[Luogu 3958] NOIP2017 D2T1 奶酪
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人生第一篇题解，多多关照吧。
##注意事项： 1.多组数据，每次要*先初始化*。 2.因为涉及到开根，所以记得*开double*。 ##整体思路： 建图，判断「起点」与「终点」是否连通。 方法可选择搜索（我写的BFS）或并查集（UFS）。 首先，读入时记录这些球的最小高度和最大高度，如果最低的球与底面相离，或是最高的球与顶面相离，直接Pass。 我们会发现，可能不止一个球与底面相切或相交，也可能不止一个球与顶面相切或相交。 这就是说，起点和终点都可能不止一个，这给我们操作造成了一些麻烦（然而考场上我就这么硬搜的居然AC了）。 其实，通过建立**「超级起点」**和**「超级终点」**，可以把操作变得简单——用结构体数组的第0个元素表示「超级起点」，第n+1个元素表示「超级终点」。 ##两种方法都需要进行的预处理操作： 对于每一组球(i,j)，计算两球球心距离是否小于半径×2。 走一遍所有的球，如果当前球可以做起点，就连上当前球和超级起点；终点亦然。 ###方法1——BFS： 用二维bool数组e[i][j]记录i能否到达j，相当于存图（链式前向星也可以的，只是本题数据范围没有必要）。 对于每一个球，依次判断其能否到达0..n+1，当「超级终点」已被访问或队列已为空时结束搜索。 如果「超级终点」被访问过说明搜到了，可以到达；否则无法到达。 ```cpp #include
并查集写法的代码更新于 2018.05.27，在一次水模拟赛中，原题写炸，遂重写，以前的代码风格是什么玩意！
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdio>
using std::max;
using std::min;
const int MAXN=1010;
double h,r;
int T,n;
struct Ball
{
double x,y,z;
void Read(void)
{
scanf("%lf %lf %lf",&x,&y,&z);
}
friend double Dist(const Ball &a,const Ball &b)
{
double x=a.x-b.x,y=a.y-b.y,z=a.z-b.z;
return sqrt(x*x+y*y+z*z);
}
bool operator <(const Ball &rhs) const
{
return z<rhs.z;
}
}s[MAXN];
class UFS
{
private:
int f[MAXN];
int Find(int x)
{
return x==f[x] ? x : f[x]=Find(f[x]);
}
void Merge(int x,int y)
{
f[Find(y)]=f[Find(x)];
}
public:
UFS(int n)
{
for(int i=0;i<=n+1;++i)
f[i]=i;
for(int i=1;i<=n;++i)
{
if(s[i].z-r<=0)
Merge(0,i);
if(s[i].z+r>=h)
Merge(i,n+1);
}
for(int i=1;i<n;++i)
for(int j=i+1;j<=n;++j)
if(Dist(s[i],s[j])<=2*r)
Merge(i,j);
}
bool Connected(int x,int y)
{
return Find(x)==Find(y);
}
};
int main(int argc,char** argv)
{
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d %lf %lf",&n,&h,&r);
double low=h,high=0;
for(int i=1;i<=n;++i)
{
s[i].Read();
low=min(low,s[i].z);
high=max(high,s[i].z);
}
if(low-r>0 || high+r<h)
{
puts("No");
continue;
}
UFS S(n);
puts(S.Connected(0,n+1) ? "Yes" : "No");
}
return 0;
}
/*想象一下我打完这篇文章后把文中所有的「点」一个个改成「球」*/
NOIP2017唯一AC的一道题啊。
