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T1.P10136 神秘人类智慧题。 如果离散化后的 \(n \le 3\)，那么答案即为 \(\dfrac{mx \times (mx + 1)}{2}\)。接下来考虑 \(n \ge 4\) 的情况。 应为鸽巢原理当 \(a_i \bmod L\) 只有三种不同的取值，所以必定有两个数 \(i, 阅读全文
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Day -inf 初赛日 CSPJ 写完后在睡觉，但是被警报铃声吵醒了。 CSPS 写了一个小时，然后也是碎觉。 Day -inf 出分日 CSPJ:73.5 CSPS:72 糖丸了。 Day -inf ~ Day -3 学了若干天 whk，生气。但是晚自习可以来机房，高兴。当时要排练开幕式，生气。 阅读全文
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T1. P4320 对于无向连通图来说，最好的办法就是转化为圆方树。根据圆方树的性质任意两个方点之间必定有圆点链接，这个圆点就是这两个点双的割点。 重新观察题目，我们发现题目要求的就是求 \((u,v)\) 之间的割点个数，也就是在树上路径 \((u,v)\) 之间求出圆点的个数。由于 \(u\) 阅读全文
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1.欧拉函数 我们定义 \(\varphi(n) = \sum^n_{i = 1} [\gcd(i,n) == 1]\)。特殊的当 \(n\) 为质数的时候，\(\varphi(n) = n - 1\)。 假如我们定义 \(n = p_1^{a_1} \times p_2^{a_2} \times 阅读全文
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T1.P5176公约数 为了方便，我们令 \(x = \gcd(i,j),y = \gcd(i,k),z = \gcd(j,k)\)。 那么我们就要求出： \[\sum^n_{i = 1}\sum^m_{j=1}\sum^p_{k=1}\gcd(i\times j,i\times k,j\times 阅读全文
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1.[TJOI2015] 弦论 你说得对，但是小 S 觉得 SAM 非常的不优美，所以她打算使用 SA 做。 她决定先研究 \(t = 0\) 的情况。 从头到尾扫，每一个后缀没出现过的子串数为是 \(n - sa_i + 1 - hight_i\)。然后就可以直接枚举每一个位置，然后就可以计算出第 阅读全文
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1.离散对数 就是在模 \(p\) 意义下求出 \(\log_ab\)。等价于求出方程 \(a^x \equiv b \pmod m\) 的解。其中的 \(x\) 就是 \(\log_ab\)。 当 \(a \perp p\) 时，BSGS 算法可以求解出上面那个方程的解。具体的计算过程如下： 我们 阅读全文
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T1. [AGC060F] Spanning Trees of Interval Graph 我们令 \(S = \sum C_{i,j}\)。 我们设两个矩阵 \(B_{i,j} = [[L_i,R_i] \cap [L_j,R_j]]\) 以及 \(A_{i,i} = \sum B_{i,j}\ 阅读全文
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午夜时分月上枝头 谁为谁心疼 一杯浊酒浇在心头 谁让谁心冷 洛天依《广寒宫》 1.Choosing Ads 考虑最简单的情况，即 \(p > 50\)。那么这个问题就是请问出现次数 \(> \dfrac{n}{2}\) 的数。 Lemma：我们每次随机删除不相等的两个数，那么留下来的那个（那些）数就 阅读全文