数独
【问题背景】
There is really only one rule:
Fill in the grid so that
every row,
every column, and
every 3 x 3 box
contains the digits 1 through 9.
这个游戏只有一个规则：
将格子填满使得每一行，每一列，和每一个小的九宫格恰好包含1-9这9个数字，正是由于规则简单
而又变化多端，数独一时间风靡全球。现在，我们希望你能编写一个程序解决数独问题。
【输入数据】
输入数据一共9行，每行有9个字符。
输入数据描述了一个待解决的数独，其中，“?”表示数独中的空缺。
我们的输入数据总保证有唯一解。
【输出数据】
输出一共9行，每行9个数字，表示你的答案。
【样例输入】
5????7??6
?6????5?4
?834?????
???182?4?
??1???9??
?7?369???
?????543?
1?5????9?
7??2????1
【样例输出】
514927386
967831524
283456179
659182743
321574968
478369215
892615437
135748692
746293851
解析：
初始化判断各种点可以填的数字，
1-9
SDK(i,j,k) 第i,j个点是否可以填k
若可以，SDKTRUE(i,j,k)在该点填上k，
若之后判断中，错误，回溯，SDKFALSE(i,j,k).
1 Var 2 i,j:integer; 3 z,y:integer; 4 ch:Char; 5 b:Array[1..9,1..9] of integer; 6 a:Array[1..9,1..9] of Char; 7 h:Array[1..9,0..9] of Boolean; //1~9hang,0..9 8 L:Array[1..9,0..9] of Boolean; //1~9Lie, 0..9 9 x:Array[1..9,0..9] of BooLean; //LU-->RD,0..9 10 Procedure SDKTrue(i,j,xx:Integer); 11 Begin 12 h[i,xx]:=True; 13 l[j,xx]:=True; 14 if (i in [1..3]) Then 15 Begin 16 if j in [1..3] Then x[1,xx]:=True 17 Else if j in [4..6] Then x[2,xx]:=True 18 Else x[3,xx]:=True; 19 End 20 Else 21 if (i in [4..6]) Then 22 Begin 23 if j in [1..3] Then x[4,xx]:=True 24 Else if j in [4..6] Then x[5,xx]:=True 25 Else x[6,xx]:=True; 26 End 27 Else 28 Begin 29 if j in [1..3] Then x[7,xx]:=True 30 Else if j in [4..6] Then x[8,xx]:=True 31 Else x[9,xx]:=True; 32 End; 33 End; 34 Procedure SDKFalse(i,j,xx:Integer); 35 Begin 36 h[i,xx]:=False; 37 l[j,xx]:=False; 38 if (i in [1..3]) Then 39 Begin 40 if j in [1..3] Then x[1,xx]:=False 41 Else if j in [4..6] Then x[2,xx]:=False 42 Else x[3,xx]:=False; 43 End 44 Else 45 if (i in [4..6]) Then 46 Begin 47 if j in [1..3] Then x[4,xx]:=False 48 Else if j in [4..6] Then x[5,xx]:=False 49 Else x[6,xx]:=False; 50 End 51 Else 52 Begin 53 if j in [1..3] Then x[7,xx]:=False 54 Else if j in [4..6] Then x[8,xx]:=False 55 Else x[9,xx]:=False; 56 End; 57 End; 58 Function SDK(i,j,xx:integer):Boolean; 59 Begin 60 if h[i,xx] Then Exit(True); 61 if l[j,xx] Then Exit(True); 62 if (i in [1..3]) Then 63 Begin 64 if (j in [1..3]) Then 65 Begin 66 if (x[1,xx]) Then Exit(True) 67 Else Exit(False); 68 End 69 Else if (j in [4..6]) Then 70 Begin 71 if (x[2,xx]) Then Exit(True) 72 Else Exit(False); 73 End 74 Else if (x[3,xx]) Then Exit(True); 75 End 76 Else 77 if (i in [4..6]) Then 78 Begin 79 if (j in [1..3]) Then 80 Begin 81 if (x[4,xx]) Then Exit(True) 82 Else Exit(False) 83 End 84 Else if (j in [4..6]) Then 85 Begin 86 if (x[5,xx]) Then Exit(True) 87 Else Exit(False); 88 End 89 Else if (x[6,xx]) Then Exit(True) 90 End 91 Else 92 Begin 93 if (j in [1..3]) Then 94 Begin 95 if (x[7,xx]) Then Exit(True) 96 Else Exit(False); 97 End 98 Else if (j in [4..6]) Then 99 Begin 100 if (x[8,xx]) Then Exit(True) 101 Else Exit(False); 102 End 103 Else if (x[9,xx]) Then Exit(True) 104 End; 105 Exit(False); 106 End; 107 Procedure Find_SDK(Var x,y:integer); 108 Var 109 i,j:integer; 110 Begin 111 For i:=1 to 9 do 112 For j:=1 to 9 do 113 if b[i,j]=0 Then 114 Begin 115 x:=i; 116 y:=j; 117 Exit; 118 End; 119 x:=0; y:=0; Exit; 120 End; 121 Function Making_SudoKu(i,j:integer):Boolean; 122 Var 123 k,x,y:Integer; 124 Flag:Boolean; 125 Begin 126 Flag:=False; 127 For k:=1 to 9 do 128 if Not SDK(i,j,k) Then 129 Begin 130 //Writeln(i,' ',j,' ',k); 131 Flag:=True; 132 SDKTrue(i,j,k); 133 b[i,j]:=k; 134 Find_SDK(x,y); 135 if (x=0) and (y=0) Then Exit(True); 136 if Not Making_SudoKu(x,y) Then 137 Begin 138 b[i,j]:=0; 139 SDKFALSE(i,j,k); 140 Flag:=False; 141 End 142 Else Exit(True); 143 End; 144 if Not Flag Then Exit(False); 145 Exit(True); 146 End; 147 Begin 148 Assign(input,'sudoku.in'); 149 ReSet(Input); 150 Assign(Output,'sudoku.out'); 151 ReWrite(Output); 152 For i:=1 to 9 do 153 Begin 154 For j:=1 to 9 do 155 Begin 156 Read(a[i,j]); 157 if a[i,j] in ['1'..'9'] Then 158 Begin 159 b[i,j]:=Ord(a[i,j])-48; 160 h[i,b[i,j]]:=True; 161 l[j,b[i,j]]:=True; 162 if (i in [1..3]) Then 163 Begin 164 if j in [1..3] Then x[1,b[i,j]]:=True 165 Else if j in [4..6] Then x[2,b[i,j]]:=True 166 Else x[3,b[i,j]]:=True; 167 End 168 Else 169 if (i in [4..6]) Then 170 Begin 171 if j in [1..3] Then x[4,b[i,j]]:=True 172 Else if j in [4..6] Then x[5,b[i,j]]:=True 173 Else x[6,b[i,j]]:=True; 174 End 175 Else 176 Begin 177 if j in [1..3] Then x[7,b[i,j]]:=True 178 Else if j in [4..6] Then x[8,b[i,j]]:=True 179 Else x[9,b[i,j]]:=True; 180 End; 181 End; 182 End; 183 Readln; 184 End; 185 { For i:=1 to 9 do 186 Begin 187 For j:=1 to 9 do 188 Write(b[i,j]); 189 Writeln; 190 End; } 191 For i:=1 to 9 do 192 For j:=1 to 9 do 193 if b[i,j]=0 Then 194 Begin 195 if Making_Sudoku(i,j) Then 196 For z:=1 to 9 do 197 Begin 198 For y:=1 to 9 do 199 Write(b[z,y]); 200 Writeln; 201 End 202 Else Writeln(-1); 203 Close(input); 204 Close(output); 205 Exit; 206 End; 207 For z:=1 to 9 do 208 Begin 209 For y:=1 to 9 do 210 Write(b[z,y]); 211 Writeln; 212 End; 213 Close(input); 214 Close(Output); 215 End.
