【20171111】Codevs 1098 均分纸牌

题目描述 Description

有 N 堆纸牌，编号分别为 1，2，…, N。每堆上有若干张，但纸牌总数必为 N 的倍数。可以在任一堆上取若于张纸牌，然后移动。
　　移牌规则为：在编号为 1 堆上取的纸牌，只能移到编号为 2 的堆上；在编号为 N 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 N-1 的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。
　　现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。

　　例如 N=4，4 堆纸牌数分别为：
　　①　9　②　8　③　17　④　6
　　移动3次可达到目的：
　　从 ③ 取 4 张牌放到 ④ （9 8 13 10） -> 从 ③ 取 3 张牌放到 ②（9 11 10 10）-> 从 ② 取 1 张牌放到①（10 10 10 10）。

输入描述 Input Description

第一行N（N 堆纸牌，1 <= N <= 100）
第二行A1 A2 … An （N 堆纸牌，每堆纸牌初始数，l<= Ai <=10000）

输出描述 Output Description

输出至屏幕。格式为：
所有堆均达到相等时的最少移动次数。‘

样例输入 Sample Input

4
9 8 17 6

样例输出 Sample Output

3

数据范围及提示 Data Size & Hint

e

我的思想是，
为了达到最少操作的目的，从a[0]开始，我们就一次性让a[0]达到ave平均值，
无论a[i]与ave相差多少，次数最少的方案就是【一次性从a[i+1]拿到所需的(ave-a[i])张牌】（正负号表示 给出纸牌 or 拿入纸牌 ），
担心a[i+1]不够a[i]所需？
①无论是 【先让a[i]一次性从a[i+1]拿牌】，还是【 先让a[i+1]一次性从a[i+2]拿牌】，最少的移动总次数是不变的；（即a[i+1]先减少后增加，与a[i+1]先增加后减少，是等价的）
②由于纸牌总数一定，所以我们总能够让a[i]得到ave张纸牌。
综上，只需要逐个判断a[i]是否需要拿牌，并进行相应操作，记录次数即可。
 1 //begin at 16:26
 2 #include<stdio.h>
 3 int a[101];
 4 int main()
 5 {
 6     int n;
 7     scanf("%d",&n);
 8     int i;
 9     int ave=0;
10     for(i=0;i<n;i++)
11     {
12         scanf("%d",&a[i]);
13         ave+=a[i];
14     }
15     ave/=n;
16     
17     int times=0;
18     int temp;
19     temp=ave-a[0];
20     if(temp)
21         times++;
22     for(i=1;i<n;i++)
23     {
24         temp=ave-(a[i]-temp);
25         if(temp)
26             times++;
27     }
28     printf("%d\n",times);
29     return 0;
30 }
31 //end at 16:30

 

posted @ 2017-11-11 16:45  Cxsheng  阅读(193)  评论(0)  编辑  收藏  举报