Atcoder abc 262-D I Hate Non-integer Number

题目大意：

你有一个长度为 $n$ 的序列 $A$，每一次从 $A$ 中取 $i$ 个数，问有多少种取法使得 每一次取出的数的平均数为整数。

分析：

考虑动态规划。
设 $dp[i][j][k]$ 表示前 $i$ 个数选 $j$ 个数模 $s$ 为 $k$ 的方法数量。那么如何转移呢？
对于每个数，我们有选或不选两种操作，因此，转移也根据选或不选两种操作来进行。
对于第 $i$ 个数，假如不选他，显然 $dp[i+1][j][k]+=dp[i][j][k]$，为了避免下标出现负数，这里用 $i\to i+1$ 的转移方式而不是 $i-1\to i$。
假如我们选它呢，那么就会有

$$dp[i+1][j+1][(k+a[i+1])\mathrm{mod}s]+=dp[i][j][k]$$

AC代码如下：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAXN =1e2 + 10;
const int MOD = 998244353;
long long a[MAXN],n,ans,dp[MAXN][MAXN][MAXN];
int main(){
	cin >> n;
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		cin >> a[i];
	} 
	for(int s = 1; s <= n; s++){
		memset(dp,0,sizeof dp);
		dp[0][0][0] = 1;
		for(int i = 0; i < n; i++){
			for(int j = 0; j <= s && j <= i; j++){
			  	for(int k = 0; k < s; k++){
			  		dp[i + 1][j][k] += dp[i][j][k];
			  		dp[i + 1][j][k] %= MOD;
			  		if(j != s)dp[i + 1][j + 1][(k + a[i + 1]) % s] += dp[i][j][k]; 
			  		dp[i + 1][j + 1][(k + a[i + 1]) % s] %= MOD;
				}
			}
		}
		ans += dp[n][s][0];
		ans %= MOD;
	}
	cout << ans;
}