动态 K th
每一棵线段树是维护每一个序列前缀的值在任意区间的个数，如果还是按照静态的来做的话，那么每一次修改都要遍历O(n)棵树，时间就是O(2*M*nlogn)->TLE考虑到前缀和，我们通过树状数组来优化，即树状数组套主席树，每个节点都对应一棵主席树，那么修改操作就只要修改logn棵树，o(nlognlogn+Mlognlogn)时间是可以的，但是直接建树要nlogn*logn（10^7）会MLE我们发现对于静态的建树我们只要nlogn个节点就可以了，而且对于修改操作，只是修改M次，每次改变俩个值（减去原先的，加上现在的）也就是说如果把所有初值都插入到树状数组里是不值得的，所以我们分两部分来做，所有初值按照静态来建，内存O(nlogn)，而修改部分保存在树状数组中，每次修改logn棵树，每次插入增加logn个节点O(M*logn*logn+nlogn)
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdlib> 4 #include<iostream> 5 #include<algorithm> 6 #include<vector> 7 #include<cmath> 8 #define ls(i) T[i].ls 9 #define rs(i) T[i].rs 10 #define w(i) T[i].w 11 #define Find(i) (lower_bound(LX.begin(),LX.begin()+n1,i)-LX.begin())+1 12 13 using namespace std; 14 const int N=60000+10; 15 struct node{ 16 int ls,rs,w; 17 node(){ls=rs=w=0;} 18 }T[2000000]; 19 struct ope{ 20 int i,l,r,k; 21 }op[11000]; 22 vector<int> LX,Q1,Q2; 23 int n,n1,m,cnt; 24 int a[61000],root[61000*2]; 25 inline int lowbit(int x){ 26 return x&-x; 27 } 28 void build(int &i,int l,int r,int x){ 29 T[++cnt]=T[i]; i=cnt; 30 w(i)++; 31 if (l==r) return; 32 int m=(l+r)>>1; 33 if (x<=m) build(ls(i),l,m,x); 34 else build(rs(i),m+1,r,x); 35 } 36 void ins(int &i,int l,int r,int x,int v){ 37 if (i==0){ T[++cnt]=T[i]; i=cnt; } 38 w(i)+=v; 39 if (l==r) return; 40 int m=(l+r)>>1; 41 if (x<=m) ins(ls(i),l,m,x,v); 42 else ins(rs(i),m+1,r,x,v); 43 } 44 void my_ins(int pos,int x,int v){ 45 int t=Find(x); 46 for (int i=pos;i<=n;i+=lowbit(i)){ 47 ins(root[i],1,n1,t,v); 48 } 49 } 50 int Qy(vector<int> Q1,vector<int> Q2,int l,int r,int k){ 51 if (l==r) return l; 52 int c=0; 53 int m=(l+r)>>1; 54 for (int i=0;i<Q1.size();i++) c-=w(ls(Q1[i])); 55 for (int i=0;i<Q2.size();i++) c+=w(ls(Q2[i])); 56 for (int i=0;i<Q1.size();i++) Q1[i]=(c>=k?ls(Q1[i]):rs(Q1[i])); 57 for (int i=0;i<Q2.size();i++) Q2[i]=(c>=k?ls(Q2[i]):rs(Q2[i])); 58 59 if (c>=k) return Qy(Q1,Q2,l,m,k); 60 else return Qy(Q1,Q2,m+1,r,k-c); 61 } 62 void query(int l,int r,int k){ 63 Q1.clear();Q2.clear(); 64 Q1.push_back(root[l!=1?l-1+n:0]); 65 Q2.push_back(root[r+n]); 66 for (int i=l-1;i>0;i-=lowbit(i)) Q1.push_back(root[i]); 67 for (int i=r;i>0;i-=lowbit(i)) Q2.push_back(root[i]); 68 69 int t=Qy(Q1,Q2,1,n1,k); 70 printf("%d\n",LX[t-1]); 71 } 72 void work(){ 73 cnt=0; 74 //for (int i=0;i<n1;i++) cout<<list[i]<<" ";cout<<endl; 75 memset(root,0,sizeof(root)); 76 for (int i=1;i<=n;i++){ 77 root[i+n]=root[i-1+n]; 78 int t=Find(a[i]); 79 build(root[i+n],1,n1,t); 80 } 81 for (int i=0;i<m;i++){ 82 if (op[i].i==0){ 83 query(op[i].l,op[i].r,op[i].k); 84 // cout<<"*** "<<i<<endl; 85 }else{ 86 my_ins(op[i].l,a[op[i].l],-1); 87 my_ins(op[i].l,op[i].r,1); 88 a[op[i].l]=op[i].r; 89 } 90 } 91 92 } 93 int main(){ 94 int Cas;scanf("%d",&Cas); 95 while (Cas--){ 96 scanf("%d%d",&n,&m); 97 LX.clear(); 98 for (int i=1;i<=n;i++){ 99 scanf("%d",&a[i]);LX.push_back(a[i]); 100 } 101 char s[10]; 102 for (int i=0;i<m;i++){ 103 scanf("%s",s); 104 if (s[0]=='Q'){ 105 op[i].i=0; 106 scanf("%d%d%d",&op[i].l,&op[i].r,&op[i].k); 107 }else{ 108 op[i].i=1; 109 scanf("%d%d",&op[i].l,&op[i].r); 110 LX.push_back(op[i].r); 111 } 112 } 113 sort(LX.begin(),LX.end()); 114 n1=unique(LX.begin(),LX.end())-LX.begin(); 115 work(); 116 } 117 118 119 return 0; 120 }
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