【数据结构系列】——完全二叉树（统计二叉树的节点总数）

完全二叉树

1. 普通二叉树的遍历，统计节点个数

public int countNodes(TreeNode root){
    if (root == null)
        return 0;
    return 1 + countNodes(root.left) + countNodes(root.right);
}

2. 满二叉树的节点总数

public int countNodes(TreeNode root){
    int h = 0;
    while (root != null){
        root = root.left;
        h++;
    }
    //节点总数就是2^h - 1
    return (int)Math.pow(2,h) - 1;
}

3. 完全二叉树的节点总数

    public int countNodes(TreeNode root){
        TreeNode l = root,r = root;
        //记录左右子树高度
        int hl = 0,hr = 0;
        while (l != null){
            l = l.left;
            hl++;
        }
        while (r != null){
            r = r.right;
            hr++;
        }
        //如果左右子树的高度相同，说明是一颗满二叉树
        if (hl == hr){
            return (int)Math.pow(2,hl) - 1;
        }
        //如果高度不同，则按照普通二叉树的逻辑计算
        //但是两个递归只有一个会真的递归下去，另一个一定会触发hr == hl而立即返回，不会递归下去
        return 1 + countNodes(root.left) + countNodes(root.right);
    }