python统计素数

素数

题目：求 1～100 之间的所有素数，并统计素数的个数。

1.素数是什么？

质数（prime number）又称素数，有无限个。 一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数（质数）整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数；否则称为合数。
换句话说，从2开始不能被比自己小的数（1除外）整除的数为素数，反之则为合数。
下图是100以内的素数

2.解决方法

大佬们应该了解到素数是什么了吧！那么接下来就要结合所学知识进行问题的解决。

方法一（传统方法）

我最先想到的是设置两个变量（j,k），运用for循环进行问题的解决。
想象：
一个变量(j)前面跑，一个变量(k)后面追；后面的变量(k)追到前面变量的j-1时，就会被传送到2的位置，再次追上去。前面变量(j)每走一步，后面变量(k)就会追一次，直到k被传送回去，在k追j的过程中，如果发现j所在的数字与此时k在的数字恰好能整除。那么，就不记录；反之，如果k在追j的过程之中，一直都没有遇到能整除的情况，那么，就记录下此时j的位置。

具体代码如下：

a = int(input('请输入你要查询素数范围的起始数：'))
b = int(input('请输入你要查询素数范围的停止数：'))
num = []
count = 0
for j in range(a-1,b+1):
    if j <2:
        continue
    for k in range(2,j):
        if j % k == 0:
            break
    else:
        num.append(j)
        count += 1
print(num)
print("共有=%d个素数" % count)

或

count = 0
for j in range(2,101):
    for k in range(2,j):
        if j%k == 0:
            break
    else:
        print(j,end='')
        count += 1
print("共有=%d个素数" % count)

方法二思路

我们可以发现双数必定不是整数，那我们就可以避开所有的双数。这样就能减少很多运行的时间。
想象：
在变量(j)走的过程中，每次不走双数，那么变量(j)就能减少几乎一半等变量(k)追的次数。
这里就不做出具体的代码啦！

大家也可修改如下内容，将自己的需求融入其中。
1.可以修改范围
如：计算1000以内的素数时，可以输入数字1000进行动态调整
2.当然也不是非要用for循环，其他循环也可。
3.计数时，大家可以用数组来进行存储素数，或其他方式来输出所需要的素数。

感谢大家，点赞，收藏，关注，评论！