摘要：
题目大意： 火星上有 $N$ 个机器人排成一行，第 $i$ 个机器人的位置为 $x_i$，视野维 $r_i$，智商为 $q_i$。我们认为第 $i$ 个机器人可以看到的位置是 $[x_i - r_i,x_i + r_i]$。如果一对机器人可以相互看见，且他们的智商 $q_i$ 的差距不大于 $k$， 阅读全文
摘要：
T1 CF1252G Performance Review 一个公司有 $n$ 个员工，每个员工有一个能力值 $a_i$， 每个 $a_i$ 都不一样。公司采取末位淘汰制，我们考虑 $m$ 年，每年年底都会补充 $r_i$ 个新员工，每个新员工的能力值被表示为 $b_{ij}$， 即第 $i$ 年新 阅读全文
摘要：
T1 CF1237D Balanced Playlist 镜子在银河系外围的一圈恒星附近生活，现在它要演奏这些恒星。 这些恒星一共有 $N$ 颗，按顺时针编号为 $1$ ~ $N$ ，编号为 $i$ 的恒星质量为 $m_i$ 。 具体地，它会从其中一颗恒星开始，顺时针循环演奏恒星。也就是说，若当前演 阅读全文
摘要：
斯特林数一共分为两类，较第一类来说，第二类斯特林数更加常用，接下来分别介绍他们。 第一类斯特林数： 定义： 用 $s(n,m)$ 表示第一类斯特林数，其含义是把 $n$ 个数分成 $m$ 个圆排列的方案数。 递推式： $s(n,m)$ 由两种构造方式推导而来。 第一种，考虑对于前 $n - 1$ 个 阅读全文
摘要：
概念： 卡特兰数并不是一个确定的数，而是一类数，是组合数学中一种常出现于各种计数问题中的数列。它没有一个明确的定义，但可以通过一些模型得出关于卡特兰数的很多信息，下面介绍几个这样的问题。 问题/模型： （一）路径问题 给定 $nn$ 的网格(上图是一个 $66$ 的网格)，初始你在左下角的格点 $( 阅读全文
摘要：
题目大意： $Samwell·Tarly$ 正在学习绘制魔法矩阵，以保护自己免受白人步行者的伤害。 魔法矩阵是一个有 $n$ 行和 $m$ 列的矩阵，每个格子都应该涂成黑色或白色。 Sam想知道有多少种方法来绘制矩阵，满足于最终矩阵至少有 $A$ 行和 $B$ 列被绘制为完全黑色。因为答案可能太大， 阅读全文
摘要：
题目大意： 你有一个长为 $n$ 的棋盘,这个棋盘上有一些棋子,你可以进行如下操作: 如果第 $i + 2$ 个位置是空的,且第 $i + 1$ 个位置非空,则可以将第 ii 个位置的棋子挪到第 $i+2$ 个位置 ($i + 2 \leq n$). 如果第 i - 2i−2 个位置是空的,且第 $ 阅读全文
摘要：
*题目传送门 分析： 其实这道题关键在于状态转椅上（好像是句废话？）。 一开始的想法就是枚举一个长度 $l$，计算出两端点 $i$ 和 $j$，判断一下合并出来的这一段是不是一个回文串，然后有如下的转移方程： $$dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i][k] + dp[k + 1 阅读全文
摘要：
题目大意： 用以下方式定义合法的括号字符串 1.空串是合法的 2. 如果 $S$ 是合法的, 那么 $(S)$ 和 $[S]$ 也都是合法的 3. 如果 $A$ 和 $B$ 是合法的, 那么 $AB$ 是一个合法的字符串. 举个栗子, 下列字符串都是合法的括号字符串:$(), [], (()), ( 阅读全文