【坚持刷题】LeetCode - 108 将有序数组转换为二叉搜索树、109 有序链表转换二叉搜索树

108 将有序数组转换为二叉搜索树

给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按 升序 排列，请你将其转换为一棵 高度平衡 二叉搜索树。
高度平衡 二叉树是一棵满足「每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 」的二叉树。

输入：nums = [-10,-3,0,5,9]
输出：[0,-3,9,-10,null,5]
解释：[0,-10,5,null,-3,null,9] 也将被视为正确答案：

思路

1. 二叉搜索树的中序遍历是升序的，给定数组的元素已经按升序排列，则只需要找到数组中的一个元素最为根节点
2. 要符合高度平衡的二叉搜索树，则最好令数组的中间值为根节点，这样左右子树的节点个数就一样
3. 以该元素左边的升序序列构建左子树，以该元素右边的升序序列构建右子树，这样得到的树就是一棵二叉搜索树

class Solution {
    public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
        return dfs(nums,0,nums.length - 1);
    }
    public TreeNode dfs(int[] nums,int lo,int li){
        if(lo > li)
            return null;
        //以中间值为中间节点（因为树要求高度平衡）
        int mid =lo +  (li - lo)/2;
        TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]);
        //左边升序序列为左子树
        root.left = dfs(nums,lo,mid - 1);
        //右边升序序列为右子树
        root.right = dfs(nums,mid + 1,li);
        return root;
    }
    
}

109 有序链表转换二叉搜索树

给定一个单链表，其中的元素按升序排序，将其转换为高度平衡的二叉搜索树。

本题中，一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。

示例:

给定的有序链表： [-10, -3, 0, 5, 9],

一个可能的答案是：[0, -3, 9, -10, null, 5], 它可以表示下面这个高度平衡二叉搜索树：

      0
     / \
   -3   9
   /   /
 -10  5

思路

要解这道题，和上一道题的思路是一样的，要找到链表的中间节点作为根节点，然后左边的升序序列构建左子树，以该元素右边的升序序列构建右子树。这样得到的树就是一棵二叉搜索树

首先：
876. 链表的中间节点

利用快慢指针，快指针走两步，慢指针走一步
判断终止条件：
奇数个：fast.next != null 可以继续走
偶数个：fast.next.next != null 可以继续走

class Solution {
    public ListNode middleNode(ListNode head) {
        if(head == null)
            return null;
        ListNode slow = head;
        ListNode fast = head;
        while(fast.next != null && fast.next.next != null){
            slow = slow.next;
            fast = fast.next.next;
        }
        if(fast.next == null){
            return slow;
        }
        if(fast.next.next == null){
            return slow.next;
        }
        return null;
    }
}

则该题的解题为：

class Solution {
    public TreeNode sortedListToBST(ListNode head) {
        return dfs(head,null);
    }
    public TreeNode dfs(ListNode left,ListNode right){
        if(left == right){
            return null;
        }
        //以中间节点为二叉搜索树的根节点
        ListNode mid = getMed(left,right);
        TreeNode root = new TreeNode(mid.val);
        //左边序列构建左子树
        root.left = dfs(left,mid);
        //右边序列构建右子树
        root.right = dfs(mid.next,right);
        return root;
        
    }
    //获取链表的中间节点
    public ListNode getMed(ListNode left,ListNode right){
        ListNode slow = left;
        ListNode fast = left;
        while(fast != right && fast.next != right){
            slow = slow.next;
            fast = fast.next.next;
        }
        return slow;
    }
}