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题目大意：

给你一个由 $n$ 个整数构成的序列 $a$，玩家可以进行几个步骤，每一步他可以选择序列中的一个元素（我们把它的值定义为 $a_k$）并删除它，此时值等于 $a_{k+1}$ 和 $a_{k-1}$ 的所有元素也都必须从序列中被删除。这次操作会给玩家加 $a_k$ 分。

  在样例这一数据中，我们先删除一个 $2$ ,以此删去所有的 $1,3$，得到一个全为 $2$ 的序列，接下来，我们无论如何删除，都不会将 $2$ 删去。由此我不禁产生了一个想法：是不是得到一个全部数字相等的序列，再挨个删除，就可以使结果最大化呢？
  显然，这样的思考不够全面。于是想到了动态规划。因为 $1\le a_i\le {10}^5$，不妨将数字定为状态，$dp[i]$ 表示将前 $i$ 种数删除完后所能得到的最大分数。因为每删除一个 $i$，$i-1$ 和 $i+1$ 这两种数都要被删除，而若想保留 $i$ ,就只能删除 $i-2$，于是我们不难得到如下的状态转移方程：

$$dp[i]=max(dp[i-1],dp[i-2]+a[i]\ast i)$$

(其中 $a[i]$ 表示在输入的数据中 $i$ 出现的次数)

AC代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5+10;
long long  a[N];//记录i出现的次数 
long long dp[N];
int main(){
    int n;
	cin >> n;
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        int x;
		cin >> x;
        a[x]++;
    }
    dp[1] = a[1];
    for(int i = 2;i <= 100002;i++){
        dp[i] = max(dp[i-1],dp[i-2]+i*a[i]);
    }
    cout<< dp[100002]<<endl;
    return 0;
}

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本文作者：Never Gonna Give You Up!
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