LeetCode - 122. 买卖股票的最佳时机II(贪心算法、数组、动态规划)
题目汇总
股票系列一共 6 道题:
题号 | 题解 | 分析 | 难度等级 |
---|---|---|---|
121. 买卖股票的最佳时机 | 暴力解法、动态规划(Java) | 最多进行 1 笔交易(k=1)【贪心】 | 简单 |
122. 买卖股票的最佳时机 II | 暴力搜索、贪心算法、动态规划(Java) | 不限交易次数(k=+inf)【二维 DP】 | 简单 |
123. 买卖股票的最佳时机 III | 动态规划(Java) | 最多进行 2 笔交易(k=2)【三维 DP】 | 困难 |
188. 买卖股票的最佳时机 IV | 动态规划 | 最多进行 k 次交易 | 困难 |
309.最佳买卖股票时机含冷冻期 | 动态规划(Java) | 不限交易次数(k=+inf),但有「冷冻期」的额外条件 | 中等 |
714. 买卖股票的最佳时机含手续费 | 动态规划(Java) | 不限交易次数(k=+inf),但有「手续费」的额外条件 | 中等 |
122. 买卖股票的最佳时机 II
给定一个数组,它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易(多次买卖一支股票)。
注意:你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。
示例 1:
输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 3 天(股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
随后,在第 4 天(股票价格 = 3)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。
示例 2:
输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天 (股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票,之后再将它们卖出。
因为这样属于同时参与了多笔交易,你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
示例 3:
输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
提示:
1 <= prices.length <= 3 * 10 ^ 4
0 <= prices[i] <= 10 ^ 4
方法一:一次遍历法(贪心算法)
我们可以观察到 A+B+C 的和等于差值 D 所对应的连续峰和谷的高度之差。
class Solution_122 {
public int maxProfit(int[] prices) {
//1 <= prices.length <= 3 * 10 ^ 4
//0 <= prices[i] <= 10 ^ 4
int ans = 0;
if(prices.length < 1 ||prices.length > 3 * Math.pow(10,4)){
return 0;
}
for(int i = 0 ;i < prices.length - 1; i++){
if (prices[i] < 0 || prices [i] > Math.pow(10,4)){
return 0;
}
if (prices[i] < prices[i+1]){
ans += prices[i + 1] - prices[i];
}
}
return ans;
}
}
方法二:暴力法
class Solution {
public int maxProfit(int[] prices) {
return calculate(prices, 0);
}
public int calculate(int prices[], int s) {
if (s >= prices.length)
return 0;
int max = 0;
for (int start = s; start < prices.length; start++) {
int maxprofit = 0;
for (int i = start + 1; i < prices.length; i++) {
if (prices[start] < prices[i]) {
int profit = calculate(prices, i + 1) + prices[i] - prices[start];
if (profit > maxprofit)
maxprofit = profit;
}
}
if (maxprofit > max)
max = maxprofit;
}
return max;
}
}
方法三:动态规划DP(二维数组)
====(待完善)
public class Solution {
public int maxProfit(int[] prices) {
int len = prices.length;
if (len < 2) {
return 0;
}
// 0:持有现金
// 1:持有股票
// 状态转移:0 → 1 → 0 → 1 → 0 → 1 → 0
int[][] dp = new int[len][2];
dp[0][0] = 0;
dp[0][1] = -prices[0];
for (int i = 1; i < len; i++) {
// 这两行调换顺序也是可以的
dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + prices[i]);
dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - prices[i]);
}
return dp[len - 1][0];
}
}
方法四:峰谷法(Leetcode上的题解)
class Solution {
public int maxProfit(int[] prices) {
int i = 0;
int valley = prices[0];
int peak = prices[0];
int maxprofit = 0;
while (i < prices.length - 1) {
while (i < prices.length - 1 && prices[i] >= prices[i + 1])
i++;
valley = prices[i];
while (i < prices.length - 1 && prices[i] <= prices[i + 1])
i++;
peak = prices[i];
maxprofit += peak - valley;
}
return maxprofit;
}
}