们使用加法运算符对两个对象进行相加时,会调用该方法。它返回两个对象相加的结果。object.__sub__(self, other)
这个方法用于定义减法(-)运算符的行为。当我们使用减法运算符对两个对象进行相减时,会调用该方法。它返回两个对象相减的结果。object.__mul__(self, other)
这个方法用于定义乘法(*)运算符的行为。当我们使用乘法运算符对两个对象进行相乘时,会调用该方法。它返回两个对象相乘的结果。object.__matmul__(self, other)
这个方法用于定义矩阵乘法(@)运算符的行为。当我们使用矩阵乘法运算符对两个对象进行矩阵乘法时,会调用该方法。它返回两个对象的矩阵乘法结果。object.__truediv__(self, other)
这个方法用于定义真除法(/)运算符的行为。当我们使用真除法运算符对两个对象进行相除时,会调用该方法。它返回两个对象相除的结果。object.__floordiv__(self, other)
这个方法用于定义整除法(//)运算符的行为。当我们使用整除法运算符对两个对象进行相除并取整时,会调用该方法。它返回两个对象相除取整的结果。object.__mod__(self, other)
这个方法用于定义取模(%)运算符的行为。当我们使用取模运算符对两个对象进行取模运算时,会调用该方法。它返回两个对象取模运算的结果。object.__divmod__(self, other)
这个方法用于定义divmod函数的行为。divmod函数接受两个参数,并返回一个包含商和余数的元组。当我们对两个对象使用divmod函数时,会调用该方法。它返回一个包含两个对象的商和余数的元组。object.__pow__(self, other[, modulo])
这个方法用于定义幂运算(**)运算符的行为。当我们使用幂运算符对两个对象进行幂运算时,会调用该方法。它返回两个对象的幂运算结果。可选的modulo
参数用于指定取模运算的模数。object.__lshift__(self, other)
这个方法用于定义左移位(<<)运算符的行为。当我们对一个对象使用左移位运算符时,会调用该方法。它返回对象左移指定位数后的结果。object.__rshift__(self, other)
这个方法用于定义右移位(>>)运算符的行为。当我们对一个对象使用右移位运算符时,会调用该方法。它返回对象右移指定位数后的结果。object.__and__(self, other)
这个方法用于定义按位与(&)运算符的行为。当我们对两个对象使用按位与运算符时,会调用该方法。它返回两个对象按位与的结果。object.__xor__(self, other)
这个方法用于定义按位异或(^)运算符的行为。当我们对两个对象使用按位异或运算符时,会调用该方法。它返回两个对象按位异或的结果。object.__or__(self, other)
这个方法用于定义按位或(|)运算符的行为。当我们对两个对象使用按位或运算符时,会调用该方法。它返回两个对象按位或的结果。
通过重写这些方法,我们可以在自定义类中定义对象之间的算术运算规则。当我们使用相应的算术运算符或函数对对象进行操作时,Python会自动调用这些方法,并返回相应的结果。
下面是一个简单的示例,展示如何在自定义类中使用这些算术方法:
class Vector:
def __init__(self, x, y):
self.x = x
self.y = y
def __add__(self, other):
return Vector(self.x + other.x, self.y + other.y)
def __sub__(self, other):
return Vector(self.x - other.x, self.y - other.y)
def __mul__(self, scalar):
return Vector(self.x * scalar, self.y * scalar)
def __truediv__(self, scalar):
return Vector(self.x / scalar, self.y / scalar)
def __repr__(self):
return f"Vector[{self.x}, {self.y}]"
# 创建两个 Vector 对象
v1 = Vector(1, 2)
v2 = Vector(3, 4)
# 使用算术运算符进行操作
v3 = v1 + v2
v4 = v1 - v2
v5 = v1 * 2
v6 = v2 / 3
print(f"{v1 = }")
print(f"{v2 = }")
print(f"{v3 = }")
print(f"{v4 = }")
print(f"{v5 = }")
print(f"{v6 = }")
上面的代码输出结果如下所示:
v1 = Vector[1, 2]
v2 = Vector[3, 4]
v3 = Vector[4, 6]
v4 = Vector[-2, -2]
v5 = Vector[2, 4]
v6 = Vector[1.0, 1.3333333333333333]
在上面的示例中,我们定义了一个名为Vector
的类,它表示二维向量。我们重写了__add__
、__sub__
、__mul__
和__truediv__
方法来定义向量之间的加法、减法、乘法和真除法的规则。根据我们的定义,向量的加法是将对应的分量相加,向量的减法是将对应的分量相减,向量的乘法是将每个分量与标量相乘,向量的真除法是将每个分量除以标量。通过创建两个Vector
对象并使用算术运算符进行操作,我们可以看到根据我们的定义,算术运算符返回了预期的结果。
当我们在Python中定义自己的类时,除了重写一些魔术方法来改变对象的算术运算行为之外,还可以重写对应的反向魔术方法来处理反向运算。这些反向魔术方法以__r
开头,后面跟着对应的运算符,例如__radd__
、__rsub__
、__rmul__
等。它们用于在无法直接对另一个对象调用相应的魔术方法时,尝试使用当前对象的魔术方法来处理反向运算。主要有下面的方法:
object.__radd__(self, other)
object.__rsub__(self, other)
object.__rmul__(self, other)
object.__rmatmul__(self, other)
object.__rtruediv__(self, other)
object.__rfloordiv__(self, other)
object.__rmod__(self, other)
object.__rdivmod__(self, other)
object.__rpow__(self, other[, modulo])
object.__rlshift__(self, other)
object.__rrshift__(self, other)
object.__rand__(self, other)
object.__rxor__(self, other)
object.__ror__(self, other)
比如 a + b,当 a 当中没有定义 __add__
的时候,就会调用 b 的 __radd__
。比如下面这个例子:
class A:
def __init__(self, x):
self.x = x
class B:
def __init__(self, x):
self.x = x
def __radd__(self, other):
print("In B __radd__")
return self.x + other.x
if __name__ == '__main__':
a = A(1)
b = B(1)
print(a + b)
上面的代码输出结果如下所示:
In B __radd__
2
除了上面关于数据的魔术方法之外,还有一些其他的魔术方法,具体如下所示:
object.__neg__(self)
object.__pos__(self)
object.__abs__(self)
object.__invert__(self)
object.__complex__(self)
object.__int__(self)
object.__float__(self)
object.__index__(self)
object.__round__(self[, ndigits])
object.__trunc__(self)
object.__floor__(self)
object.__ceil__(self)
object.__neg__(self)
这个方法用于定义负号(-)运算符的行为。当应用负号运算符到一个对象时,会调用该对象的__neg__
方法。它返回一个表示当前对象相反数的新对象。object.__pos__(self)
这个方法用于定义正号(+)运算符的行为。当应用正号运算符到一个对象时,会调用该对象的__pos__
方法。它返回当前对象的副本。object.__abs__(self)
这个方法用于定义绝对值(abs())函数的行为。当应用abs()
函数到一个对象时,会调用该对象的__abs__
方法。它返回当前对象的绝对值。object.__invert__(self)
这个方法用于定义按位取反(~)运算符的行为。当应用按位取反运算符到一个对象时,会调用该对象的__invert__
方法。它返回当前对象按位取反后的结果。object.__complex__(self)
这个方法用于定义complex()
函数的行为,用于将对象转换为复数形式。当应用complex()
函数到一个对象时,会调用该对象的__complex__
方法。它返回一个复数对象,表示当前对象。object.__int__(self)
这个方法用于定义int()
函数的行为,用于将对象转换为整数形式。当应用int()
函数到一个对象时,会调用该对象的__int__
方法。它返回一个整数对象,表示当前对象。object.__float__(self)
这个方法用于定义float()
函数的行为,用于将对象转换为浮点数形式。当应用float()
函数到一个对象时,会调用该对象的__float__
方法。它返回一个浮点数对象,表示当前对象。object.__index__(self)
这个方法用于定义operator.index()
函数的行为,用于将对象转换为整数索引。当应用operator.index()
函数到一个对象时,会调用该对象的__index__
方法。它返回一个整数对象,表示当前对象可以用作索引。object.__round__(self[, ndigits])
这个方法用于定义round()
函数的行为,用于对对象进行四舍五入。当应用round()
函数到一个对象时,会调用该对象的__round__
方法。可选的ndigits
参数指定小数位数,默认为None。它返回一个新的对象,表示当前对象四舍五入后的结果。object.__trunc__(self)
这个方法用于定义math.trunc()
函数的行为,用于将对象截断为整数。当应用math.trunc()
函数到一个对象时,会调用该对象的__trunc__
方法。
总结
本篇文章介绍了在Python中使用魔术方法来改变对象的比较和算术运算行为。对于比较运算符,可以通过重写__lt__
、__le__
、__eq__
、__ne__
、__gt__
和__ge__
方法来定义自定义对象之间的比较规则。对于算术运算符,可以通过重写__add__
、__sub__
、__mul__
、__matmul__
、__truediv__
、__floordiv__
、__mod__
、__divmod__
、__pow__
、__lshift__
、__rshift__
、__and__
、__xor__
和__or__
方法来定义对象之间的算术运算规则。这些方法允许自定义类的对象具有与内置类型相似的行为。
本篇文章还提到了反向魔术方法,即以__r
开头的方法,用于处理反向运算。例如,__radd__
、__rsub__
、__rmul__
等方法可以定义对象在反向运算中的行为。
通过示例代码,文章演示了如何在自定义类中重写这些魔术方法,以实现自定义的比较和算术运算规则。最后,展示了在自定义类中使用这些方法时得到的预期结果。
总而言之,通过理解和使用这些魔术方法,我们可以在Python中更好地控制自定义类对象的比较和算术运算行为,使其更符合特定需求。
本篇文章是深入理解 python 虚拟机系列文章之一,文章地址:https://github.com/Chang-LeHung/dive-into-cpython
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