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【问题描述】
BG 是一个著名的诗人，经常作诗自娱自乐。但是，他一直被一件事情所困扰，那就是
诗的排版问题。
一首诗包含了若干个句子，对于一些连续的短句，可以将它们用空格隔开并放在同一行
中， 注意一行中可以放的句子数目是没有限制的。 BG 给每首诗定义了一个行标准长度 M （行
的长度为一行中符号的总个数） ，他希望排版后每行的长度都和前一行相差不远，且不能超
过行标准长度。显然排版时，不应改变原有的句子顺序，并且 BG 不允许把一个句子分在两
行或者更多的行内。在满足上面两个条件的情况下，BG 对于排版中的每行定义了一个不协
调度，为这行的实际长度与前一行实际长度的差值绝对值（第一行为 0） 。一个排版的不协
调度为所有行不协调度的总和。
TYZ 最近作了几首诗，现在他想让 BG 对作品润色。当然他希望能尽可能取悦 BG， 所
以请你对这些诗进行排版，使得排版后的不协调度最小
【输入格式】
第一行两个整数 M，N。M 代表行标准长度，N 代表有 N 个句子
第二行给出 N 个数，代表着 N 个句子格子的长度。
【输出格式】
输出仅一行，表示最小不协调度
【样例输入】
6 4
4 3 2 5
【样例输出】
3
【数据范围】
30% N<=100
100% N<=2000
1<=M,sigma(Ai)<=1e9
题目保证有解

　　F[i,j]表示前j个单词，最后一行是[i,j]的最小代价。

　　F[i,j]=min{F[k,i-1]+|S[i,j]-S[k,i-1]|}

　　将绝对值拆开

　　1） s[i][j]>=s[k][i-1]，此时随着j的增加，k的取值范围不断向左移（减小）[k,i-1]　　

　　2） s[i][j]<s[k][i-1]，此时随着j的减小，k的取值范围不断向右移（增加）[1,k]

　　直接前后缀维护最大值即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int inf=1e9;
int M,N,ans;
int f[2010][2010],s[2010][2010];
int a[2010];
int main(){
    freopen("est.in","r",stdin);
    freopen("est.out","w",stdout);

    scanf("%d%d",&M,&N);
    for (int i=1;i<=N;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    
    for (int i=1;i<=N;i++)
        for (int j=i;j<=N;j++)
            s[i][j]=s[i][j-1]+a[j]+(j!=i);//前缀和 + 空格 
    
    for(int i=0;i<=2009;i++){
        for(int j=0;j<=2009;j++)
            f[i][j]=inf;
    }
    for (int i=1;i<=N;i++)
        if (s[1][i]<=M)
            f[1][i]=0;
    
    for (int i=2;i<=N;i++){
        int k=i;
        int Min=inf;
        //s[i][j]>=s[k][i-1]，此时随着j的增加，k的取值范围不断向左移（增加）[k,i-1]    
        for(int j=i;j<=N;j++){// i ~ j为当前行的诗句 
            if (s[i][j]<=M){
                while (k>1&&s[k-1][i-1]<=s[i][j]){
                    k--;
                    Min=min(Min,f[k][i-1]-s[k][i-1]);
                }
                f[i][j]=Min+s[i][j];
            }
        }
        
        //s[i][j]<s[k][i-1]，此时随着j的减小，k的取值范围不断向右移（减小）[1,k]
        //直接前后缀维护最大值即可。
        k=1;Min=inf;
        for (int j=N;j;j--){ 
            if (s[i][j]<=M){
                while (k<=i&&s[i][j]<=s[k][i-1]){
                    Min=min(Min,f[k][i-1]+s[k][i-1]);
                    k++;
                }
                f[i][j]=min(f[i][j],Min-s[i][j]);
            }
        }
    }
    ans=inf;
    for (int i=1;i<=N;i++)
        ans=min(ans,f[i][N]);
    printf("%d",ans);
    
    return 0;
}