cogs 539. 牛棚的灯
★★☆ 输入文件：lights.in 输出文件：lights.out 简单对比
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【问题描述】
贝希和她的闺密们在她们的牛棚中玩游戏。但是天不从人愿，突然，牛棚的电源跳闸了，所有的灯都被关闭了。贝希是一个很胆小的女生，在伸手不见拇指的无尽的黑暗中，她感到惊恐，痛苦与绝望。她希望您能够帮帮她，把所有的灯都给重新开起来！她才能继续快乐地跟她的闺密们继续玩游戏！
牛棚中一共有N（1 <= N <= 35）盏灯，编号为1到N。这些灯被置于一个非常复杂的网络之中。有M（1 <= M <= 595）条很神奇的无向边，每条边连接两盏灯。
每盏灯上面都带有一个开关。当按下某一盏灯的开关的时候，这盏灯本身，还有所有有边连向这盏灯的灯的状态都会被改变。状态改变指的是：当一盏灯是开着的时候，这盏灯被关掉；当一盏灯是关着的时候，这盏灯被打开。
问最少要按下多少个开关，才能把所有的灯都给重新打开。
数据保证至少有一种按开关的方案，使得所有的灯都被重新打开。
题目名称：lights
输入格式：
＊第一行：两个空格隔开的整数：N和M。
＊第二到第M+1行：每一行有两个由空格隔开的整数，表示两盏灯被一条无向边连接在一起。
没有一条边会出现两次。
样例输入（文件 lights.in）：
5 6
1 2
1 3
4 2
3 4
2 5
5 3
输入细节：
一共有五盏灯。灯1、灯4和灯5都连接着灯2和灯3。
输出格式：
第一行：一个单独的整数，表示要把所有的灯都打开时，最少需要按下的开关的数目。
样例输出（文件 lights.out）：
3
输出细节：
按下在灯1、灯4和灯5上面的开关。
题解：
和poj 1681几乎一样，dfs的不懂的看这。。。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstdlib> 4 #include<cmath> 5 #include<algorithm> 6 #include<cmath> 7 #include<queue> 8 #include<vector> 9 using namespace std; 10 int N,M,ANS; 11 int a[50][50]; 12 void gauss(){ 13 for(int i=1;i<=N;i++){ 14 int tmp=i; 15 while(tmp<=N&&a[tmp][i]==0) tmp++; 16 if(tmp>N) continue; 17 if(tmp!=i){ 18 for(int j=1;j<=N+1;j++) swap(a[i][j],a[tmp][j]); 19 } 20 for(int j=1;j<=N;j++){ 21 if(j!=i&&a[j][i]==1){ 22 for(int k=1;k<=N+1;k++) a[j][k]^=a[i][k]; 23 } 24 } 25 } 26 } 27 int s[50],cnt; 28 void dfs(int x){ 29 if(cnt>=ANS) return; 30 if(x==0){ 31 ANS=min(ANS,cnt); 32 return; 33 } 34 if(a[x][x]){ 35 int num=a[x][N+1]; 36 for(int i=x+1;i<=N;i++) 37 if(a[x][i]) 38 num=num^s[i]; 39 s[x]=num; 40 if(num==1) cnt++; 41 dfs(x-1); 42 if(num==1) cnt--; 43 } 44 if(!a[x][x]){ 45 s[x]=0; 46 dfs(x-1); s[x]=1; cnt++; 47 dfs(x-1); cnt--; 48 } 49 } 50 int main(){ 51 //freopen("lights.in","r",stdin); 52 //freopen("lights.out","w",stdout); 53 scanf("%d%d",&N,&M); 54 for(int i=1;i<=N;i++) a[i][i]=1; 55 for(int i=1,u,v;i<=M;i++){ 56 scanf("%d%d",&u,&v); 57 a[u][v]=a[v][u]=1; 58 } 59 for(int i=1;i<=N;i++) a[i][N+1]=1; 60 gauss(); 61 ANS=1<<28; 62 dfs(N); 63 printf("%d",ANS); 64 return 0; 65 }
