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07 2022 档案

[笔记] 群论
摘要：${\rm Burnside}$ 引理 $$ |X/G|=\frac{1}{|G|}\sum_{g\in G}|X^g| $$ $|G|$：置换群的大小 (即置换的个数) $|X/G|$：集合 $X$ 在群 $G$ 作用下的轨道数 (即或本质不同元素数) $|X^g|$：在变换 $g$ 下，$X$ 阅读全文
posted @ 2022-07-22 16:59 IrisT 阅读(124) 评论(0) 推荐(0)
[笔记] LCT 入门
摘要：其实可能是从零开始的复习，多年不会 LCT 人在 NOI 延期一个月，为了改模拟考试 t1 后，终于决定重学 LCT。 感性理解 LCT LCT 是动态树的一种，它可以支持一些动态的树相关的操作。 比如维护一个森林，支持删除某条边，加入某条边，并保证加边，删边之后仍是森林。 要维护这个森林的一些信息 阅读全文
posted @ 2022-07-13 19:27 IrisT 阅读(225) 评论(0) 推荐(0)
[总结] 基于贪心和有效状态数分析的大体积背包问题
摘要：例1 背包为容量 $m$，$n$ 种物品，第 $i$ 种体积 $a_i$，价值 $b_i$，数量无限，求不超过背包容量的前提下能获得的最大价值。 $n\le 10^6,m\le 10^{16},a_i,b_i\le 100$。 首先有效物品其实不超过 100 件，不妨认为 $n\le 100$。 然 阅读全文
posted @ 2022-07-12 11:35 IrisT 阅读(107) 评论(0) 推荐(0)
[题解][YZOJ7253] 排列
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posted @ 2022-07-09 15:46 IrisT 阅读(0) 评论(0) 推荐(0)
[题解][YZOJ7198] 暴政之王
摘要：简要题意 初始有一个 $1,2,3\dots,n$ 的排列，再随机一个排列，将初始排列根据这个置换 $m$ 次。 现在给出最终结果，问有多少排列可能是随机出的那个排列。 $n\le 10^5,m\le10^9$，模数为 $10^9+7$。 解题思路 可能需要的结论： 一个长度为 $k$ 的轮换，经过 阅读全文
posted @ 2022-07-01 14:27 IrisT 阅读(106) 评论(0) 推荐(0)
[题解][YZOJ7249]Curiosity
摘要：简要题意 一个 $K$ 面骰子扔 $N$ 次，记 $i$ 的出现次数为 $a_i$，求： $$ E[\ \prod_{i=1}^La_i^F\ ] $$ $0<N,K\le 10^9,0<F\le 1000,0<L\cdot F\le 50000,1\le L\le K$. 解题思路 首先不难写出单 阅读全文
posted @ 2022-07-01 12:09 IrisT 阅读(58) 评论(0) 推荐(0)