摘要：
[NOIP2022] 建造军营 题解 知识点 边双连通分量，树形 DP。 题意简述 一张 \(n\) 个点，\(m\) 条边的无向连通图，现在选出任意个特殊点，要求再选出一种选边方案使得：断掉任意一条不被选的边，所有特殊点仍连通。 现在问所有选特殊点和对应选边方案的总数。 分析 首先可以看出我们需要 阅读全文
摘要：
[NOIP2022] 种花 题解 知识点 枚举、前缀和。 题意简述 分别求给出的二维网格图中不经过障碍的连成 “C” 形和 ”F“ 形的方案数。 分析 固定横坐标，纵坐标后缀累加无障碍最远的地方，作为 “C” 和 “F” 的两横。 然后固定纵坐标，横坐标前缀累加求无障碍最远值的和，作为 “C” 和 阅读全文
摘要：
CSP-S 2024 总结 比赛情况 题目 决斗（duel） 超速检测（detect） 染色（color） 擂台游戏（arena） 分数 \(\color{green}{100}\) \(\color{greenyellow}{60}\) \(\color{yellow}{50}\) \(\colo 阅读全文
摘要：
[CSP-S 2024] 擂台游戏 题解 知识点 模拟，贪心，递归，差分。 题意简述 给你 \(n\) 个选手及其能力值 \(\{a_i\}\) 和 \(Q\) 个询问，每个询问给定一个 \(c_i\)，问：只取前 \(c_i\) 个人进行淘汰赛时，可能获胜的人的编号和（人数不足时，自动补齐至最小的 阅读全文
摘要：
[CSP-S 2024] 染色 题解 知识点 动态规划，数据结构，动态规划优化。 题意简述 ……（这个还是算了） 分析 一个决策问题，显然的最值背包 DP 解决。 \(50\%\) 考虑暴力，设 \(f_{i,j}\) 表示到第 \(i\) 位，上一个异色的数字是 \(j\)，最大得分是多少。 那么 阅读全文
摘要：
[CSP-S 2024] 超速检测 题解 知识点 二分，贪心，物理。 题意简述 给你一条长为 \(L\) 的公路。 有 \(n\) 辆车在做同向的匀速直线运动或匀变速直线运动，给定它们的起点 \(d_i\)，初速度 \(v_i\)，加速度 \(a_i\)（匀速直线运动时 \(a_i=0\)）。 设置 阅读全文
摘要：
[CSP-S 2024] 决斗 题解 知识点 贪心，路径压缩并查集，Dilworth 定理。 题意简述 \(n\) 个怪物战斗，其值分别为 \(a_1,a_2,\ldots\)，值大的能打败小的，每个怪兽只能攻击一次，问最少能剩下几个怪兽。 分析 贪心 贪心一下，从小到大排序，然后能往前攻击的就攻击 阅读全文
摘要：
[NOIP2021] 棋局 题解 知识点 并查集，启发式合并，线段树合并。 分析 这可以算码农题了，码量大，不过还算好调。（不过在考场上没把握是肯定不敢写正解的。） 首先有一个十分明显的并查集套路：操作离线再倒过来，把分裂变成合并。然后我们只要在合并时顺便查询即可。 思考计数方式显然是这题最重要的部 阅读全文
摘要：
[NOIP2021] 方差 题解 知识点 差分，最小值背包 DP，模拟退火。 分析 首先，定义 \(\{ a_i \}\) 的差分数组 \(\{ d_i \}\)，其中 \(d_i = a_{i+1} - a_i,i\in [1,n)\)。 那么 \(a_i \gets a_{i-1} + a_{i 阅读全文
摘要：
[NOIP2021] 数列 题解 知识点 状压组合计数 DP。 分析 DP 套路 把无序的变成有序的： 我们按照下标遍历 \(\{v_i\}\)，一个个插入到最终的答案序列，并用组合数转化，那么这样无序的就变成了有序的。 观察数据范围上限： 发现按照顺序遍历后，进位始终比 \(32\) 小，那么就可 阅读全文
摘要：
[NOIP2021] 报数 题解 知识点 埃氏筛，离线。 分析 首先暴力很简单，直接枚举强行判断即可。 接下来考虑优化，发现 \(1 \le x \le 10^7\)，那么完全是可以预处理出来的。 模仿埃氏筛，会得到一个常数极小的筛法，时间复杂度大概 \(O(X\log_{2}{\log_{2}{X 阅读全文
摘要：
[NOIP2020] 微信步数 题解 知识点 模拟，（连续横坐标下的）Lagrange 插值。 分析 我们肯定是要把所有的起点放到一起算，然后就形成了一个 \(k\) 维长方体，容易发现各个维度毫无关联，可以分开计算。 无解 要是第一轮存在没有出界的点，并且一轮后仍在原地，那么它就会无解。 代码 b 阅读全文
摘要：
[NOIP2020] 移球游戏 题解 知识点 分治，构造。 分析 \(10\%\) 我们把操作、思路化到最简：为每一个栈钦定一个颜色，如果里面有不一样的，就把它们一个一个提到栈顶，然后最后就可以很简单地交换。 次数等级与时间复杂度：\(O(nm^2)\)。 代码 namespace Subtask_ 阅读全文
摘要：
[NOIP2020] 字符串匹配 题解 知识点 KMP，扩展 KMP（Z 函数）。 分析 首先我们来考虑一个做法：枚举 \(AB\) 串的长度，也就是枚举前缀是 \(AB\) 串，然后再向后跳，找到满足条件的 \({(AB)}^iC\)，这里用前后缀和的方式处理出各个前后缀出现奇数次的字符的数量，然 阅读全文
摘要：
[NOIP2020] 排水系统 题解 知识点 拓扑排序，高精度。 分析 首先这是一个明显的拓扑排序，用 long long 可以直接拿到 90 分（当年不能用 __int128），很多人到这里就直接上高精度了，但是注意到题目范围有两个小提示： \(0 \le d_i \le 5\)； 数据保证，污水 阅读全文