摘要：
对于类似构造方案的题目，先确定其中一些关键位置的方案，然后看是否能较为简单地推出其他位置的方案。 一个长度为 \(n\) 的序列，满足 \[ a_1\le-a_4\le a_7\le-a_{10}\le\cdots\\ a_2\le-a_5\le a_8\le-a_{11}\le\cdots\\ a 阅读全文
摘要：
常用于求解 \(ax+by=\gcd(a,b)\) 的一组可行解。 求解过程 现推比较简单： \[ \begin{aligned} &bx'+(a\bmod b)y'=c\\ &bx'+(a-a / b\cdot b)y'=c\\ &ay'+b(x'-a/b\cdot y')=c\\ \\ &故\ 阅读全文
摘要：
定义 Powerful Number（以下简称 PN）筛类似于杜教筛，可以拿来求一些积性函数的前缀和。 要求： 假设现在要求积性函数 \(f\) 的前缀和 \(F(n)=\sum_{i=1}^nf(i)\)，需要存在一个函数 \(g\) 满足： \(g\) 是积性函数。 \(g\) 易求前缀和。 对 阅读全文