牛客题解 约瑟夫环

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/22227

来源：牛客网

题解

作者 岛田小雅

正统的约瑟夫环我不会，看了一眼范围直接开始乱搞了。

我选择的方法是模拟，用递归函数实现（虽然也可以不用）。

设置一个递归函数 \(\operatorname{operate}()\)，两个参数分别存正在报数的人 \(x\) 和他要报的数字 \(num\)。因为有人要出队，所以再开个 \(vis\) 数组存第 \(i\) 个人还在不在队伍里。函数要一直递归到只剩下一个人，所以再用一个变量 \(r\) 存还剩下几个人。每次一个人出队就维护 \(r\)，当 \(r=1\) 的时候，结束递归。

最后在所有 \(vis\) 里面找那个还在队伍里的人然后输出出来就好了。

我会承认写的时候样例测了好几次都没过是因为少了个 return 吗。

话说回来为什么这么像 DFS 呢……

AC 代码

作者 岛田小雅

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1e2+2;
int n, k, m;
bool vis[N];
int r;

void operate(int x, int num)
{
    x %= n;
    if(r == 1) return;
    if(vis[x])
    {
        operate(x+1,num);
        return;
    }
    if(num == m)
    {
        vis[x] = true;
        r--;
        operate(x+1,1);
    }
    else operate(x+1,num+1);
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);
    cin >> n >> k >> m;
    r = n;
    for(int i = 0; i < n; i++) vis[i] = false;
    operate(k,1);
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        if(!vis[i])
        {
            cout << i;
            break;
        }
    }
    return 0;
}