摘要：
题目大意: 有 $n$ 个人参加选拔，每个人参加三场比赛，输入一个 $n$，接下来输入三行，每行 $n$ 个数，下标表示名次，输入的数表示选手编号。一个选手是 excellent 的前提是没有任何一个选手在三场比赛中的排名同时在这个选手之前。求所有选手中有多少人是excellent的。 分析： 当时 阅读全文
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题目大意： 给出一个长度为n 的数列，$a_{1},a_{2},...,a_{n}$，有q 个询问，每个询问给出数对 $(i,j)$，需要你给出 $a_{i},a_{i+1} ，...，a_j$ 这一段中有多少不同的数字 分析： 考虑到树状数组对于处理前缀和问题很方便，自然，尝试用树状数组来进行处理 阅读全文
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题目大意： 你有一个长度为 $n$ 的序列 $A$，每一次从 $A$ 中取 $i$ 个数，问有多少种取法使得 每一次取出的数的平均数为整数。 分析： 考虑动态规划。 设 $dp[i][j][k]$ 表示前 $i$ 个数选 $j$ 个数模 $s$ 为 $k$ 的方法数量。那么如何转移呢？ 对于每个数， 阅读全文
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题目大意： 奶牛喜欢吃苹果。约翰有两棵苹果树，有 N 只苹果会从树上陆续落下。如果掉苹果的时候，贝西在那棵树下，她就能接住苹果。贝西一开始在第一棵树下。在苹果掉落之前，她有足够的时间来回走动，但她很懒，最多只愿意移动 K 次。请计算一下她最多可以接住几只苹果。 分析： 首先很明显这是一道动态规划的问 阅读全文
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概念： 线段树（Segment Tree）是一个基于分治的数据结构。 通常处理区间，序列中的查询，更改问题。大体上有单修，单查，区修，区查等操作。但因为其可维护变量的多样性，所以常在各类题目中遇到。准确说，是各类优化中遇到。 线段树是个有根二叉树，我们记为 t，其每个节点 t[p] 均保存着所应该记 阅读全文
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题目大意： 给出两个集合，第一个集合数的乘积是分子，第二个集合的数的乘积是分母，要求够造一个同样的集合，但是得到的分数是最简分数。 分析： 寻找思路并不复杂，对两个集合的每个数进行质因数分解，然后统计整个集合的质因数分解情况，再将两个集合的质因数的次数大减小即可。构造时使两个集合中元素的个数不变，尽 阅读全文
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题目大意： 给定一个包含 $n$（$n$ 是偶数）个整数的数列 $a_1,a_2,\ldots,a_n$。 考虑一个可能的正整数 $k$，在每次操作中，你可以选定一个 $i$，并将 $a_i$ 减少 $k$。 你可以执行任意多次（也可能是零次）操作，使这个数列中至少一半的数相等。 请找出最大的符合条 阅读全文
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题意： 给一个数对 $(a,b)$ ，每次可以进行操作 $(a,b) \to (|a-b|,b)$ 或 $(a,b) \to (a,∣a−b∣)$，问最后能否令 $a=x$ 或 $b=x$ 分析： 题目中出现了状态之间的转换，我们不妨装模做样地来一个状态分析（~~尽管这是个数论题~~）。 首先，令 阅读全文
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题意： 给定一个整数 $n$，请找出一个大于等于 $2$ 的整数 $k$，使得 $n$ 可以表示成 $k$ 个除以 $k$ 的余数互不相同的数之和。 注意**$k$个除以 $k$ 的余数互不相同的数之和**这一句话。容易想到，这就相当于是对 $k$ 的一个完全剩余系求和使得和为 $n$。 因为除以 阅读全文
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欧几里得算法： 算法：$\gcd(a,b) = \gcd(b,a \mod b)$ 证明如下： 令 $r= a\mod b$，设 $d$ 为$a,b$ 的一个公约数。 可得：$r = a - bk$，$a = dx$，$b = dy$ 继而推出：$r = dx - kdy = d(x - ky)$ 阅读全文