题解 [POI2000]病毒

题意：给出$n$个$01$串，求是否存在一个无限长的$01$串，使得这$n$个$01$串都不是这个无限长的$01$串的子串。

我们给$n$个$01$串建出 AC 自动机，给每个$01$串的结尾节点打上标记，代表这个点表示的字符串不能出现在构造出的串中。同时如果一个点得$fail$指针带有标记，那么他自己一定也不能出现，我们给他也打上标记。问题就等价于在$Trie$图中是否存在一个环，环上的每个节点都没有标记。直接$dfs$即可。

代码

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#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
#include<tr1/unordered_map>
#define re register
#define N 30001
#define MAX 2001
#define inf 1e18
#define eps 1e-10 
using namespace std;
typedef unsigned long long ll;
typedef double db;
inline void read(re ll &ret)
{
    ret=0;re ll pd=0;re char c=getchar();
    while(!isdigit(c)){pd|=c=='-';c=getchar();}
    while(isdigit(c)){ret=(ret<<1)+(ret<<3)+(c&15);c=getchar();}
    ret=pd?-ret:ret;
    return;
}
ll n,trie[N][2],tot,f[N],nxt[N];
char s[N];
inline void insert()
{
	re ll p=0,len=strlen(s+1);
	for(re int i=1;i<=len;i++)
	{
		re ll c=(s[i]&15);
		if(!trie[p][c])
			trie[p][c]=++tot;
		p=trie[p][c];
	}
	f[p]=true;
	return;
}
inline void bfs()
{
	queue<ll>q;
	if(trie[0][0])
		q.push(trie[0][0]);
	if(trie[0][1])
		q.push(trie[0][1]);
	while(!q.empty())
	{
		re ll p=q.front();
		q.pop();
		for(re int i=0;i<2;i++)
		{
			if(!trie[p][i])
				trie[p][i]=trie[nxt[p]][i];
			else
			{
				nxt[trie[p][i]]=trie[nxt[p]][i];
				f[trie[p][i]]|=f[nxt[trie[p][i]]];
				q.push(trie[p][i]);
			}
		}
	}
	return;
}
tr1::unordered_map<ll,bool>vis,vst;
inline void dfs(re ll deep)
{
	if(f[deep])return;
	if(vis[deep])
	{
		puts("TAK");
		exit(0);
	}
	if(vst[deep])
		return;
	vis[deep]=true;
	vst[deep]=true;
	dfs(trie[deep][0]);
	dfs(trie[deep][1]);
	vis[deep]=false;
}
signed main()
{
	read(n);
	for(re int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%s",s+1);
		insert();
	}
	bfs();
	dfs(0);
	puts("NIE");
	exit(0);
}