逃亡的准备--真正裸的多重背包
【问题描述】
在《Harry Potter and the Deathly Hallows》中，Harry Potter他们一起逃亡，现在有许多的东西要放到赫敏
的包里面，但是包的大小有限，所以我们只能够在里面放入非常重要的物品，现在给出该种物品的数量、
体积、价值的数值，希望你能够算出怎样能使背包的价值最大的组合方式，并且输出这个数值，赫敏会非
常地感谢你。
【输入文件】（hallows.in）
（1）第一行有2个整数，物品种数n和背包装载体积v。
（2）2行到n+1行每行3个整数，为第i种物品的数量m、体积w、价值s.
【输出文件】（hallows.out）
输出文件hallows.out仅包含一个整数，即为能拿到的最大的物品价值总和。
【输入样例】
2 10
3 4 3
2 2 5
【输出样例】
13
【注释】
选第一种一个，第二种两个。
结果为3*1+5*2=13
【数据规模】
对于30%的数据
1<=v<=500
1<=n<=2000
1<=m<=10
1<=w<=20
1<=s<=100
对于100%的数据
1<=v<=500
1<=n<=2000
1<=m<=5000
1<=w<=20
1<=s<=100
题解:RT
Code:
1 Function Max(a,b:longint):longint; Begin if a>b then Exit(a) Else Exit(b); End;
2 Var
3 m,w,s:Array[0..2001] of integer;
4 i,j,k,v,n,DA:longint;
5 f:Array[0..5001] of longint;
6 Procedure ZeroOnePack(Cost,Weight:longint);
7 Var
8 j:longint;
9 Begin
10 For j:=V Downto Cost do
11 f[j]:=Max(f[j],f[j-Cost]+Weight);
12 End;
13 Procedure CompletePack(Cost,Weight:longint);
14 Var
15 j:longint;
16 Begin
17 For j:=Cost to v do
18 f[j]:=MAx(f[j],f[j-Cost]+Weight);
19 End;
20 Procedure MultiplePack(Cost,Weight,Amount:longint);
21 Var
22 i,k:longint;
23 Begin
24 if Cost*Amount>=v Then
25 Begin
26 CompletePack(Cost,Weight);
27 Exit;
28 End;
29 k:=1;
30 While k<Amount do
31 Begin
32 ZeroOnePack(k*Cost,k*Weight);
33 Dec(Amount,k);
34 k:=k Shl 1;
35 End;
36 ZeroOnePack(Amount*Cost,Amount*Weight);
37 End;
38 Begin
39 Assign(input,'hallows.in');
40 ReSeT(input);
41 Assign(output,'hallows.out');
42 ReWrite(OUtput);
43 Read(n,v);
44 For i:=1 to n do
45 Read(m[i],w[i],s[i]);
46 For i:=1 to n do
47 MultiplePack(w[i],s[i],m[i]);
48 For j:=v Downto 0 do Begin DA:=Max(Da,f[j]); {Writeln(f[j]);} End;
49 Writeln(DA);
50
51 Close(output);
52 Close(input);
53 End.
