随笔分类 - 题解
摘要：简要题意 有 $n$ 条河和 $m+1$ 个交汇点构成一棵以 $0$ 号点（即大海） 为根的树。 每条河有各自的名称。对于一个交汇点，从它流出的干流的名称是流入这个交汇点的各个支流的名称之一。一条河流的长度是以它为名称的河流的长度之和。对于一个可能的命名方案，一条河流的排名等于长度大于它的河流数 $
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摘要：简要题意 初始有一个 $1,2,3\dots,n$ 的排列，再随机一个排列，将初始排列根据这个置换 $m$ 次。 现在给出最终结果，问有多少排列可能是随机出的那个排列。 $n\le 10^5,m\le10^9$，模数为 $10^9+7$。 解题思路 可能需要的结论： 一个长度为 $k$ 的轮换，经过
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摘要：简要题意 一个 $K$ 面骰子扔 $N$ 次，记 $i$ 的出现次数为 $a_i$，求： $$ E[\ \prod_{i=1}^La_i^F\ ] $$ $0<N,K\le 10^9,0<F\le 1000,0<L\cdot F\le 50000,1\le L\le K$. 解题思路 首先不难写出单
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摘要：同步发表于 MiNa! 题目大意 给出一个二进制数 \(R\)，在 \([0, R-1]\) 中选 \(n\) 个互不相同数，问异或和为 \(0\) 的方案数。 \(|R|\le 10^6,n\le 7\). 解题思路 因为限制 \(n\) 个数互不相同难以实现，所以考虑允许相同怎么求方案数，然后容
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摘要：仅仅是对 \(O(n^4)\) 做法的一个记录。 简要题意 有 \(N\) 座岛屿，初始时没有边。每座岛屿都有一个概率值 \(p_i\) 和一个大小为 \(s_i\) 友好列表 \(A_i\) 。 小 \(c\) 站在 \(1\) 号岛屿，依次执行以下操作: \((1)\) 设现在在岛屿 \(x\)
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摘要：复习？ 题目大意 给出一个长度为 \(n\) 的排列，要求构建一棵 \(n\) 个节点的有标号树，满足若存在边 \((i,j)\) 则存在边 \((p_i,p_j)\)。 求构建树的方案数。 \(n\le3\times10^5\)，模数为 \(998244353\)。 解题思路 首先对于这种 \(i
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摘要：题目大意 有一个长度为 \(n\) 的非负整数序列 \(a_i\)，每次可以选择一段区间减去 \(1\)，要求选择的区间长度 \(\in[l,r]\)，问最少多少次把每个位置减成 \(0\)。 不保证有解，\(1 \leq l \leq r \leq n \leq 10^6,\ r - l + 1
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摘要：不难看出这是一道差分约束的题目。 但是如果想按照通常的题目那样去建边的话，就会发现这句话——相邻两站的距离至少是1公里——建边后就直接让整个题出现了负环(默认是按求最短路建边)，没法做了。 这时我们就需要使用断环为链的技巧。 可以设$len$为地铁环线总长 那么就需要把$a→b(a>b)$的限制条件
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摘要：题目大意 有 \(n\) 个白色的小球排成一排，有一个长为 \(k\) 的字符串 \(S\)。接下来进行 \(k\) 次操作。 第 \(i\) 个操作，选择一段连续的小球（可以为空），若 \(S\) 中第 \(i\) 个字符是 r，则将这些球染成红色；若是 b，则将它们染成蓝色。由于染料的特性，不能
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摘要：简要题意 给定 \(n, y\)。 一张图有 \(|V| = n\) 个点，现在给出两棵树 \(T_1=G(V, E_1)\) 和 \(T_2=G(V, E_2)\)。 定义这两棵树的权值 \(F(E_1, E_2)\) 为 \(y\) 的 \(G'=(V,E_1\cap E_2)\) 的联通块个数
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摘要：简要题意 \(m\) 个操作，每次操作都会产生一个树的版本 $($从 \(0\) 开始$)$. 一次操作把 \(x_i\) 版本的树的点 \(u\) 和 \(y_i\) 版本的树的点 \(v\) 连一条权值是 \(w\) 的边。\((\) \(y_i\) 上的全部点的编号加 \(siz_{x_i}\
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摘要：题目大意 对于一个整数序列 \(a_{0...5}\)，我们定义它的价值为： \(f(a)=max(|a_0-a_3|,|a_1-a_4|,|a_2-a_5|)\oplus a_0 \oplus a_1 \oplus a_2 \oplus a_3 \oplus a_4 \oplus a_5\) 其中
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摘要：题目大意 有一个 01 串集合 \(S\)，其中每个串的长度都不超过 \(N\)，你要求出 \(S\) 中至少是 \(K\) 个串的子序列的最长串，如果有多解，输出字典序最小的那组解。 由于 \(S\) 可能很大，因此我们是这样描述 \(S\) 的： 你将得到 \((N+1)\) 个 01 串，第
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摘要：题目大意 有个奇数长度的 \(01\) 串 \(s\) 其中有若干位置是 \(?\)。 每次可将 \(3\) 个连续的字符替换成这三个数的中位数。 求有多少方案将 \(?\) 替换成 \(0/1\) 使得进行 \(\frac{N-1}{2}\) 次操作后的字符串是 \(1\)。 \(1 ≤ ∣S∣
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摘要：题目大意 将 \(N\) 个互不相同的整数 \(A_1 , A_2 , ⋯ , A_N\) 任意排列成 \(B_1 , B_2 , ⋯ , B_N\) 。 要求 \(∑^{N−1}_{i=1} |B_{i+1} − B_i | ≤ L\) 计数方案数 \(N ≤ 100\ L ≤ 1000\)。 解
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摘要：题目大意 给定一颗大小为 \(N\) 的树, $1$的度数不小于 \(2\) 。每个点有一个颜色,要么为黑色要么为白色。 从 \(1\) 号点开始游走,计数器初始为 \(0\)。 如果当前为黑点计数器增加 \(1\);否则如果是第一次经过当前点计数器增加 \(1\)。 如果当前点度数为 \(1\)
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