Catherine_zhilin

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关于如何使用matlab进行数据拟合操作

操作:

1使用拟合工具进行数据拟合

2.使用fit进行数据拟合

步骤如下:

首先创建数据:

 打开数据拟合工具箱:

 出现弹窗:

 

 

 

 

 

下拉框中有各种模型:custom equation(用户自定义模型),exponential(指数函数),

fourier(f,x,t):求函数f(x)的傅立叶像函数F(t)。

ifourier(F,t,x):求傅立叶像函数F(t)的原函数f(x)

laplace(fx,x,t):求函数f(x)的拉普拉斯像函数F(t)。

ilaplace(Fw,t,x):求拉普拉斯像函数F(t)的原函数f(x)。

Gaussian(高斯函数),interpolant(插值逼近),linear fitting(线性拟合),polynomial(多形式逼近)

power :使用:“=power(2,3),返回2的3次方,也可以为:=power(a1,3),返回a1数字的3次”

 

rationsl(有理数逼近), Smoothing Spline(平滑逼近),sum of sine(正弦曲线拟合),Weibull(韦布尔分布)

 

 以上具体每个模型如何使用可以搜索 百度 函数名称+matlab 

 关于整个工具箱 ctfool 的介绍点击百度连接:怎么使用matlab拟合工具箱curve fitting-百度经验 (baidu.com)

 

 degree 选取最高项的次数

 

 

 误差分析:

 一、SSE(和方差、误差平方和):The sum of squares due to error

该统计参数计算的是拟合数据和原始数据对应点的误差的平方和,计算公式如下

 

 

SSE越接近于0,说明模型选择和拟合更好,数据预测也越成功。接下来的MSE和RMSE因为和SSE是同出一宗,所以效果一样


二、MSE(均方差、方差):Mean squared error

该统计参数是预测数据和原始数据对应点误差的平方和的均值,也就是SSE/n,和SSE没有太大的区别,计算公式如下

三、RMSE(均方根、标准差):Root mean squared error

该统计参数,也叫回归系统的拟合标准差,是MSE的平方根,就算公式如下

四、R-square(确定系数):Coefficient of determination

在讲确定系数之前,我们需要介绍另外两个参数SSR和SST,因为确定系数就是由它们两个决定的
(1)SSR:Sum of squares of the regression,即预测数据与原始数据均值之差的平方和,公式如下

(2)SST:Total sum of squares,即原始数据和均值之差的平方和,公式如下

SST=SSE+SSR,我们的“确定系数”是定义为SSR和SST的比值,故

其实“确定系数”是通过数据的变化来表征一个拟合的好坏。

由上面的表达式可以知道“确定系数”的正常取值范围为[0 1],越接近1,表明方程的变量对y的解释能力越强,这个模型对数据拟合的也较好


Adjusted R-square:Degree-of-freedom adjusted coefficient of determination

输出图片:

 

显示残差图:残差图上的点越靠近直线效果越好

 

posted on 2021-07-20 15:33  kkkshiki  阅读(1213)  评论(0编辑  收藏  举报