有两个正整数 $n$ 和 $k$ ，输出第 $k$ 个不能被 $n$ 整除的正整数。

举个例子，如果 $n = 3$ ， $k = 7$ ，那么所有的不能被 $3$ 整除的数是 $1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 13, \dots$ 。这些数里面的第 $7$ 个是 $10$ 。

输入格式

第一行是一个整型 $t$ $(1 ⩽ t ⩽ 1000)$ ，代表测试点个数。接下来 $t$ 行每行一个测试点。

每个测试点给你两个正整型，一个 $n$ $(2 ⩽ n ⩽ 10^{9})$ ，一个 $k$ $(1 ⩽ k ⩽ 10^{9})$ 。

输出格式

对每个测试点输出第 $k$ 个不能被 $n$ 整除的正整数。

样例输入

6
3 7
4 12
2 1000000000
7 97
1000000000 1000000000
2 1

样例输出

题解

作者岛田小雅

~~样例的第 5 个测试点让我悟到了不得了的东西。~~

以题目中的 $3$ 为例，把不能被 $3$ 整除的数铺开：

1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 13, 14, \dots

现在把能被 $3$ 整除的数塞回去：

1, 2, (3,) 4, 5, (6,) 7, 8, (9,) 10, 11, (12,) 13, 14, \dots

对于 $3$ 来说，每隔 $2$ 个数会少一个数。

那对于 $n$ 来说，就是每隔 $n - 1$ 个数会少一个数。

所以， $k$ 个数里面少了几个数呢？令缺少的数的数目为 $x$ ，不难得出 $x = \frac{k}{n - 1}$ 。那么答案就是 $k + x$ ——

——了吗？

仔细想想，如果 $k$ 能被 $n - 1$ 整除，那我们的 $x$ 就会多算一个。如何避免这种情况呢？

那当然写个条件判断就好啦~~~（啪）~~（AC 代码中用了条件运算符）

AC 代码

作者岛田小雅

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int t, n, k;

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);
    cin >> t;
    while(t--)
    {
        cin >> n >> k;
        cout << k+(k%(n-1)?k/(n-1):k/(n-1)-1/*条件运算符*/) << '\n';
    }
    return 0;
}