循环不变量的优化
转自：http://blog.csdn.net/mathe/article/details/1175620
在九十年代末时，我一个同学在写一个处理医学图像的程序，里面用了不少三角函数 ，所以程序运行很慢（那时机器也慢，可能主频都在100M左右吧），处理一个图片都要20多秒。然后他向我询问，有没有什么办法可以提高运行速度。
我看了一下他的代码，做了下简单的修改，速度一下子就提高了3倍多。原因在于，他的代码里面有一些循环不变量，可以做很简单的优化，比如他的代码如下：
for(x=0;x<S_x;x++){
for(y=0;y<S_y; y++){
for(z=0;z<S_z;z++){
sum+= sin(x)*A[x][y][z]+sin(y)*B[x][y][z]+sin(z)*C[x][y][z];
}
}
}
象这样的代码，每次循环z进来以后，其实x,y都不会发生变化，所以没有必要重新计算sin(x),sin(y).可以由于sin(x),sin(y)是函数调用，编译器不一定能够知道这里函数调用不需要重复产生。所以如果完全让编译器去做，它就不一定能够消除这些重复的函数调用，那么运行速度自然就会比较慢，而如果我们把上面代码改成：
for(x=0;x<S_x;x++){
double sinx=sin(x);
for(y=0;y<S_y; y++){
double siny=sin(y);
for(z=0;z<S_z;z++){
sum+= sinx*A[x][y][z]+siny*B[x][y][z]+sin(z)*C[x][y][z];
}
}
}
那么我们就可以通过手工的方法，将循环不变量（关于循环z)提升到循环z的外面，从而减少了对这种函数调用的访问，从而提高了速度。
当然这种优化，现在有些编译器已经能够对部分表达式做到，比如象上面的sin(.)函数，编译器可以事先识别一些常数的库函数，比如三角函数等，它知道这些函数不会有副作用，所以对这些函数，使用相同参数的重复调用就可以消除了。但是对于更多的情况，编译器还是无法分析，这就需要我们在写程序时，多加注意，从而能够写出质量更高的代码。
比如对于下面的函数：
int sqr_sum(double *err, double a[], int size_a, double b[], int size_b){
int i;
if(err==NULL||size_a!=size_b)
return 0;
*err=0;
for(i=0;i<size;i++)
*err+=(a[i]-b[i])*(a[i]-b[i]);
return 1;
}
这是一个非常常见的代码，但是它的效率就不够高，最主要的原因是循环里面要反复访问内存*err.
这个循环内部的代码展开后实际类似：
load *err;
load a[i];
load b[i];
计算 ...
store *err;
由于err是个指向double类型的指针，编译器无法判断err是否会指向数组a[.],b[.]，所以上面的四个内存访问都有可能访问到同一个内存地址，这这种情况下，编译器就无法交换它们读写内存的顺序，从而，无法做进一步的优化。
但是如果我们将代码改写为：
int sqr_sum(double *err, double a[], int size_a, double b[], int size_b){
int i;
double local_err;
if(err==NULL||size_a!=size_b)
return 0;
local_err=0;
for(i=0;i<size;i++)
local_err+=(a[i]-b[i])*(a[i]-b[i]);
*err = local_err;
return 1;
}
那么，这个代码的性能将会高很多。首先，编译器可以将局部变量local_err放在寄存器中，从而所有对local_err的访问都不需要经过内存，从而减少了内存访问的次数，这提高了访问速度，而且减少了指令数目。
其次，由于编译器知道local_err同数组a[],b[]等的内存都不重叠，从而这个循环的每两次执行的语句访问的内存空间必然完全不同，我们完全可以让这些不同语句并行执行。那么在支持SSE的机器上，我们就可以让多条语句由一条SSE语句来并行执行。同时，对于多CPU的机器，我们可以让多个CPU来并行执行，比如第一个CPU累加前面的部分，第二个CPU累加后面部分，完成以后，在统一累加一次就可以了。
更多关于编译器优化的介绍请看：
http://bbs.emath.ac.cn/thread-173-1-1.html
