【一天搞懂一道排序算法系列】——快速排序

快速排序思想理解

通过一趟排序，将要排序的数据分割成独立的两部分：分割点左边都是比它小的数，右边都是比它大的数

例如：

我们对“6 1 2 7 9 3 4 5 10 8”这个10个数进行排序。首先我们要在序列中找到一个数作为基准，我们找到最左边的6作为基准数。接下来，需要将这个序列中所有比基准数大的数放在6的右边，比基准数小的数放在6的左边，类似下面这种排列：3 1 2 5 4 6 9 7 10 8

在初始状态下，数字6在序列的第1位。我们的目标是将6挪到序列中间的某个位置，假设这个位置是k。现在就需要寻找这个k，并且以第k位为分界点，左边的数都小于等于6，右边的数都大于等于6。

具体操作：

• 分别从初始序列“6 1 2 7 9 3 4 5 10 8”两端开始“探测”。先从右往左找一个小于6的数，再从左往右找一个大于6的数，然后交换他们。这里可以用两个变量i和j，分别指向序列最左边和最右边。我们为这两个变量起个好听的名字“哨兵i”和“哨兵j”。刚开始的时候让哨兵i指向序列的最左边（即i=1），指向数字6。让哨兵j指向序列的最右边（即=10），指向数字。

• 首先哨兵j开始出动。因为此处设置的基准数是最左边的数，所以需要让哨兵j先出动，这一点非常重要（请自己想一想为什么）。哨兵j一步一步地向左挪动（即j–），直到找到一个小于6的数停下来。接下来哨兵i再一步一步向右挪动（即i++），直到找到一个数大于6的数停下来。最后哨兵j停在了数字5面前，哨兵i停在了数字7面前。

现在交换哨兵i和哨兵j所指向的元素的值。交换之后的序列如下：6 1 2 5 9 3 4 7 10 8


到此，第一次交换结束。接下来开始哨兵j继续向左挪动（再友情提醒，每次必须是哨兵j先出发）。他发现了4（比基准数6要小，满足要求）之后停了下来。哨兵i也继续向右挪动的，他发现了9（比基准数6要大，满足要求）之后停了下来。此时再次进行交换，交换之后的序列如下：

6 1 2 5 4 3 9 7 10 8

第二次交换结束，“探测”继续。哨兵j继续向左挪动，他发现了3（比基准数6要小，满足要求）之后又停了下来。哨兵i继续向右移动，糟啦！此时哨兵i和哨兵j相遇了，哨兵i和哨兵j都走到3面前。说明此时“探测”结束。我们将基准数6和3进行交换。交换之后的序列如下：

3 1 2 5 4 6 9 7 10 8

到此第一轮“探测”真正结束。此时以基准数6为分界点，6左边的数都小于等于6，6右边的数都大于等于6。回顾一下刚才的过程，其实哨兵j的使命就是要找小于基准数的数，而哨兵i的使命就是要找大于基准数的数，直到i和j碰头为止。

OK，解释完毕。现在基准数6已经归位，它正好处在序列的第6位。此时我们已经将原来的序列，以6为分界点拆分成了两个序列，左边的序列是“3 1 2 5 4”，右边的序列是“9 7 10 8”。接下来还需要分别处理这两个序列。因为6左边和右边的序列目前都还是很混乱的。不过不要紧，我们已经掌握了方法，接下来只要模拟刚才的方法分别处理6左边和右边的序列即可。现在先来处理6左边的序列现吧。

左边的序列是“3 1 2 5 4”。请将这个序列以3为基准数进行调整，使得3左边的数都小于等于3，3右边的数都大于等于3。好了开始动笔吧

如果你模拟的没有错，调整完毕之后的序列的顺序应该是：

2 1 3 5 4

OK，现在3已经归位。接下来需要处理3左边的序列“2 1”和右边的序列“5 4”。对序列“2 1”以2为基准数进行调整，处理完毕之后的序列为“1 2”，到此2已经归位。序列“1”只有一个数，也不需要进行任何处理。至此我们对序列“2 1”已全部处理完毕，得到序列是“1 2”。序列“5 4”的处理也仿照此方法，最后得到的序列如下：

1 2 3 4 5 6 9 7 10 8

对于序列“9 7 10 8”也模拟刚才的过程，直到不可拆分出新的子序列为止。最终将会得到这样的序列，如下

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

到此，排序完全结束。细心的同学可能已经发现，快速排序的每一轮处理其实就是将这一轮的基准数归位，直到所有的数都归位为止，排序就结束了。下面上个霸气的图来描述下整个算法的处理过程。

代码实现

递归形式的快速排序：

package sort;/**
 * Copyright (C), 2019-2021
 * author  candy_chen
 * date   2021/4/22 10:02
 *
 * @Classname quickSort_1
 * Description: 测试
 */

/**
 *
 */
public class quickSort_1 {
    public static void quickSort(int[] arr,int low,int high){
        int i,j,temp,t;
        if (low > high){
            return;
        }
        i = low;
        j = high;
        //temp就是基准位
        temp = arr[low];
        while (i < j){
            //先看右边，依次往左递减
            while (temp <= arr[j] && i < j){
                j--;
            }
            //再看左边，依次往右递增
            while (temp >= arr[i] && i < j){
                i++;
            }
            //如果满足条件留交换
            if (i < j){
                t = arr[j];
                arr[i] = arr[j];
                arr[j] = t;
            }
        }
        //最后将基准位于i和j相等位置的数字交换
        arr[low] = arr[i];
        arr[i] = temp;
        //递归调用左半边数组
        quickSort(arr,low,j- 1);
        quickSort(arr,j+1,high);
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {10,7,2,4,7,62,3,4,2,1,8,9,19};
        quickSort(arr,0,arr.length - 1); //将数组进行排序
        for (int value : arr) {
            System.out.println(value);
        }
    }
}

先把递归版本的写出来，再考虑写出非递归版本的，最好能做到理解，并且把代码一次写出来

非递归版本的快速排序

   /**
     * 非递归实现快排
     * 转换成栈的实现，在栈中存储每一次方法调用的参数
     * 该方法引入一个存储Map类型元素的栈，用于存储每一次交换时的起始下标和结束下标
     * 每一次循环，都会让栈顶元素出栈，通过partition方法进行分治，并且按照基准元素的位置分成左右两部分，左右两部分再分别入栈。
     * 当栈位空时，说明排序完毕，退出循环。
     */
    public static void quickSort_(int[] arr,int startIndex,int endIndex){
        //用一个集合栈来代替递归的函数栈
        Stack<Map<String,Integer>> quickSortStack = new Stack<Map<String, Integer>>();
        //整个数列的起止下标，以哈希的形式入栈
        Map rootParam = new HashMap();
        rootParam.put("startIndex",startIndex);
        rootParam.put("endIndex",endIndex);
        quickSortStack.push(rootParam);

        //循环结束条件：栈为空时
        while (!quickSortStack.isEmpty()){
            //栈顶元素出栈，得到起止下标
            Map<String,Integer> param = quickSortStack.pop();
            //得到基准元素位置
            int pivotIndex = partition(arr,param.get("startIndex"),param.get("endIndex"));
            //根据基准元素分成两部分，把每一部分的起止下标入栈
            if (param.get("startIndex") < pivotIndex -1){
                Map<String,Integer> leftParam = new HashMap<String, Integer>();
                leftParam.put("startIndex",param.get("startIndex"));
                leftParam.put("endIndex",pivotIndex-1);
                quickSortStack.push(leftParam);
            }
            if (pivotIndex +1 < param.get("endIndex")){
                Map<String,Integer> rightParam = new HashMap<String, Integer>();
                rightParam.put("startIndex",pivotIndex +1);
                rightParam.put("endIndex",param.get("endIndex"));
                quickSortStack.push(rightParam);
            }
        }
    }