LeetCode - 235. 二叉搜索树的最近公共祖先(一次遍历、两次遍历)
题目:
给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为:“对于有根树 T 的两个结点 p、q,最近公共祖先表示为一个结点 x,满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大(一个节点也可以是它自己的祖先)。”
例如,给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]
示例 1:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。
示例 2:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
说明:
所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。
思路:
首先搞清楚什么是二叉搜索树。
二叉搜索树的特点:
左子树的所有节点都小于当前节点,右子树的所有节点都大于当前节点,并且每棵子树都具有上述特点
- 如果两个节点值都小于根节点,说明他们都在根节点的左子树上,我们往左子树上找
- 如果两个节点值都大于根节点,说明他们都在根节点的右子树上,我们往右子树上找
- 如果一个节点值大于根节点,一个节点值小于根节点,说明他们他们一个在根节点的左子树上一个在根节点的右子树上,那么根节点就是他们的最近公共祖先节点。
方法一:一次遍历
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
TreeNode ancestor = root;
while (true){
if (p.val > ancestor.val && q.val > ancestor.val){
ancestor = ancestor.right;
}else if (p.val < ancestor.val && q.val < ancestor.val){
ancestor = ancestor.left;
}else {
break;
}
}
return ancestor;
}
方法二:两次遍历
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
List<TreeNode> path_p = getPath(root,p);
List<TreeNode> path_q = getPath(root,q);
TreeNode ancestor = null;
for (int i = 0; i < path_p.size() && i < path_q.size(); i++) {
if (path_p.get(i) == path_q.get(i)){
ancestor = path_p.get(i);
}else {
break;
}
}
return ancestor;
}
private List<TreeNode> getPath(TreeNode root, TreeNode target) {
List<TreeNode> path = new ArrayList<TreeNode>();
TreeNode node = root;
while(node != target){
path.add(node);
if (target.val < node.val){
node = node.left;
}else {
node = node.right;
}
}
path.add(node);
return path;
}