[2013.10.29][Luogu OJ P1873]砍树

题目描述

  伐木工人米尔科需要砍倒M米长的木材。这是一个对米尔科来说很容易的工作，因为他有一个漂亮的新伐木机，可以像野火一样砍倒森林。不过，米尔科只被允许砍倒单行树木。
米尔科的伐木机工作过程如下：米尔科设置一个高度参数H（米），伐木机升起一个巨大的锯片到高度H，并锯掉所有的树比H高的部分（当然，树木不高于H米的部分保持不变）。米尔科就行到树木被锯下的部分。
  例如，如果一行树的高度分别为20，15，10和17，米尔科把锯片升到15米的高度，切割后树木剩下的高度将是15，15，10和15，而米尔科将从第1棵树得到5米，从第4棵树得到2米，共得到7米木材。
米尔科非常关注生态保护，所以他不会砍掉过多的木材。这正是他为什么尽可能高地设定伐木机锯片的原因。帮助米尔科找到伐木机锯片的最大的整数高度H，使得他能得到木材至少为M米。换句话说，如果再升高1米，则他将得不到M米木材。

 

输入格式

  第1行：2个整数N和M，N表示树木的数量（1<=N<=1000000）,M表示需要的木材总长度（1<=M<=2000000000）
第2行：N个整数表示每棵树的高度，值均不超过1000000000。所有木材长度之和大于M，因此必有解。

 

输出格式

  第1行：1个整数，表示砍树的最高高度。

 

样例输入 

5 20
4 42 40 26 46

样例输出 

36

 

题解：二分高度查找满足条件的最小值。

边界Left<=Right 

 

 仿照随机化快排的随机化、、、纯属娱乐。

Var
  i:longint;
  Iris,ch,t,n,m,xx,Tt,Tall,Low:int64;
  a:Array[0..1000001] of int64;
Begin
  ReaD(n,m);
  For i:=1 to n do
    Begin
      ReaD(a[i]);
      if a[i]>Tall Then Tall:=a[i];
    End;
  While Low<=Tall Do
    Begin
      ch:=Random(Tall-Low+1)+Low;
      xx:=0;
      For i:=1 to n do
        Begin
          Tt:=a[i]-ch;
          if Tt>0 Then xx:=xx+Tt;
        End;
      if xx<m Then Tall:=ch-1
      Else if xx>=m Then
        Begin
          Low:=ch+1;
          Iris:=ch;
        End;
    End;
  Writeln(Iris);
End.

 

正经的、、

二分

效率不是很高，有的地方还可以常数优化什么的、

比如说把判断>0才加入改成a[i]>ch再加之类的、、

Var
  i:longint;
  Iris,ch,t,n,m,xx,Tt,Tall,Low:int64;
  a:Array[0..1000001] of int64;
Begin
  ReaD(n,m);
  For i:=1 to n do
    Begin
      ReaD(a[i]);
      if a[i]>Tall Then Tall:=a[i];
    End;
  While Low<=Tall Do
    Begin
      ch:=(Tall+Low) Shr 1;
      xx:=0;
      For i:=1 to n do
        Begin
          Tt:=a[i]-ch;
          if Tt>0 Then xx:=xx+Tt;
        End;
      if xx<m Then Tall:=ch-1
      Else if xx>=m Then
        Begin
          Low:=ch+1;
          Iris:=ch;
        End;
    End;
  Writeln(Iris);
End.