题目链接

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3198

题解

考虑容斥，答案就是∑i=kn(ik)×\sum_{i=k}^n\binom{i}{k}\times至少ii个相同的方案数。这个用hash统计就可以了。

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>

int read()
{
  int x=0,f=1;
  char ch=getchar();
  while((ch<'0')||(ch>'9'))
    {
      if(ch=='-')
        {
          f=-f;
        }
      ch=getchar();
    }
  while((ch>='0')&&(ch<='9'))
    {
      x=x*10+ch-'0';
      ch=getchar();
    }
  return x*f;
}

const int maxn=1000000;
const int maxv=1<<30;

struct data
{
  int v[6];
};

namespace ht
{
  const int mod=1000003;

  int now[mod+10],tot,pre[maxn+10],cnt[maxn+10];
  data val[maxn+10];

  int clear()
  {
    memset(now,0,sizeof now);
    tot=0;
    return 0;
  }

  int gethash(data d,int ch)
  {
    int p=0;
    for(int i=0; i<6; ++i)
      {
        if(ch&(1<<i))
          {
            p=(1ll*p*maxv+d.v[i])%mod;
          }
      }
    return p;
  }

  int get_add(data d,int ch)
  {
    int p=gethash(d,ch);
    for(int i=now[p]; i; i=pre[i])
      {
        int flag=0;
        for(int j=0; j<6; ++j)
          {
            if((ch&(1<<j))&&(val[i].v[j]!=d.v[j]))
              {
                flag=1;
                break;
              }
          }
        if(!flag)
          {
            ++cnt[i];
            return cnt[i]-1;
          }
      }
    pre[++tot]=now[p];
    now[p]=tot;
    val[tot]=d;
    cnt[tot]=1;
    return 0;
  }
}

data d[maxn+10];
int n,k;
long long ans;

int C(int a,int b)
{
  int res=1;
  for(int i=1; i<=b; ++i)
    {
      res=res*(a-i+1)/i;
    }
  return res;
}

int main()
{
  n=read();
  k=read();
  for(int i=1; i<=n; ++i)
    {
      for(int j=0; j<6; ++j)
        {
          d[i].v[j]=read();
        }
    }
  for(int i=0; i<1<<6; ++i)
    {
      int cnt=0;
      for(int j=0; j<6; ++j)
        {
          if(i&(1<<j))
            {
              ++cnt;
            }
        }
      if(cnt<k)
        {
          continue;
        }
      ht::clear();
      for(int j=1; j<=n; ++j)
        {
          ans=ans+(((cnt-k)&1)?-1:1)*C(cnt,k)*ht::get_add(d[j],i);
        }
    }
  printf("%lld\n",ans);
  return 0;
}