NOIP 能量项链
描述
在Mars星球上，每个Mars人都随身佩带着一串能量项链。在项链上有N颗能量珠。能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子，这些标记对应着某个正整数。并且，对于相邻的两颗珠子，前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记。因为只有这样，通过吸盘（吸盘是Mars人吸收能量的一种器官）的作用，这两颗珠子才能聚合成一颗珠子，同时释放出可以被吸盘吸收的能量。如果前一颗能量珠的头标记为m，尾标记为r，后一颗能量珠的头标记为r，尾标记为n，则聚合后释放的能量为m*r*n（Mars单位），新产生的珠子的头标记为m，尾标记为n。
需要时，Mars人就用吸盘夹住相邻的两颗珠子，通过聚合得到能量，直到项链上只剩下一颗珠子为止。显然，不同的聚合顺序得到的总能量是不同的，请你设计一个聚合顺序，使一串项链释放出的总能量最大。
例如：设N=4，4颗珠子的头标记与尾标记依次为(2，3) (3，5) (5，10) (10，2)。我们用记号⊕表示两颗珠子的聚合操作，(j⊕k)表示第j，k两颗珠子聚合后所释放的能量。则第4、1两颗珠子聚合后释放的能量为：
(4⊕1)=10*2*3=60。
这一串项链可以得到最优值的一个聚合顺序所释放的总能量为
((4⊕1)⊕2)⊕3）=10*2*3+10*3*5+10*5*10=710。
需要时，Mars人就用吸盘夹住相邻的两颗珠子，通过聚合得到能量，直到项链上只剩下一颗珠子为止。显然，不同的聚合顺序得到的总能量是不同的，请你设计一个聚合顺序，使一串项链释放出的总能量最大。
例如：设N=4，4颗珠子的头标记与尾标记依次为(2，3) (3，5) (5，10) (10，2)。我们用记号⊕表示两颗珠子的聚合操作，(j⊕k)表示第j，k两颗珠子聚合后所释放的能量。则第4、1两颗珠子聚合后释放的能量为：
(4⊕1)=10*2*3=60。
这一串项链可以得到最优值的一个聚合顺序所释放的总能量为
((4⊕1)⊕2)⊕3）=10*2*3+10*3*5+10*5*10=710。
输入输出格式 Input/output
输入格式：
输入的第一行是一个正整数N（4≤N≤100），表示项链上珠子的个数。第二行是N个用空格隔开的正整数，所有的数均不超过1000。第i个数为第i颗珠子的头标记（1≤i≤N），当i<N< span>时，第i颗珠子的尾标记应该等于第i+1颗珠子的头标记。第N颗珠子的尾标记应该等于第1颗珠子的头标记。
至于珠子的顺序，你可以这样确定：将项链放到桌面上，不要出现交叉，随意指定第一颗珠子，然后按顺时针方向确定其他珠子的顺序。
输出格式：
输出只有一行，是一个正整数E（E≤2.1*109），为一个最优聚合顺序所释放的总能量。
输入的第一行是一个正整数N（4≤N≤100），表示项链上珠子的个数。第二行是N个用空格隔开的正整数，所有的数均不超过1000。第i个数为第i颗珠子的头标记（1≤i≤N），当i<N< span>时，第i颗珠子的尾标记应该等于第i+1颗珠子的头标记。第N颗珠子的尾标记应该等于第1颗珠子的头标记。
至于珠子的顺序，你可以这样确定：将项链放到桌面上，不要出现交叉，随意指定第一颗珠子，然后按顺时针方向确定其他珠子的顺序。
输出格式：
输出只有一行，是一个正整数E（E≤2.1*109），为一个最优聚合顺序所释放的总能量。
限制
1s
来源
NOIP2006第一题
环形DP不解释
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstdlib> 4 #include<cstring> 5 #include<algorithm> 6 #include<cmath> 7 using namespace std; 8 const int inf=0x3f3f3f3f; 9 int N; 10 struct node{ 11 int L,R; 12 }; 13 node a[300]; 14 int f[300][300];//f[i][j]表示组合第 i个项链到第 j个项链的最优值 15 void DP(); 16 void move(); 17 int ANS; 18 int main(){ 19 scanf("%d",&N); 20 for(int i=1;i<=N;i++){ 21 int v; 22 scanf("%d",&v); 23 a[i].L=v; 24 if(i-1==0) a[N].R=v; 25 else a[i-1].R=v; 26 } 27 DP(); 28 for(int i=1;i<=N+1;i++){ 29 move(); 30 DP(); 31 } 32 cout<<ANS; 33 return 0; 34 } 35 void DP(){ 36 memset(f,0,sizeof(f)); 37 for(int len=2;len<=N;len++){// i~j的长度 38 for(int i=1;i<=N-len+1;i++){// i表示起点 39 int j=i+len-1;//j 表示终点 40 for(int k=i;k<j;k++){//从第 k组之后截断一次 41 f[i][j]=max(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]+a[i].L*a[k].R*a[j].R); 42 } 43 } 44 } 45 ANS=max(ANS,f[1][N]); 46 } 47 void move(){ 48 int L=a[1].L; 49 int R=a[1].R; 50 int now=2; 51 while(now!=N+1){ 52 int l=a[now].L; 53 int r=a[now].R; 54 a[now].L=L; 55 a[now].R=R; 56 L=l; 57 R=r; 58 now++; 59 } 60 a[1].L=L; 61 a[1].R=R; 62 }
