NOIP 转圈游戏

描述

n 个小伙伴（编号从 0 到 n-1）围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 n 个位置编号，从0 到 n-1。最初，第 0 号小伙伴在第 0 号位置，第 1 号小伙伴在第 1 号位置，……，依此类推。

游戏规则如下：每一轮第 0 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m 号位置，第 1 号位置小伙伴走到第 m+1 号位置，……，依此类推，第n − m号位置上的小伙伴走到第 0 号位置，第n-m+1 号位置上的小伙伴走到第 1 号位置，……，第 n-1 号位置上的小伙伴顺时针走到第m-1 号位置。

现在，一共进行了 10^k 轮，请问 x 号小伙伴最后走到了第几号位置。

格式

输入格式

输入共 1 行，包含 4 个整数 n、m、k、x，每两个整数之间用一个空格隔开。

输出格式

输出共 1 行，包含 1 个整数，表示 10^k 轮后 x 号小伙伴所在的位置编号。

样例1

样例输入1[复制]

 

10 3 4 5

样例输出1[复制]

 

5

限制

每个测试点1s。

提示

对于 30%的数据，0 < k < 7； 
对于 80%的数据，0 < k < 10^7； 
对于 100%的数据，1 < n < 1,000,000，0 < m < n，1 <= x <=n，0 < k < 1

 

　　直接快速幂，一遍AC，注意取模。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL n,m,k,x;
LL poww(LL a,LL b){
    LL ans=1;
    LL base=a;
    while(b!=0){
        if(b&1!=0){
            ans*=base;
            ans%=n;
        }
        base=base*base;
        base%=n;
        b>>=1;
    }
    return ans;
}
int main(){
    cin>>n>>m>>k>>x;
    LL move1=poww(10,k);
    move1=(m*move1)%n;
    x=(x+move1)%n;
    cout<<x;
    return 0;
}