面试题 01.05. 一次编辑（动态规划）

面试题 01.05. 一次编辑

字符串有三种编辑操作:插入一个字符、删除一个字符或者替换一个字符。 给定两个字符串，编写一个函数判定它们是否只需要一次(或者零次)编辑。

示例 1:

输入: 
first = "pale"
second = "ple"
输出: True

示例 2:

输入: 
first = "pales"
second = "pal"
输出: False

方法一：

主要思路：

只有一个地方需要修改，那么不妨定位到不同字符处。有以下两种情况
（1）长度相同：leetcode 与 leetkode。
那么我们需要找到 ‘c’ 和 ‘k’，然后比较 ‘ode’ 和 ‘ode’ 是否相同。

（2）长度不同：leetcode 与 leetode。
我们发现 ‘c’ 和 ‘o’ 不相同，然后比较 ‘ode’ 和 ‘ode’ 是否相同。

class Solution {
    public boolean oneEditAway(String first, String second) {
        if(first == null || second == null) return false;
        int len1 = first.length();
        int len2 = second.length();
        if(Math.abs(len2 - len1) > 1) return false;

        // 保持第一个字符比第二个长，则交换两字符的顺序再进行判断
        if(len2 > len1) return oneEditAway(second,first);

        
        for (int i = 0; i < len2; i++){
            if (first.charAt(i) != second.charAt(i)){
                // 如果是长度相同字符串，那就可能是替换字符，则比较下一个，
                //如果长度不一样，那就可能是插入或删除字符，从该字符开始进行比较。
                return first.substring(i + 1).equals(second.substring(len1 == len2 ? i + 1 : i));
            }
        }
        return true;
    }
}

方法二：动态规划

如果2字符的长度差超过2可以直接返回false
当当前字符一致，则不用修改 dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
如果不一样，因为增和删本质上，对first的增和对second的删是一个操作，而对first的删和对second的增本质上是一个操作
所以可以得到递推：dp[i][j] = min(dp[i-1][j]+1, dp[i-1][j-1]+1,dp[i][j-1]+1)

class Solution {
    public boolean oneEditAway(String first, String second) {
        int len1 = first.length(),len2 = second.length(); 
        if(Math.abs(len1-len2)>1)  return false;  
        int [][]dp = new int [len1+1][len2+1];   
        for(int i=1;i<=len1;i++){
            dp[i][0] = i;
        }
        for(int i=1;i<=len2;i++){
            dp[0][i] = i;
        }
        for(int i=1;i<=len1;i++){
            for(int j=1;j<=len2;j++){
                if (first.charAt(i-1) == second.charAt(j-1)) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                }else{
                    //考虑增删改
                    dp[i][j] = Math.min(Math.min(dp[i-1][j]+1, dp[i-1][j-1]+1),dp[i][j-1]+1);
                }
            }
        }
        return dp[len1][len2]<=1;
    }
}