A层邀请赛6 && 暑假集训加试1

A. 菜

暴力做法：2^n枚举哪些人是正向上菜的，然后记录答案。

#include <bits/stdc++.h>
  
using namespace std;
  
typedef long long ll;
const int maxn = 20;
const int N = 1e6 + 2;
const ll mod = 1e9 + 7;

int ans, res, n, c[maxn], las;
bool v[maxn];
vector<int> a, b;

inline int read()
{
    int x = 0, f = 1;
    char ch = getchar();
    while(ch < '0' || ch > '9')
    {
        if(ch == '-')
        {
            f = -1;
        }
        ch = getchar();
    }
    while(ch >= '0' && ch <= '9')
    {
        x = (x << 1) + (x << 3) + (ch^48);
        ch = getchar();
    }
    return x * f;
}

void Color(int x)
{
    int k = 0;
    while(x)
    {
        k++;
        if(x & 1) a.push_back(k), v[k] = 1;
        //else b.push_back(k);
        x >>= 1;
    }
}

int main()
{
    n = read();
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        c[i] = read();
    }
    int Max = (1<<n)-1;
    for(int i=0; i<=Max; i++)
    {
        //printf("New case:\n");
        //memset(v, 0, sizeof(v));
        a.clear(); b.clear(); res = 0;
        //Color(i);
        /*printf("a:\n");
        for(int j=0; j<a.size(); j++)
        {
            printf("%d ", a[j]);
        }
        printf("\n");
        for(int j=n; j>=1; j--)
        {
            if(!v[j]) b.push_back(j);
        }
        printf("b:\n");
        for(int j=b.size()-1; j>=0; j--)
        {
            printf("%d ", b[j]);
        }
        printf("\n");*/
        for(int j=0; j<n; j++)
        {
            if(i & (1<<j)) a.push_back(j+1);
            else b.push_back(j+1);
        }
        int sz = a.size();
        las = 0;
        for(int j=0; j<sz; j++)
        {
            res += c[a[j]]*las;
            las = c[a[j]];
        }
        sz = b.size();
        for(int j=sz-1; j>=0; j--)
        {
            res += c[b[j]]*las;
            las = c[b[j]];
        }
        ans = max(ans, res);
    }
    printf("%d\n", ans);
  
    return 0;
}

我才是菜。

看半天题解看不懂，对着代码发半天呆。

所以转移方程的意思大概就是，默认第i个人反向，第一行是假设第i+1个人反向，所以i上一个上菜的人是i+1，第二行假设第i+1个人正向，所以i+1上一个上菜的人是i+1。

最后统计答案大概就是，f[n][i]是准备好要转移到f[n+1][i]的，后面没有n+1了，但是i到n的贡献没有加上，还要把它加进去。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn = 2505;
int n, h[maxn], ans, f[maxn][maxn];

inline int read()
{
    int x = 0, f = 1;
    char ch = getchar();
    while(ch < '0' || ch > '9')
    {
        if(ch == '-')
        {
            f = -1;
        }
        ch = getchar();
    }
    while(ch >= '0' && ch <= '9')
    {
        x = (x << 1) + (x << 3) + (ch^48);
        ch = getchar();
    }
    return x * f;
}

int main()
{
    n = read();
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        h[i] = read();
    }
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        for(int j=0; j<i; j++)
        {
            f[i+1][j] = max(f[i][j]+h[i+1]*h[i], f[i+1][j]);
            f[i+1][i] = max(f[i][j]+h[i+1]*h[j], f[i+1][i]);
        }
    }
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        ans = max(ans, f[n][i]+h[n]*h[i]);
    }
    printf("%d\n", ans);
    
    return 0;
}

 

B. 渔船

听说用到了费用流！？咕了咕了……

A. 蛋糕

啊这，所以我参加考试的意义原来就是垫个底拉长一下排行榜……连dfs都没想到直接打算枚举第一个后来就让他们俩全都去选最大的，但是据说caorong的贪心有分，我的贪心连样例都过不了……算了反正也是错误思路就不说了。

然后我看到了题解依然不知道怎么转移……

f[i][j]转移的话只能是每次多选了一个a[i]或一个a[j]，选a[i]的话就要看另一个人是选了a[i+1]还是a[j]，选a[j]的话就要看另一个人选了a[i]还是a[j-1]。

#include <bits/stdc++.h>
  
using namespace std;
  
typedef long long ll;
const int maxn = 4005;
const int N = 1e6 + 2;
const ll mod = 1e9 + 7;

int n;
ll a[maxn], f[maxn][maxn], ans;

inline int read()
{
    int x = 0, f = 1;
    char ch = getchar();
    while(ch < '0' || ch > '9')
    {
        if(ch == '-')
        {
            f = -1;
        }
        ch = getchar();
    }
    while(ch >= '0' && ch <= '9')
    {
        x = (x << 1) + (x << 3) + (ch^48);
        ch = getchar();
    }
    return x * f;
}

int main()
{
    n = read();
    for(int i=1; i<=n; i++) a[i] = read();
    for(int i=1; i<=n; i++) a[i+n] = a[i];
    for(int i=1; i<=n+n; i++) f[i][i] = a[i];

    for(int d=2; d<=n; d++)
    {
        for(int i=1, j=i+d-1; j<=n+n; i++,j++)
        {
            f[i][j] = max(f[i][j], a[i]+(a[i+1]>a[j]?f[i+2][j]:f[i+1][j-1]));
            f[i][j] = max(f[i][j], a[j]+(a[i]>a[j-1]?f[i+1][j-1]:f[i][j-2]));
        }
    }
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        ans = max(ans, f[i][i+n-1]);
    }
    printf("%lld\n", ans);
  
    return 0;
}

 

B. 游戏

告诉你一个秘密，其实我是一个莉露露……

粘一些大佬的题解好了，该睡觉了……

#include <bits/stdc++.h>
  
using namespace std;
  
typedef long long ll;
const int maxn = 4000005;
const int N = 1e6 + 2;
const ll mod = 1e9 + 7;

int x, y, n, tot;
ll a, b, c, d[505][505], ans, dis[maxn];
bool vis[maxn];
int dx[4] = {1, 0, -1, 0};
int dy[4] = {0, 1, 0, -1};
priority_queue<pair<ll, int> > q;

struct node 
{
    int x, y;
}lilulu[maxn];
queue<pair<int, int> > que;

struct node2
{
    int next, to; ll w;
}e[maxn];
int head[maxn], len;

void add(int u, int v, ll w)
{
    e[++len].to = v; e[len].next = head[u]; e[len].w = w;
    head[u] = len;
}

int id(int i, int j, int k)
{
    return (i-1)*y+j+k*tot;
}

void dij(int s)
{
    memset(dis, 0x3f, sizeof(dis));
    dis[s] = 0;
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    q.push(make_pair(-dis[s], s));
    while(!q.empty())
    {
        int x = q.top().second; q.pop();
        if(vis[x]) continue;
        vis[x] = 1;
        for(int i=head[x]; i; i=e[i].next)
        {
            int y = e[i].to; ll z = e[i].w;
            if(dis[y] > dis[x] + z)
            {
                dis[y] = dis[x] + z;
                q.push(make_pair(-dis[y], y));
            }
        }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d", &x, &y);
    x++; y++;
    tot = x*y;
    memset(d, 0x3f, sizeof(d));
    scanf("%lld%lld%lld", &a, &b, &c);
    scanf("%d", &n);
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        scanf("%d%d", &lilulu[i].x, &lilulu[i].y);
        lilulu[i].x++; lilulu[i].y++;
        que.push(make_pair(lilulu[i].x, lilulu[i].y));
        d[lilulu[i].x][lilulu[i].y] = 0;
    }
    while(!que.empty())
    {
        pair<int, int> pa = que.front();
        que.pop();
        for(int i=0; i<4; i++)
        {
            int p = pa.first+dx[i], q = pa.second+dy[i];
            if(p > 0 && q > 0 && p <= x && q <= y)
            {
                if(d[p][q]>d[pa.first][pa.second]+1)
                {
                    d[p][q] = d[pa.first][pa.second]+1;
                    que.push(make_pair(p, q));
                }
            }
        }
    }
    for(int i=1; i<=x; i++)
    {
        for(int j=1; j<=y; j++)
        {
            if(i-1>0) add(id(i, j, 0), id(i-1, j, 0), a);
            if(i+1<=x) add(id(i, j, 0), id(i+1, j, 0), a);
            if(j-1>0) add(id(i, j, 1), id(i, j-1, 1), a);
            if(j+1<=y) add(id(i, j, 1), id(i, j+1, 1), a);
            add(id(i, j, 2), id(i, j, 0), b);
            add(id(i, j, 2), id(i, j, 1), b);
            for(int k=0; k<4; k++)
            {
                int p = i+dx[k], q = j+dy[k];
                if(p > 0 && q > 0 && p <= x && q <= y)
                {
                    add(id(i, j, 2), id(p, q, 2), c);
                }
            }
            add(id(i, j, 0), id(i, j, 2), c*d[i][j]);
            add(id(i, j, 1), id(i, j, 2), c*d[i][j]);
        }
    }
    dij(id(lilulu[1].x, lilulu[1].y, 2));
    ans = min(dis[id(lilulu[n].x, lilulu[n].y, 2)], min(dis[id(lilulu[n].x, lilulu[n].y, 1)], dis[id(lilulu[n].x, lilulu[n].y, 0)]));
    printf("%lld\n", ans);
  
    return 0;
}