【20171006】某书某题：ALDS1_3_D: Areas on the Cross-Section Diagram 栈的巧妙应用

题目描述

计算积水的面积。

输入

1行，用”\”和”/”表示斜面，用”_”表示平地。

输出

第1行输出总横截面积，第2行输出积水数量和各积水处的横截面积。
实现


示例输入

\\///\_/\/\\\\/_/\\///__\\\_\\/_\/_/\

示例输出

35

4 2 1 19 9

思路

利用栈的特性，鉴于地形的特殊输入方式，类比于“括号匹配”，考虑每一个'/'对应一个'\'，并算出此两符号直线上的积水横截面积：

（每种颜色代表着一次‘\''/'匹配）

那么对于第一问，直接建立栈stack1，将'\'压栈，对所有匹配面积求和totals即可

对于第二问，我们可以另建立一个二元栈stack2，栈中存储当前每个“水坑”（即'\''/'匹配）的左端点&面积，每当新的“水坑”能够覆盖旧水坑的时候，就从stack2中将被覆盖的旧水坑弹出（旧水坑一定在栈顶，因为你无法跳过一个水坑来覆盖它两边的水坑：对于有序水坑(1,2),(3,4),(5,6)，新水坑(0,8)无法仅覆盖(1,2),(5,6)而不覆盖(3,4)），将旧水坑面积加入新“水坑”面积中即可。

代码——如有错误请指出

#include <stdio.h>
#define MAXN 50
int main()
{
    int s1[MAXN]={0},s2[MAXN][2]={0};
    int top1,top2;
    top1=top2=0;
    int totalS=0;
    
    int i=1,j,k,partS;
    char ch;
    while(scanf("%c",&ch)!=EOF)
    {
        if(ch=='\\')
        {
            s1[top1++]=i;
        }
        else if(ch=='/')
        {
            partS=i-s1[top1];
            totalS+=partS;
            k=-1;
            for(j=0;j<=top2;j++)
            {
                if(s1[top1]<s2[j][0])//s2[j]表示的积水在s1[top1]内 
                {
                    if(k==-1)
                    {
                        k=j;
                        s2[k][0]=s1[top1];
                    }
                    partS+=s2[j][1];
                }
            }
            s2[k][1]=partS;
            top2=k;
        }
        i++;
    }
    return 0;
}

 

stack1	1	2	3
			3			6	totals+= 6-3-1+2×0.5 = 6-3 = 3
stack1	1	2
		2					7	totals+= 7-2 = 5
stack1	1									10	11
											11	12	totals+= 12-11 = 1
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