【20171107】Luogu P1508 Likecloud-吃、吃、吃

题目背景

问世间，青春期为何物？

答曰：“甲亢，甲亢，再甲亢；挨饿，挨饿，再挨饿！”

题目描述

正处在某一特定时期之中的李大水牛由于消化系统比较发达，最近一直处在饥饿的状态中。某日上课，正当他饿得头昏眼花之时，眼前突然闪现出了一个n*m(n and m<=200)的矩型的巨型大餐桌，而自己正处在这个大餐桌的一侧的中点下边。餐桌被划分为了n*m个小方格，每一个方格中都有一个圆形的巨型大餐盘，上面盛满了令李大水牛朝思暮想的食物。李大水牛已将餐桌上所有的食物按其所能提供的能量打了分（有些是负的，因为吃了要拉肚子），他决定从自己所处的位置吃到餐桌的另一侧，但他吃东西有一个习惯——只吃自己前方或左前方或右前方的盘中的食物。

由于李大水牛已饿得不想动脑了，而他又想获得最大的能量，因此，他将这个问题交给了你。

每组数据的出发点都是最后一行的中间位置的下方！

输入输出格式

输入格式：

[输入数据：]

第一行为m n.(n为奇数)，李大水牛一开始在最后一行的中间的下方

接下来为m*n的数字距阵.

共有m行,每行n个数字.数字间用空格隔开.代表该格子上的盘中的食物所能提供的能量.

数字全是整数.

输出格式：

[输出数据：]

一个数,为你所找出的最大能量值.

输入输出样例

输入样例#1：复制

6 7
16 4 3 12 6 0 3
4 -5 6 7 0 0 2
6 0 -1 -2 3 6 8
5 3 4 0 0 -2 7
-1 7 4 0 7 -5 6
0 -1 3 4 12 4 2

输出样例#1：复制

41

说明

快吃！快吃！快吃！

使用逆推法，从桌子的另一侧逐渐推回原位置

记table[m][n]为桌子上的情况，

energy[i][j]为走到(i,j)时可以得到的最大能量，则：

energy[i][j]=

①  table[1][j]    (i==1)

②  table[i][j]+max(a[i-1][j-1],a[i-1][j],a[i-1][j+1])   (i>=2)

小心注意边界情况即可

#include<stdio.h>
#define Maxm 200
#define Maxn 200
int n,m;
int table[Maxm+1][Maxn+1]={0};
int energy[Maxm+1][Maxn+1]={0};
int maxEnergy(int tempM,int tempN)
{
    int ans=energy[tempM][tempN];
    if(tempN-1>=1&&energy[tempM][tempN-1]>ans)
        ans=energy[tempM][tempN-1];
    if(tempN+1<=n&&energy[tempM][tempN+1]>ans)
        ans=energy[tempM][tempN+1];
    return ans;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&m,&n);
    int i,j;
    for(i=1;i<=m;i++)
        for(j=1;j<=n;j++)
            scanf("%d",&table[i][j]);
    for(j=1;j<=m;j++)
        energy[1][j]=table[1][j];
    for(i=2;i<=m;i++)
        for(j=1;j<=n;j++)
            energy[i][j]=maxEnergy(i-1,j)+table[i][j];
    printf("%d\n",maxEnergy(m,n/2+1));
    return 0;
}

 

 

使用逆向思维，从桌子的另一侧逐渐推回原位置

记table[m][n]为桌子上的情况，

energy[i][j]为走到(i,j)时可以得到的最大能量，则：

energy[i][j]=

①  table[1][j]    (i==1)

②  table[i][j]+max(a[i-1][j-1],a[i-1][j],a[i-1][j+1])   (i>=2)

小心注意边界情况即可