摘要：虽然是一道绿题，但是感觉推式子时的一些细节还是值得学习的，并且还是有点 $2$ $hard$ $4$ $me$...... >一个圆上有 $N$ 个可染色的点，编号 $1\to N$。$N$ 号点和 $1$ 号点相邻。 你可以用 $M$ 种颜色将这些点染色。要求不能出现有三个同色点围成直角三角形。 阅读全文

摘要：斯特林数一共分为两类，较第一类来说，第二类斯特林数更加常用，接下来分别介绍他们。 第一类斯特林数： 定义： 用 $s(n,m)$ 表示第一类斯特林数，其含义是把 $n$ 个数分成 $m$ 个圆排列的方案数。 递推式： $s(n,m)$ 由两种构造方式推导而来。 第一种，考虑对于前 $n - 1$ 个 阅读全文

摘要：概念： 卡特兰数并不是一个确定的数，而是一类数，是组合数学中一种常出现于各种计数问题中的数列。它没有一个明确的定义，但可以通过一些模型得出关于卡特兰数的很多信息，下面介绍几个这样的问题。 问题/模型： （一）路径问题 给定 $nn$ 的网格(上图是一个 $66$ 的网格)，初始你在左下角的格点 $( 阅读全文

摘要：题目大意： $Samwell·Tarly$ 正在学习绘制魔法矩阵，以保护自己免受白人步行者的伤害。 魔法矩阵是一个有 $n$ 行和 $m$ 列的矩阵，每个格子都应该涂成黑色或白色。 Sam想知道有多少种方法来绘制矩阵，满足于最终矩阵至少有 $A$ 行和 $B$ 列被绘制为完全黑色。因为答案可能太大， 阅读全文

摘要：题目大意： 你有一个长为 $n$ 的棋盘,这个棋盘上有一些棋子,你可以进行如下操作: 如果第 $i + 2$ 个位置是空的,且第 $i + 1$ 个位置非空,则可以将第 ii 个位置的棋子挪到第 $i+2$ 个位置 ($i + 2 \leq n$). 如果第 i - 2i−2 个位置是空的,且第 $ 阅读全文