笔试 - 智力测试

　　1．烧一根不均匀的绳子，从头烧到尾总共需要1个小时，问如何用烧绳子的方法来确定半小时的时间呢？

　　2．10个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样大小且价值连城。他们决定这么分：
　　(1)抽签决定自己的号码(1~10)；

　　(2)首先，由1号提出分配方案，然后大家表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔进大海喂鲨鱼；

　　(3)如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后剩下的4个人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼；

　　(4)依此类推……
　　条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智地做出判断，从而做出选择。
　　问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能使自己的收益最大化？

　　3．为什么下水道的盖子是圆的？

　　4．中国有多少辆汽车？

　　5．你让工人为你工作7天，回报是一根金条，这根金条平分成相连的7段，你必须在每天结束的时候给他们一段金条。如果只允许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？

　　6．有一辆火车以每小时15公里的速度离开北京直奔广州，同时另一辆火车以每小时20公里的速度从广州开往北京。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从北京出发，碰到另一辆车后就向相反的方向返回去飞，就这样依次在两辆火车之间来回地飞，直到两辆火车相遇。请问，这只鸟共飞行了多长的距离？

　　7．你有两个罐子以及50个红色弹球和50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选出一个弹球放入罐子，怎样给出红色弹球最大的选中机会？在你的计划里，得到红球的几率是多少？

　　8．想像你站在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以左右颠倒，却不能上下颠倒呢？

　　9．如果你有无穷多的水，一个3公升的提捅，一个5公升的提捅，两只提捅形状上下都不均匀，问你如何才能准确称出4公升的水？

　　10．你有一桶果冻，其中有黄色、绿色、红色三种，闭上眼睛抓取同种颜色的两个。抓取多少次就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻？

　　11．连续整数之和为1000的共有几组？

　　12．从同一地点出发的相同型号的飞机，可是每架飞机装满油只能绕地球飞半周，飞机之间可以加油，加完油的飞机必须回到起点。问至少要多少架次，才能满足有一架绕地球一周。

　　参考答案：
　　1．两边一起烧。

　　2．96，0，1，0，1，0，1，0，1，0。

　　3．因为口是圆的。

　　4．很多。

　　5．分1，2，4。

　　6．6/7北京到广州的距离。

　　7．100%。

　　8．平面镜成像原理(或者是“眼睛是左右长的”)。

　　9．3先装满，倒在5里，再把3装满，倒进5里。把5里的水倒掉，把3里剩下的水倒进5里，再把3装满，倒进5里，ok！

　　10．一次。

　　11．首先1000为一个解。连续数的平均值设为x，1000必须是x的整数倍。假如连续数的个数为偶数个，x就不是整数了。x的2倍只能是5，25，2×2×2×5×5×5；x可以为2，4，8，40，200=62.5是可以的。即62，63，61，64，等等。连续数的个数为奇数时，平均值为整数。1000为平均值的奇数倍。1000=125才行。因为平均值为12.5,要连续80个达不到。125/2排除后剩下40和200是可以的。所以答案为平均值为62.5，40，200，1000的4组整数。

　　12．答案是5架次。一般的解法可以分为如下两个部分：
　　(1)直线飞行
1个飞机加油。-1+1/3+…+1/(2n+1)这个级数是发散的，所以理论上只要飞机足够多最终可以使一架飞机飞到无穷远，当然实际上不可能一架飞机在飞行1/(2n+1)时间内同时给n=　　一架飞机载满油飞行距离为1，n架飞机最远能飞多远？在不是兜圈没有迎头接应的情况，这问题就是n架飞机能飞多远？存在的极值问题是不要重复飞行，比如两架飞机同时给一架飞机加油且同时飞回来即可认为是重复，或者换句话说，离出发点越远，在飞的飞机就越少，这个极值条件是显然的，因为n架飞机带的油是一定的，如重复，则浪费的油就越多。比如最后肯定是只有一架飞机全程飞行，注意“全程”这两个字，也就是不要重复的极值条件。如果是两架飞机的话，肯定是一架给另一架加满油，并使剩下的油刚好能回去，就说第二架飞机带的油耗在3倍于从出发到加油的路程上，有三架飞机第三架带的油耗在5倍于从出发到其加油的路程上，所以n架飞机最远能飞行的距离为s
　　(2)可以迎头接应加油
　　一架飞机载满油飞行距离为1/2，最少几架飞机能飞行距离1？也是根据不要重复飞行的极值条件，得出最远处肯定是只有一架飞机飞行，这样得出由1/2处对称两边1/4肯定是一架飞机飞行，用上面的公式即可知道一边至少需要两架飞机支持，(1/3+1/5)/2>1/4(左边除以2是一架飞机飞行距离为1/2)，但是有一点点剩余，所以想像为一个滑轮(中间一个飞机是个绳子，两边两架飞机是个棒)的话，可以滑动一点距离，就说加油地点可以在一定距离内变动(很容易算出来每架飞机的加油地点和加油数量，等等)
MeasureMeasure

 

1、你让工人为你工作7天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的7段 ，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你 的工人付费？
参考答案:
day1 给1 段，
　　day2 让工人把1 段归还给2 段，
　　day3 给1 段，
　　day4 归还1 2 段，给4 段。
　　day5 依次类推……
2、请把一盒蛋糕切成8份，分给8个人，但蛋糕盒里还必须留有一份。
参考答案:
面对这样的怪题，有些应聘者绞尽脑汁也无法分成；而有些应聘者却感到
此题实际很简单，把切成的8份蛋糕先拿出7份分给7人，剩下的1份连蛋糕盒一起分
给第8个人。
3、小明一家过一座桥，过桥时是黑夜，所以必须有灯。现在小明过桥要1秒，小明的弟弟要3秒，小明的爸爸要6秒，小明的妈妈要8秒，小明的爷爷要12秒。每次此桥最多可过两人，而过桥的速度依过桥最慢者而定，而且灯在点燃后30秒就会熄灭。问：小明一家如何过桥？
参考答案:
1、小明和小明弟弟过桥，需要花费3秒（小明弟弟慢，花3秒），计T1 = 3秒，总用时TC=3秒；
2、小明回来，需要花费1秒，记T2=1秒，总用时TC=4秒；
3、小明爷爷和小明妈妈一起过桥，需要花费12秒，记T3=12，总用时TC=16秒；
4、小明弟弟回来，需要花费3秒，记T4=3秒，总用时TC=19秒；
5、小明和小明爸爸一起过桥，需要花费6秒，记T5=6秒，总用时TC=25秒；
6、小明回来，需要花费1秒，记T6=1秒，总用时TC=26秒；
7、小明和小明弟弟一起过桥，需要花费3秒，记T7=3秒，总用时TC=29秒；
这样，在第3步，小明爷爷和妈妈过桥后留下，第5步，小明爸爸过桥后留下，第7步，小明和小明弟弟过桥后，一家人成功在30秒内过桥。

4、一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少 有一顶。每个人都能看到其他人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看 看别人头上戴的是什么帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自 己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦 雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑 帽子？

参考答案:
假如只有一个人戴黑帽子，那他看到所有人都戴白帽，在第一次关灯时就
应自打耳光，所以应该不止一个人戴黑帽子；如果有两顶黑帽子，第一次两人都只
看到对方头上的黑帽子，不敢确定自己的颜色，但到第二次关灯，这两人应该明白
，如果自己戴着白帽，那对方早在上一次就应打耳光了，因此自己戴的也是黑帽子
，于是也会有耳光声响起；可事实是第三次才响起了耳光声，说明全场不止两顶黑
帽，依此类推，应该是关了几次灯，有几顶黑帽。
5、请估算一下ＣＮ　ＴＯＷＥＲ电视塔的质量。
参考答案:
比如你怎样快速估算支架和柱子的高度、球的半径，算出各部分的体积等
等。招聘官的说法："就CNTOWER这道题来说，它和一般的谜语或智力题还是有区别
的。我们称这类题为’快速估算题’，主要考的是快速估算的能力，这是开发软件
必备的能力之一。当然，题目只是手段，不是目的，最终得到一个结果固然是需要
的，但更重要的是对考生得出这个结果的过程也就是方法的考察。"Mr Miller为记
者举例说明了一种比较合理的答法，他首先在纸上画出了CN TOWER的草图，然后快
速估算支架和各柱的高度，以及球的半径，算出各部分体积，然后和各部分密度运
算，最后相加得出一个结果。
　　这一类的题目其实很多，如："估算一下密西西比河里的水的质量。""如果你
是田纳西州州长，请估算一下治理好康柏兰河的污染需要多长时间。"
　　"估算一下一个行进在小雨中的人5分钟内身上淋到的雨的质量。"
　　Mr Miller接着解释道："像这样的题目，包括一些推理题，考的都是人的
ProblemSolving(解决问题的能力)，不是哪道题你记住了答案就可以了的。"
　　对于公司招聘的宗旨，Mr Miller强调了四点，这些是有创造性的公司普遍注
重的员工素质，是想要到知名企业实现自己的事业梦想的人都要具备的素质和能力 。
　　要求一：RawSmart（纯粹智慧），与知识无关。
　　要求二：Long-termPotential(长远学习能力)。
　　要求三：TechnicSkills(技能)。
　　要求四：Professionalism(职业态度)。

6、一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石，钻石大小不一。你乘坐电梯 从一楼到十楼，每层楼电梯门都会打开一次，只能拿一次钻石，问怎样才能拿到最 大的一颗？
参考答案:
她的回答是：选择前五层楼都不拿，观察各层钻石的大小，做到心中有数
。后五层楼再选择，选择大小接近前五层楼出现过最大钻石大小的钻石。她至今也
不知道这道题的准确答案，"也许就没有准确答案，就是考一下你的思路，"她如是
说。
类似的试题还有“你认为北京有多少公共汽车站？”等，你可以随便给出答案，5家或者5000家，但你得有理由。
7、U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥，四个人从桥 的同一端出发，你得帮助他们到达另一端，天色很暗，而他们只有一只手电筒。一 次同时最多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把 手电筒带来带去，来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行 速度各不同，若两人同行则以较慢者的速度为准。Bono需花1分钟过桥，Edge需花 2分钟过桥，Adam需花5分钟过桥，Larry需花10分钟过桥。他们要如何在17分钟内 过桥呢？
参考答案:
1、Bono和Edge同时过桥用时2分。
2、Bono返回，用时1分。（Edge返回也行）。
3、Adam和Larry同时过桥。用时间10分。
4、Edge返回用时2分
5、Bono和Edge同时过桥用时2分
共用2+1+10+2+2=17（分）
8、烧一根不均匀的绳要用一个小时，如何用它来判断半个小时？烧一根不均匀的绳,从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子,问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢?
参考答案:
半小时：两头同时烧。
一个小时十五分钟：
一根正常烧，一根两头烧。
在两头烧完的一刹那，把正常烧的那根的另一头也点燃。这根烧完后是45分钟。
在烧完后的一刹那，在把一根两头烧。合计一个小时十五分钟。
9、为什么下水道的盖子是圆的？
参考答案:
主考官认为的最好回答是：正方形的盖子容易掉到洞里去。想一想，如果盖子真掉进去的话，那么不是发生伤人事故，就是盖子会掉到水里。为什么正方形的盖子容易掉下去呢？这是因为正方形的对角线是其边长的约1.414倍。如果把一个正方形盖子垂直地立起来，稍微一转，它就会很容易掉到下水道里去。与此相反，圆的直径都是等长的，这使它很难掉进去。
一种诙谐回答是：下水道的洞口是圆形的，盖子当然也应该是圆的。那么为什么下水道的洞口是圆形的？答案是因为圆形的洞比方形的洞好挖。
还有另外一种答案：在进行短距离搬运时，圆形的盖子可以很方便地通过滚动的方法来搬运，而方形的盖子就不容易搬运，你需要借助手推车或者由两个人抬着走。再有一点就是用圆形盖子盖住洞口时，不需要怎么调整就可以与洞口严丝合缝。
这个问题恐怕是微软最为有名的面试问题了。由于“曝光率”太高，微软在面试中已经停止使用这个问题了。

10、美国有多少辆加油站（汽车）？
参考答案:
这个乍看让人有些摸不着头脑的问题时，你可能要从问这个国家有多少小
汽车入手。面试者也许会告诉你这个数字，但也有可能说："我不知道，你来告诉
我。"那么，你对自己说，美国的人口是2.75亿。你可以猜测，如果平均每个家庭
（包括单身）的规模是2.5人，你的计算机会告诉你，共有1.1亿个家庭。你回忆起
在什么地方听说过，平均每个家庭拥有1.8辆小汽车，那么美国大约会有1.98亿辆
小汽车。接着，只要你算出替1.98亿辆小汽车服务需要多少加油站，你就把问题解
决了。重要的不是加油站的数字，而是你得出这个数字的方法。
11、有7克、2克砝码各一个，天平一只，如何只用这些物品三次将140克的盐 分成50、90克各一份？
参考答案:
先用天平把140g分成两等份，每份70g
在用天平把其中一份70g分成两等份，每份35g
取其中一份35g放到天平的一端，把7g的砝码也放到这一段，再把2g的砝码放到天平的另一端。从7g砝码一端移取盐到2g砝码的一端，知道天平平衡。这时，2g砝码一端盐的量为20g。把这20g和已开始分出的未动一份70g盐放在一起，就是90g，其他的盐放在一起，就是50g。
12、有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以第 小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以外30公里每小时的速度和 两辆火车现时启动，从洛杉矶出发，碰到另辆车后返回，依次在两辆火车来回的飞 行，直道两面辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？
参考答案:
答案很容易计算的：
　　假设洛杉矶到纽约的距离为s
　　那小鸟飞行的距离就是(s/(15+20))*30。
13、你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机 选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会？在你的计划中，得到 红球的准确几率是多少？
参考答案:
一个罐子放一个红球,另一个罐子放49个红球和50个蓝球,概率接近75%.
这是所能达到的最大概率了。
实际上，只要一个罐子放<50个红球，不放篮球，
另一个罐子放剩下的球，拿出红球的概率就大于50%
无答案，看你有没有魄力坚持自己的意见。
14、想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒 上下？
参考答案:
因为人的两眼在水平方向上对称。
15、你有四人装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被 污染的重量+1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？
参考答案:
从第一盒中取出一颗，第二盒中取出2 颗，第三盒中取出三颗。 依次类推，称其总量。再根据总重量增加多少判断污染的药罐。
16、如果你有无穷多的水，一个3夸脱的和一个5夸脱的提桶，你如何准确称出 4夸脱的水？
参考答案:
Ａ、先用3 夸脱的桶装满，倒入5 夸脱。以下简称3->5) 在5 夸脱桶中做好标记b1，简称b1)。
　　B、用3 继续装水倒满5 空3 将5 中水倒入3 直到b1 在3 中做标记b2
　　Ｃ、用5 继续装水倒满3 空5 将3 中水倒入5 直到b2
　　Ｄ、空3 将5 中水倒入3 标记为b3
　　Ｅ、装满5 空3 将5 中水倒入3 直到3 中水到b3
　　结束了，现在5 中水为标准的4 夸脱水。
17、你有一桶果冻，其中有黄色，绿色，红色三种，，闭上眼睛选出同样颜色 的两个，抓取同种颜色的两个。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果 冻？
参考答案:
4个而除了第一种情况，其他的情况你都可以确定有两个同种颜色的果冻
抓第四个的时候，不管是什么颜色的果冻都可以确定下来你的问题了
所以是最少四个果冻
18、将汽车钥匙插入车门，向哪个方向旋转就可以打开车锁？
参考答案:
向正确的方向旋转就OK了（注意，没说开哪个车门）
19、对一批编号为1~100 全部开关朝上开的灯进行以下操作 凡是1 的倍数反方向拨一次开关2 的倍数反方向又拨一次开关3 的倍数反方向 又拨一次开关。 问最后为关熄状态的灯的编号。
参考答案:
素数是关，其余是开。

20、假设时钟到了12点。注意时针和分针重叠在一起。在一天之中，时针和分 针共重叠多少次？你知道它们重叠时的具体时间吗？
参考答案:
这可以归结为速度差的相遇问题,分钟每走一圈都会和时针相遇,即一天中有几小时就会相遇几次.重点是算相遇的具体时间.12点过后分针和时针的第一圈,他们的路程是一圈(60分),速度差是55分,即时间是60/55.就是说第一圈他们大约在一点另5分.第二圈,他们的路程是120分钟,速度差还是55分,他们相遇的时间大约是2点另10分.依次类推。
22次。
0点0分一次，1点5分多一点（准确说是1×60/11分，也就是5分27秒27）一次，2点11分差一点（2×60/11分）一次………………10点55分差一点（10×60/11分）一次，11点60分（也就是12点0分）一次，然后是13点6分差一点一次……最后一次就是22点54分32秒73。下一次重合就到了第二天的0点0分了。
关于“分别是几点”的假设推论：设a、b为同等时间内时针和分针分别走过的角度，时针分针分别以A B代表 ，n表示分针已经第n次穿越时针 m[1，正无穷) m为整数 X"m表示X的m次方
b=12a a=b/12 =〉A B次重合时 b=30（n+1）+30（n+1）*1/12+30（n+1）*1/12*1/12+……+30（n+1）*1/12"m （这里有个假设条件：当30（n+1）/12"m无限趋近于0时，猜想认为此时AB重合。）整理后：b=30（n+1）+30（n+1）/12+30（n+1）/(12"2)+……+30（n+1）/12"m AB的重合时间：（n+1）时b/6分
但鉴于“分”一般都用正整数表示，所以可以四舍五入取到个位或是将小数点后的数乘60转化为秒。
1:05之后有一次，2:10之后有一次，3:15之后有一次，4:20之后有一次，5:25之后有一次，6:30之后有一次，7:35之后有一次，8:40之后有一次，9:45之后有一次，10:50之后有一次，12:00整有一次。24小时之中总共22次。

21、一个屋子有一个门（门是关闭的）和3盏电灯。屋外有3个开关，分别与这 3盏灯相连。你可以随意操纵这些开关，可一旦你将门打开，就不能变换开关了。 确定每个开关具体管哪盏灯。
参考答案:
先在门外打开一个开关，等一会儿，然后关掉它，再另开一个开关，再走到屋内，热而不亮的一个灯泡是第一个开关所控制，亮的便是第二个，不亮又不热的便是第三个开关所控制的了。
22、假设你有8个球，其中一个略微重一些，但是找出这个球的惟一方法是将 两个球放在天平上对比。最少要称多少次才能找出这个较重的球？
参考答案:
两次。
第一次：各取3个分放天平两边，如平衡，则重的在另两个中，再把另两个分放天平两边，哪边重些哪边就是那个重的球；
第二次：在不平衡的情况下，把稍重的一边取两个分放天平两边，如平衡则另一个为稍重的，如不平衡重的一边为稍重的一个。

23、有4个女人要过一座桥。她们都站在桥的某一边，要让她们在17分钟内全 部通过这座桥。这时是晚上。她们只有一个手电筒。最多只能让两个人同时过桥。 不管是谁过桥，不管是一个人还是两个人，必须要带着手电筒。手电筒必须要传来 传去，不能扔过去。每个女人过桥的速度不同，两个人的速度必须以较慢的那个人 的速度过桥。
　　第一个女人：过桥需要1分钟；
　　第二个女人：过桥需要2分钟；
　　第三个女人：过桥需要5分钟；
　　第四个女人：过桥需要10分钟。
比如，如果第一个女人与第4个女人首先过桥，等她们过去时，已经过去了10 分钟。如果让第4个女人将手电筒送回去，那么等她到达桥的另一端时，总共用去 了20分钟，行动也就失败了。怎样让这4个女人在17分钟内过桥？还有别的什么方 法？
参考答案:
第一个女人,第二个女人先过桥----用时2分钟
第一个女人回来送手电-----------用时1分钟
第三个女人,第四个女人再过桥----用时10分钟
第二个女人回来送手电-----------用时2分钟
第一个女人,第二个女人最后过桥----用时2分钟
共用了17分钟!!

24、已知两个1~30之间的数字，甲知道两数之和，乙知道两数之积。 甲问乙："你知道是哪两个数吗？"乙说："不知道"； 乙问甲："你知道是哪两个数吗？"甲说："也不知道"； 于是，乙说："那我知道了"； 随后甲也说："那我也知道了"； 这两个数是什么？
参考答案:
允许两数重复的情况下
　　答案为x=1，y=4；甲知道和A=x+y=5，乙知道积B=x*y=4
　　不允许两数重复的情况下有两种答案
　　答案1：为x=1，y=6；甲知道和A=x+y=7，乙知道积B=x*y=6
　　答案2：为x=1，y=8；甲知道和A=x+y=9，乙知道积B=x*y=8
　　解：
　　设这两个数为x，y.
　　甲知道两数之和 A=x+y；
　　乙知道两数之积 B=x*y；
　　该题分两种情况 ：
　　允许重复， 有(1 <= x <= y <= 30)；
　　不允许重复，有(1 <= x < y <= 30)；
　　当不允许重复，即(1 <= x < y <= 30)；
　　1)由题设条件：乙不知道答案
　　<=> B=x*y 解不唯一
　　=> B=x*y 为非质数
　　又∵ x ≠ y
　　∴ B ≠ k*k (其中k∈N)
　　结论(推论1)：
　　B=x*y 非质数且 B ≠ k*k (其中k∈N)
　　即：B ∈(6，8，10，12，14，15，18，20...)
　　证明过程略。
　　2)由题设条件：甲不知道答案
　　<=> A=x+y 解不唯一
　　=> A >= 5；
　　分两种情况：
　　A=5，A=6时x，y有双解
　　A>=7 时x，y有三重及三重以上解
　　假设 A=x+y=5
　　则有双解
　　x1=1，y1=4；
　　x2=2，y2=3
　　代入公式B=x*y：
　　B1=x1*y1=1*4=4；(不满足推论1，舍去)
　　B2=x2*y2=2*3=6；
　　得到唯一解x=2，y=3即甲知道答案。
　　与题设条件："甲不知道答案"相矛盾 ，
　　故假设不成立，A=x+y≠5
　　假设 A=x+y=6
　　则有双解。
　　x1=1，y1=5；
　　x2=2，y2=4
　　代入公式B=x*y：
　　B1=x1*y1=1*5=5；(不满足推论1，舍去)
　　B2=x2*y2=2*4=8；
　　得到唯一解x=2，y=4
　　即甲知道答案
　　与题设条件："甲不知道答案"相矛盾
　　故假设不成立，A=x+y≠6
　　当A>=7时
　　∵ x，y的解至少存在两种满足推论1的解
　　B1=x1*y1=2*(A-2)
　　B2=x2*y2=3*(A-3)
　　∴ 符合条件
　　结论(推论2)：A >= 7
　　3)由题设条件：乙说"那我知道了"
　　=>乙通过已知条件B=x*y及推论(1)(2)可以得出唯一解
　　即：
　　A=x+y， A >= 7
　　B=x*y， B ∈(6，8，10，12，14，15，16，18，20...)
　　1 <= x < y <= 30
　　x，y存在唯一解
　　当 B=6 时：有两组解
　　x1=1，y1=6
　　x2=2，y2=3 (∵ x2+y2=2+3=5 < 7∴不合题意，舍去)
　　得到唯一解 x=1，y=6
　　当 B=8 时：有两组解
　　x1=1，y1=8
　　x2=2，y2=4 (∵ x2+y2=2+4=6 < 7∴不合题意，舍去)
　　得到唯一解 x=1，y=8
　　当 B>8 时：容易证明均为多重解
　　结论：
　　当B=6时有唯一解 x=1，y=6当B=8时有唯一解 x=1，y=8
　　4)由题设条件：甲说"那我也知道了"
　　=>　甲通过已知条件A=x+y及推论(3)可以得出唯一解
　　综上所述，原题所求有两组解：
　　x1=1，y1=6
　　x2=1，y2=8
　　当x<=y时，有(1 <= x <= y <= 30)；
　　同理可得唯一解 x=1，y=4

25、4，4，10，10，加减乘除，怎么出24点？
参考答案:
(10×10-4)÷4=24
44-10-10=24

26、1000!有几位数，为什么？
参考答案:
Lg(1000!)=sum(Lg(n))
　　n=1
　　用3 段折线代替曲线可以得到
　　10(0+1)/2+90(1+2)/2+900(2+3)/2=2390
　　作为近似结果，好象1500~3000 都算对
27、F(n)=1 n>8 n<12
　　F(n)=2 n<2
　　F(n)=3 n=6
　　F(n)=4 n=other
　　使用+ - * /和sign(n)函数组合出F(n)函数
　　sign(n)=0 n=0
　　sign(n)=-1 n<0
　　sign(n)=1 n>0
参考答案:
F(n)=1 n>8 n<12
　　F(n)=2 n<2
　　F(n)=3 n=6
　　F(n)=4 n=other
　　使用+ - * /和sign(n)函数组合出F(n)函数
　　sign(n)=0 n=0
　　sign(n)=-1 n<0
　　：sign(n)=1 n>0
　　解:只要注意[sign(n-m)*sign(m-n)+1]在n=m 处取1 其他点取0 就可以了