BZOJ 1910 [Ctsc2002] Award 颁奖典礼

题目链接

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1910

题解

记$f[i][l][r][k]$表示第$i$行，$[l,r]$的部分被用来构成第$k$个矩形，转移：
$f[i][l][r][0]=\max(0,f[i-1][l][r][0])+(r-l+1)\\ f[i][l][r][1]=\max(0,f[i-1][l][r][1],\max_{a<l,b>r} f[i-1][a][b][0])+(r-l+1)\\ f[i][l][r][2]=\max(0,f[i-1][l][r][2],\max_{a>l,b<r,a\leq b} f[i-1][a][b][1])+(r-l+1)$
其中第$i$行第$l$列到第$r$列的值都是0。

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
 
int read()
{
  int x=0,f=1;
  char ch=getchar();
  while((ch<'0')||(ch>'9'))
    {
      if(ch=='-')
        {
          f=-f;
        }
      ch=getchar();
    }
  while((ch>='0')&&(ch<='9'))
    {
      x=x*10+ch-'0';
      ch=getchar();
    }
  return x*f;
}
 
const int maxn=200;
 
int n,m,f[2][maxn+10][maxn+10][3],p[maxn+10][maxn+10],mx[maxn+10],ans;
 
int main()
{
  n=read();
  m=read();
  for(int i=1; i<=n; ++i)
    {
      for(int j=1; j<=m; ++j)
        {
          p[i][j]=read();
        }
    }
  for(int i=1; i<=n; ++i)
    {
      for(int j=1; j<=m; ++j)
        {
          p[i][j]+=p[i][j-1];
        }
    }
  memset(f[1],-63,sizeof f[1]);
  for(int l=1; l<=m; ++l)
    {
      for(int r=l; r<=m; ++r)
        {
          if(p[1][r]-p[1][l-1])
            {
              break;
            }
          f[1][l][r][0]=r-l+1;
        }
    }
  for(int i=2; i<=n; ++i)
    {
      memset(f[i&1],-63,sizeof f[i&1]);
      for(int l=1; l<=m; ++l)
        {
          for(int r=l; r<=m; ++r)
            {
              if(p[i][r]-p[i][l-1])
                {
                  break;
                }
              f[i&1][l][r][0]=std::max(f[(i-1)&1][l][r][0],0)+(r-l+1);
            }
        }
      memset(mx,-63,sizeof mx);
      for(int l=1; l<=m; ++l)
        {
          for(int r=m; r>=l; --r)
            {
              mx[r]=std::max(mx[r],std::max(mx[r+1],f[(i-1)&1][l-1][r][0]));
            }
          for(int r=l; r<=m; ++r)
            {
              if(p[i][r]-p[i][l-1])
                {
                  break;
                }
              f[i&1][l][r][1]=std::max(f[(i-1)&1][l][r][1],mx[r+1])+(r-l+1);
            }
        }
      memset(mx,-63,sizeof mx);
      for(int l=m; l; --l)
        {
          for(int r=l+1; r<=m; ++r)
            {
              mx[r]=std::max(mx[r],std::max(mx[r-1],f[(i-1)&1][l+1][r][1]));
            }
          for(int r=l+2; r<=m; ++r)
            {
              if(p[i][r]-p[i][l-1])
                {
                  break;
                }
              f[i&1][l][r][2]=std::max(f[(i-1)&1][l][r][2],mx[r-1])+(r-l+1);
              ans=std::max(ans,f[i&1][l][r][2]);
            }
        }
    }
  printf("%d\n",ans);
  return 0;
}