「网络流24题」 3. 最小路径覆盖问题
「网络流24题」 3. 最小路径覆盖问题
如题，最小路径覆盖。
套路拆点，每个点i拆成xi、yi，对于每一条u->v，连xu->yv有向，然后在新图上跑匈牙利。
最大流也可以做，但匈牙利更简单。
最后遍历每个x部点，向其匹配点走，沿途标记为已访问。
已经遍历过的不再遍历。
二分图相关定理：最小路径覆盖数=点数-最大匹配数。
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAXN=310,MAXM=12010;
bool vis[MAXN];
int n,m,cnt,ans,head[MAXN],cx[MAXN],cy[MAXN];
struct edge
{
int nxt,to;
}e[MAXM];
void AddEdge(int x,int y)
{
e[++cnt].nxt=head[x];
e[cnt].to=y;
head[x]=cnt;
}
void AddEdges(int x,int y)
{
AddEdge(x,y);
AddEdge(y,x);
}
bool DFS(int x)
{
for(int i=head[x],t;i;i=e[i].nxt)
if(!vis[t=e[i].to])
{
vis[t]=1;
if(!cy[t] || DFS(cy[t]))
{
cx[x]=t,cy[t]=x;
return 1;
}
}
return 0;
}
void Hungary(void)
{
for(int i=1;i<=n;++i)
if(!cx[i])
{
memset(vis,0,sizeof vis);
ans-=DFS(i);
}
}
void Print(int x)
{
x+=n;
do
printf("%d ",x=x-n);
while(vis[x]=1,x=cx[x]);
printf("\n");
}
int main(int argc,char *argv[])
{
scanf("%d %d",&n,&m);
ans=n;
for(int i=1,x,y;i<=m;++i)
{
scanf("%d %d",&x,&y);
AddEdges(x,y+n);
}
Hungary();
memset(vis,0,sizeof vis);
for(int i=1;i<=n;++i)
if(!vis[i])
Print(i);
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
谢谢阅读
