题目链接
https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5399
题解
打表观察序列,我们发现就是这个数在这个序列中出现的次数。
因此,如果我们暴力算出的前项的值,我们就可以求出的前项的值。
而序列是的前缀和,那么的含义就是的最大的。
考虑中每一项的含义。
就是的出现次数。
就是序列中最大为的位置。
那么就是序列中最大的等于的位置,即。
因此就是位置之前的每一段数的结尾位置的之和。
打表发现,可以边算边算这个。
代码
#include <cstdio>
int read()
{
int x=0,f=1;
char ch=getchar();
while((ch<'0')||(ch>'9'))
{
if(ch=='-')
{
f=-f;
}
ch=getchar();
}
while((ch>='0')&&(ch<='9'))
{
x=x*10+ch-'0';
ch=getchar();
}
return x*f;
}
const int maxm=1000000;
const int mo=998244353;
const int half=(mo+1)>>1;
int f[maxm+10];
int main()
{
f[1]=1;
for(int i=2; i<=maxm; ++i)
{
f[i]=f[i-f[f[i-1]]]+1;
}
int t=read();
while(t--)
{
int n=read(),tot=0,g=0,i=1,res=0;
while(tot+f[i]<=n)
{
int tmp=(2ll*tot+f[i]+1)%mo*f[i]%mo*half%mo;
g=(g+1ll*tmp*i)%mo;
res=(res+g)%mo;
tot+=f[i++];
}
if(tot<n)
{
int tmp=(1ll*tot+n+1)%mo*(n-tot)%mo*half%mo;
g=(g+1ll*tmp*i)%mo;
res=(res+g)%mo;
}
printf("%d\n",res);
}
return 0;
}