01 2023 档案
摘要：给出 $N$ 个点，$M$ 条边的有向图，对于每个点 $v$，求 $A(v)$ 表示从点 $v$ 出发，能到达的编号最大的点。 这题有一个巧妙思路，构造反图，把依次找每个能到达的最大的点，转化为从大到小枚举每个点搜索当前点能到达的所有点，第一次找到的点一定是最大点。 反图思路就是建每一条有向边的反向
阅读全文
摘要：树上操作太薄弱了，根本想不出来。 思路： 首先自定义根做一遍dfs，求出sz数组，sz[i]表示i的子树大小。 在做第二遍dfs，对每一个点进行尝试，看能否为根。 当 x 点为根转移到 y 点为根时，sz发生变化， sz[x] -= sz[y] sz[y] += n - sz[y] 然后进行下一步搜
阅读全文
摘要：定义循环同构串——当字符串S中选定一个位置i满足S[i~n]+S[1-i-1]=T，最小表示发用来找到字符串中最小字典序的循环同构串。 类似KMP的思想。先破环成链，然后三指针比较。重点在于若 $S[i+k]>S[j+k]$ 则 $i=i+k+1$，这一点将算法优化了很多。 模板题： #includ
阅读全文
摘要：此题来到LCA较高等级运用。 这道题需要自己花一些树玩玩。 找到一些性质： 三个点的lca一定至少有两个是一样的；更多证明 集合点就是不相同的点； 同时还要会求树上距离 这里 $x,y,z$ 是三个人，$l$ 是重复lca，$p$ 就是集合点。那么距离就是 $dep(y)-dep(p)+dep(z)
阅读全文
摘要：分层图算法 将图分为 $k$ 层，层之间连权值为 $0$ 的边，跑一遍 dij 就好了。目前已近学会了基本分层图建法，anguei的偏dp思维还需要掌握。 类似的题目还有 P4822 [BJWC2012]冻结 #include <bits/stdc++.h> using namespace std;
阅读全文
摘要：P2260 [清华集训2012]模积和 求 $$\sum\limits_{i=1}^{n} \sum\limits_{j=1}^{m} (n \bmod i) \times (m \bmod j), i \neq j$$ mod 19940417 的值 分析 假设 $n\le m$ $\begin{
阅读全文
摘要：AtCoder284 D - Happy New Year 2023 [Editorial](Editorial - AtCoder Beginner Contest 284) You are given a positive integer $N$. It is known that $N$ ca
阅读全文
摘要：线性求逆元 令 $k= \left\lfloor\dfrac{p}{i}\right\rfloor,r=p\mod i$。 有 $p\equiv ik+r\equiv 0 \pmod p$ 在两边分别乘上 $i^{-1}$、$j^{-1}$。 得到 $(ik+r)(i^{-1}r^{-1})\equ
阅读全文
摘要：给定长为 $m$ 的序列 $a$，求一组 $k,l$ 使得 $m|\sum\limits^l_{i=k}a_i$。 第一行输入 $m$； 第二行输入 $m$ 个数字，表示序列 $a$。 输出 $k,l$ 保证 $0\le m\le 2*10^5,0\le a_i\le 10^3$。 保证数据在 $i
阅读全文
摘要：CF1774C Ice and Fire 题目描述 Little09 and his friends are playing a game. There are $ n $ players, and the temperature value of the player $ i $ is $ i $
阅读全文
摘要：挺有意思的一个思维题 题面翻译 Cirno_9baka 的纸条上有 $n$ 个格子，他觉得空白的纸条看着有点无趣，于是想在纸条的格子上涂上 $m$ 种颜色。同时，他认为第 $i$ 种颜色必须要用 $a_i$ 次，且每连续 $k$ 个格子里涂的颜色必须互不相同。 Cirno_9baka 想知道有没有这
阅读全文
摘要：莫比乌斯反演 $\color{red}{f(n)=\sum\limits_{d|n}}g(d) \Leftrightarrow g(n)=\sum\limits_{d|n}\mu(d)f(\dfrac{n}{d})$ 例题：P3704 [SDOI2017]数字表格 题意：给出 $n,m$，求 $\p
阅读全文
摘要：莫比乌斯反演 $\color{red}{f(n)=\sum\limits_{d|n}g(d) \Leftrightarrow g(n)=\sum\limits_{d|n}\mu(d)f(\dfrac{n}{d})}$ $f(n),g(n)$ 均为积性函数。 $f(n)$ 称为 $g(n)$ 的莫比乌
阅读全文
摘要：此题可以拓展为 $\sum\limits^n_{i=1}\sum\limits^m_{j=1}\gcd(i,j)$ 结论是 $\sum\limits^{\min(n,m)}_{d=1}\varphi(d)\lfloor\dfrac{n}{d}\rfloor\lfloor\dfrac{m}{d}\rf
阅读全文