代码随想录——二叉树
二叉树的递归遍历
// 前序遍历·递归·LC144_二叉树的前序遍历
class Solution {
public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> result = new ArrayList<Integer>();
preorder(root, result);
return result;
}
public void preorder(TreeNode root, List<Integer> result) {
if (root == null) {
return;
}
result.add(root.val);
preorder(root.left, result);
preorder(root.right, result);
}
}
// 中序遍历·递归·LC94_二叉树的中序遍历
class Solution {
public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> res = new ArrayList<>();
inorder(root, res);
return res;
}
void inorder(TreeNode root, List<Integer> list) {
if (root == null) {
return;
}
inorder(root.left, list);
list.add(root.val); // 注意这一句
inorder(root.right, list);
}
}
// 后序遍历·递归·LC145_二叉树的后序遍历
class Solution {
public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> res = new ArrayList<>();
postorder(root, res);
return res;
}
void postorder(TreeNode root, List<Integer> list) {
if (root == null) {
return;
}
postorder(root.left, list);
postorder(root.right, list);
list.add(root.val); // 注意这一句
}
}二叉树的迭代遍历
（题目同上）
// 前序遍历顺序：中-左-右，入栈顺序：中-右-左
class Solution {
public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> result = new ArrayList<>();
if (root == null){
return result;
}
Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
stack.push(root);
while (!stack.isEmpty()){
TreeNode node = stack.pop();
result.add(node.val);
if (node.right != null){
stack.push(node.right);
}
if (node.left != null){
stack.push(node.left);
}
}
return result;
}
}
// 中序遍历顺序: 左-中-右 入栈顺序： 左-右
class Solution {
public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> result = new ArrayList<>();
if (root == null){
return result;
}
Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
TreeNode cur = root;
while (cur != null || !stack.isEmpty()){
if (cur != null){
stack.push(cur);
cur = cur.left;
}else{
cur = stack.pop();
result.add(cur.val);
cur = cur.right;
}
}
return result;
}
}
// 后序遍历顺序 左-右-中 入栈顺序：中-左-右 出栈顺序：中-右-左， 最后翻转结果
class Solution {
public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> result = new ArrayList<>();
if (root == null){
return result;
}
Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
stack.push(root);
while (!stack.isEmpty()){
TreeNode node = stack.pop();
result.add(node.val);
if (node.left != null){
stack.push(node.left);
}
if (node.right != null){
stack.push(node.right);
}
}
Collections.reverse(result);
return result;
}
}Collections.reverse()，List 没有 reverse 函数。
二叉树的统一迭代法
前序
class Solution {
public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> result = new LinkedList<>();
Stack<TreeNode> st = new Stack<>();
if (root != null) st.push(root);
while (!st.empty()) {
TreeNode node = st.peek();
if (node != null) {
st.pop(); // 将该节点弹出，避免重复操作，下面再将右中左节点添加到栈中
if (node.right!=null) st.push(node.right); // 添加右节点（空节点不入栈）
if (node.left!=null) st.push(node.left); // 添加左节点（空节点不入栈）
st.push(node); // 添加中节点
st.push(null); // 中节点访问过，但是还没有处理，加入空节点做为标记。
} else { // 只有遇到空节点的时候，才将下一个节点放进结果集
st.pop(); // 将空节点弹出
node = st.peek(); // 重新取出栈中元素
st.pop();
result.add(node.val); // 加入到结果集
}
}
return result;
}
}中序
class Solution {
public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> result = new LinkedList<>();
Stack<TreeNode> st = new Stack<>();
if (root != null) st.push(root);
while (!st.empty()) {
TreeNode node = st.peek();
if (node != null) {
st.pop(); // 将该节点弹出，避免重复操作，下面再将右中左节点添加到栈中
if (node.right!=null) st.push(node.right); // 添加右节点（空节点不入栈）
st.push(node); // 添加中节点
st.push(null); // 中节点访问过，但是还没有处理，加入空节点做为标记。
if (node.left!=null) st.push(node.left); // 添加左节点（空节点不入栈）
} else { // 只有遇到空节点的时候，才将下一个节点放进结果集
st.pop(); // 将空节点弹出
node = st.peek(); // 重新取出栈中元素
st.pop();
result.add(node.val); // 加入到结果集
}
}
return result;
}
}后序
class Solution {
public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> result = new LinkedList<>();
Stack<TreeNode> st = new Stack<>();
if (root != null) st.push(root);
while (!st.empty()) {
TreeNode node = st.peek();
if (node != null) {
st.pop(); // 将该节点弹出，避免重复操作，下面再将右中左节点添加到栈中
st.push(node); // 添加中节点
st.push(null); // 中节点访问过，但是还没有处理，加入空节点做为标记。
if (node.right!=null) st.push(node.right); // 添加右节点（空节点不入栈）
if (node.left!=null) st.push(node.left); // 添加左节点（空节点不入栈）
} else { // 只有遇到空节点的时候，才将下一个节点放进结果集
st.pop(); // 将空节点弹出
node = st.peek(); // 重新取出栈中元素
st.pop();
result.add(node.val); // 加入到结果集
}
}
return result;
}
}二叉树的层序遍历
题目 中等
// 102.二叉树的层序遍历
class Solution {
public List<List<Integer>> resList = new ArrayList<List<Integer>>();
public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {
//checkFun01(root,0);
checkFun02(root);
return resList;
}
//DFS--递归方式
public void checkFun01(TreeNode node, Integer deep) {
if (node == null) return;
deep++;
if (resList.size() < deep) {
//当层级增加时，list的Item也增加，利用list的索引值进行层级界定
List<Integer> item = new ArrayList<Integer>();
resList.add(item);
}
resList.get(deep - 1).add(node.val);
checkFun01(node.left, deep);
checkFun01(node.right, deep);
}
//BFS--迭代方式--借助队列
public void checkFun02(TreeNode node) {
if (node == null) return;
Queue<TreeNode> que = new LinkedList<TreeNode>();
que.offer(node);
while (!que.isEmpty()) {
List<Integer> itemList = new ArrayList<Integer>();
int len = que.size();
while (len > 0) {
TreeNode tmpNode = que.poll();
itemList.add(tmpNode.val);
if (tmpNode.left != null) que.offer(tmpNode.left);
if (tmpNode.right != null) que.offer(tmpNode.right);
len--;
}
resList.add(itemList);
}
}
}翻转二叉树
题目 简单
//DFS递归
class Solution {
/**
* 前后序遍历都可以
* 中序不行，因为先左孩子交换孩子，再根交换孩子（做完后，右孩子已经变成了原来的左孩子），再右孩子交换孩子（此时其实是对原来的左孩子做交换）
*/
public TreeNode invertTree(TreeNode root) {
if (root == null) {
return null;
}
invertTree(root.left);
invertTree(root.right);
swapChildren(root);
return root;
}
private void swapChildren(TreeNode root) {
TreeNode tmp = root.left;
root.left = root.right;
root.right = tmp;
}
}
//BFS
class Solution {
public TreeNode invertTree(TreeNode root) {
if (root == null) {return null;}
ArrayDeque<TreeNode> deque = new ArrayDeque<>();
deque.offer(root);
while (!deque.isEmpty()) {
int size = deque.size();
while (size-- > 0) {
TreeNode node = deque.poll();
swap(node);
if (node.left != null) {deque.offer(node.left);}
if (node.right != null) {deque.offer(node.right);}
}
}
return root;
}
public void swap(TreeNode root) {
TreeNode temp = root.left;
root.left = root.right;
root.right = temp;
}
}对称二叉树
题目 简单
/**
* 递归法
*/
public boolean isSymmetric1(TreeNode root) {
return compare(root.left, root.right);
}
private boolean compare(TreeNode left, TreeNode right) {
if (left == null && right != null) {
return false;
}
if (left != null && right == null) {
return false;
}
if (left == null && right == null) {
return true;
}
if (left.val != right.val) {
return false;
}
// 比较外侧
boolean compareOutside = compare(left.left, right.right);
// 比较内侧
boolean compareInside = compare(left.right, right.left);
return compareOutside && compareInside;
}迭代法本质上就是通过一个容器来成对的存放我们要比较的元素，代码就不贴了。
二叉树的最大深度
题目 简单
递归法
前序求深度，后序求高度。弄清楚深度和高度的区别。
class solution {
/**
* 递归法
*/
public int maxDepth(TreeNode root) {
if (root == null) {
return 0;
}
int leftDepth = maxDepth(root.left);
int rightDepth = maxDepth(root.right);
return Math.max(leftDepth, rightDepth) + 1;
}
}class Solution {
/**
* 递归法(求深度法)
*/
//定义最大深度
int maxnum = 0;
public int maxDepth(TreeNode root) {
ans(root,0);
return maxnum;
}
//递归求解最大深度
void ans(TreeNode tr,int tmp){
if(tr == null) return;
tmp++;
maxnum = maxnum < tmp ? tmp : maxnum;
ans(tr.left,tmp);
ans(tr.right,tmp);
tmp--;
}
}迭代法
class solution {
/**
* 迭代法，使用层序遍历
*/
public int maxDepth(TreeNode root) {
if(root == null) {
return 0;
}
Deque<TreeNode> deque = new LinkedList<>();
deque.offer(root);
int depth = 0;
while (!deque.isEmpty()) {
int size = deque.size();
depth++;
for (int i = 0; i < size; i++) {
TreeNode node = deque.poll();
if (node.left != null) {
deque.offer(node.left);
}
if (node.right != null) {
deque.offer(node.right);
}
}
}
return depth;
}
}N 叉树也类似，就不多说了。
二叉树的最小深度
题目 简单
注意求深度时要到叶子结点！
递归法
class Solution {
/**
* 递归法，相比求MaxDepth要复杂点
* 因为最小深度是从根节点到最近**叶子节点**的最短路径上的节点数量
*/
public int minDepth(TreeNode root) {
if (root == null) {
return 0;
}
int leftDepth = minDepth(root.left);
int rightDepth = minDepth(root.right);
if (root.left == null) {
return rightDepth + 1;
}
if (root.right == null) {
return leftDepth + 1;
}
// 左右结点都不为null
return Math.min(leftDepth, rightDepth) + 1;
}
}迭代法
class Solution {
/**
* 迭代法，层序遍历
*/
public int minDepth(TreeNode root) {
if (root == null) {
return 0;
}
Deque<TreeNode> deque = new LinkedList<>();
deque.offer(root);
int depth = 0;
while (!deque.isEmpty()) {
int size = deque.size();
depth++;
for (int i = 0; i < size; i++) {
TreeNode poll = deque.poll();
if (poll.left == null && poll.right == null) {
// 是叶子结点，直接返回depth，因为从上往下遍历，所以该值就是最小值
return depth;
}
if (poll.left != null) {
deque.offer(poll.left);
}
if (poll.right != null) {
deque.offer(poll.right);
}
}
}
return depth;
}
}完全二叉树的节点个数
题目 中等
利用完全二叉树的性质，二分查找。另外求 2x 用位运算更快：
class Solution {
public int countNodes(TreeNode root) {
if(root == null){
return 0;
}
int left = countLevel(root.left);
int right = countLevel(root.right);
if(left == right){
return countNodes(root.right) + (1<<left);
}else{
return countNodes(root.left) + (1<<right);
}
}
private int countLevel(TreeNode root){
int level = 0;
while(root != null){
level++;
root = root.left;
}
return level;
}
}
作者：Wanglihao
链接：https://leetcode.cn/problems/count-complete-tree-nodes/solutions/21544/chang-gui-jie-fa-he-ji-bai-100de-javajie-fa-by-xia/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。时间复杂度为 O(logN × logN)
平衡二叉树
题目 简单
class Solution {
/**
* 递归法
*/
public boolean isBalanced(TreeNode root) {
return getHeight(root) != -1;
}
private int getHeight(TreeNode root) {
if (root == null) {
return 0;
}
int leftHeight = getHeight(root.left);
if (leftHeight == -1) {
return -1;
}
int rightHeight = getHeight(root.right);
if (rightHeight == -1) {
return -1;
}
// 左右子树高度差大于1，return -1表示已经不是平衡树了
if (Math.abs(leftHeight - rightHeight) > 1) {
return -1;
}
return Math.max(leftHeight, rightHeight) + 1;
}
}二叉树的所有路径
题目 简单
本题我忠于自己的写法，题解就看看吧。
class Solution {
/**
* 递归法
*/
public List<String> binaryTreePaths(TreeNode root) {
List<String> res = new ArrayList<>();
if (root == null) {
return res;
}
List<Integer> paths = new ArrayList<>();
traversal(root, paths, res);
return res;
}
private void traversal(TreeNode root, List<Integer> paths, List<String> res) {
paths.add(root.val);
// 叶子结点
if (root.left == null && root.right == null) {
// 输出
StringBuilder sb = new StringBuilder();
for (int i = 0; i < paths.size() - 1; i++) {
sb.append(paths.get(i)).append("->");
}
sb.append(paths.get(paths.size() - 1));
res.add(sb.toString());
return;
}
if (root.left != null) {
traversal(root.left, paths, res);
paths.remove(paths.size() - 1);// 回溯
}
if (root.right != null) {
traversal(root.right, paths, res);
paths.remove(paths.size() - 1);// 回溯
}
}
}左叶子之和
题目 简单
递归法
class Solution {
public int sumOfLeftLeaves(TreeNode root) {
if (root == null) return 0;
int leftValue = sumOfLeftLeaves(root.left); // 左
int rightValue = sumOfLeftLeaves(root.right); // 右
int midValue = 0;
if (root.left != null && root.left.left == null && root.left.right == null) {
midValue = root.left.val;
}
int sum = midValue + leftValue + rightValue; // 中
return sum;
}
}迭代法
class Solution {
public int sumOfLeftLeaves(TreeNode root) {
if (root == null) return 0;
Stack<TreeNode> stack = new Stack<> ();
stack.add(root);
int result = 0;
while (!stack.isEmpty()) {
TreeNode node = stack.pop();
if (node.left != null && node.left.left == null && node.left.right == null) {
result += node.left.val;
}
if (node.right != null) stack.add(node.right);
if (node.left != null) stack.add(node.left);
}
return result;
}
}// 层序遍历迭代法
class Solution {
public int sumOfLeftLeaves(TreeNode root) {
int sum = 0;
if (root == null) return 0;
Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
queue.offer(root);
while (!queue.isEmpty()) {
int size = queue.size();
while (size -- > 0) {
TreeNode node = queue.poll();
if (node.left != null) { // 左节点不为空
queue.offer(node.left);
if (node.left.left == null && node.left.right == null){ // 左叶子节点
sum += node.left.val;
}
}
if (node.right != null) queue.offer(node.right);
}
}
return sum;
}
}找树左下角的值
题目 中等
递归法
// 递归法
class Solution {
private int Deep = -1;
private int value = 0;
public int findBottomLeftValue(TreeNode root) {
value = root.val;
findLeftValue(root,0);
return value;
}
private void findLeftValue (TreeNode root,int deep) {
if (root == null) return;
if (root.left == null && root.right == null) {
if (deep > Deep) {
value = root.val;
Deep = deep;
}
}
if (root.left != null) findLeftValue(root.left,deep + 1);
if (root.right != null) findLeftValue(root.right,deep + 1);
}
}迭代法
//迭代法
class Solution {
public int findBottomLeftValue(TreeNode root) {
Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
queue.offer(root);
int res = 0;
while (!queue.isEmpty()) {
int size = queue.size();
for (int i = 0; i < size; i++) {
TreeNode poll = queue.poll();
if (i == 0) {
res = poll.val;
}
if (poll.left != null) {
queue.offer(poll.left);
}
if (poll.right != null) {
queue.offer(poll.right);
}
}
}
return res;
}
}路径总和
题目 简单
class solution {
public boolean haspathsum(treenode root, int targetsum) {
if (root == null) return false; // 为空退出
// 叶子节点判断是否符合
if (root.left == null && root.right == null) return root.val == targetsum;
// 求两侧分支的路径和
return haspathsum(root.left, targetsum - root.val) || haspathsum(root.right, targetsum - root.val);
}
}路径总和 II
题目 中等
class Solution {
List<List<Integer>> result;
LinkedList<Integer> path;
public List<List<Integer>> pathSum (TreeNode root,int targetSum) {
result = new LinkedList<>();
path = new LinkedList<>();
travesal(root, targetSum);
return result;
}
private void travesal(TreeNode root, int count) {
if (root == null) return;
path.offer(root.val);
count -= root.val;
if (root.left == null && root.right == null && count == 0) {
result.add(new LinkedList<>(path));
}
travesal(root.left, count);
travesal(root.right, count);
path.removeLast(); // 回溯
}
}从中序与后序遍历序列构造二叉树
题目 中等
可以用Map来存储每个数对应的位置，方便查找
class Solution {
Map<Integer, Integer> map; // 方便根据数值查找位置
public TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) {
map = new HashMap<>();
for (int i = 0; i < inorder.length; i++) { // 用map保存中序序列的数值对应位置
map.put(inorder[i], i);
}
return findNode(inorder, 0, inorder.length, postorder,0, postorder.length); // 前闭后开
}
public TreeNode findNode(int[] inorder, int inBegin, int inEnd, int[] postorder, int postBegin, int postEnd) {
// 参数里的范围都是前闭后开
if (inBegin >= inEnd || postBegin >= postEnd) { // 不满足左闭右开，说明没有元素，返回空树
return null;
}
int rootIndex = map.get(postorder[postEnd - 1]); // 找到后序遍历的最后一个元素在中序遍历中的位置
TreeNode root = new TreeNode(inorder[rootIndex]); // 构造结点
int lenOfLeft = rootIndex - inBegin; // 保存中序左子树个数，用来确定后序数列的个数
root.left = findNode(inorder, inBegin, rootIndex,
postorder, postBegin, postBegin + lenOfLeft);
root.right = findNode(inorder, rootIndex + 1, inEnd,
postorder, postBegin + lenOfLeft, postEnd - 1);
return root;
}
}从前序与中序遍历序列构造二叉树
题目 中等
class Solution {
Map<Integer, Integer> map;
public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
map = new HashMap<>();
for (int i = 0; i < inorder.length; i++) { // 用map保存中序序列的数值对应位置
map.put(inorder[i], i);
}
return findNode(preorder, 0, preorder.length, inorder, 0, inorder.length); // 前闭后开
}
public TreeNode findNode(int[] preorder, int preBegin, int preEnd, int[] inorder, int inBegin, int inEnd) {
// 参数里的范围都是前闭后开
if (preBegin >= preEnd || inBegin >= inEnd) { // 不满足左闭右开，说明没有元素，返回空树
return null;
}
int rootIndex = map.get(preorder[preBegin]); // 找到前序遍历的第一个元素在中序遍历中的位置
TreeNode root = new TreeNode(inorder[rootIndex]); // 构造结点
int lenOfLeft = rootIndex - inBegin; // 保存中序左子树个数，用来确定前序数列的个数
root.left = findNode(preorder, preBegin + 1, preBegin + lenOfLeft + 1,
inorder, inBegin, rootIndex);
root.right = findNode(preorder, preBegin + lenOfLeft + 1, preEnd,
inorder, rootIndex + 1, inEnd);
return root;
}
}这两题构造二叉树都需要中序遍历序列来确定左右部分（即分割）。如果只用前序和后序遍历序列则无法唯一构造出二叉树！
最大二叉树
题目 中等
递归法
class Solution {
public TreeNode constructMaximumBinaryTree(int[] nums) {
return constructMaximumBinaryTree1(nums, 0, nums.length);
}
public TreeNode constructMaximumBinaryTree1(int[] nums, int leftIndex, int rightIndex) {
if (rightIndex - leftIndex < 1) {// 没有元素了
return null;
}
if (rightIndex - leftIndex == 1) {// 只有一个元素
return new TreeNode(nums[leftIndex]);
}
int maxIndex = leftIndex;// 最大值所在位置
int maxVal = nums[maxIndex];// 最大值
for (int i = leftIndex + 1; i < rightIndex; i++) {
if (nums[i] > maxVal){
maxVal = nums[i];
maxIndex = i;
}
}
TreeNode root = new TreeNode(maxVal);
// 根据maxIndex划分左右子树
root.left = constructMaximumBinaryTree1(nums, leftIndex, maxIndex);
root.right = constructMaximumBinaryTree1(nums, maxIndex + 1, rightIndex);
return root;
}
}单调栈
代码随想录上没写这种解法。
时间复杂度达到 O(N)
class Solution {
public TreeNode constructMaximumBinaryTree(int[] nums) {
Deque<TreeNode> deque = new ArrayDeque();
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
TreeNode node = new TreeNode(nums[i]);
while(!deque.isEmpty()) {
TreeNode topNode = deque.peekLast();
if (topNode.val > node.val) {
deque.addLast(node);
topNode.right = node;
break;
} else {
deque.removeLast(); // 出栈操作
node.left = topNode;
}
}
if (deque.isEmpty()) deque.addLast(node);
}
return deque.peek();
}
}
作者：爪哇缪斯
链接：https://leetcode.cn/problems/maximum-binary-tree/solutions/1762400/zhua-wa-mou-si-by-muse-77-myd7/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。合并二叉树
题目 简单
递归法
class Solution {
// 递归
public TreeNode mergeTrees(TreeNode root1, TreeNode root2) {
if (root1 == null) return root2;
if (root2 == null) return root1;
root1.val += root2.val;
root1.left = mergeTrees(root1.left,root2.left);
root1.right = mergeTrees(root1.right,root2.right);
return root1;
}
}迭代法
class Solution {
// 使用队列迭代
public TreeNode mergeTrees(TreeNode root1, TreeNode root2) {
if (root1 == null) return root2;
if (root2 ==null) return root1;
Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
queue.offer(root1);
queue.offer(root2);
while (!queue.isEmpty()) {
TreeNode node1 = queue.poll();
TreeNode node2 = queue.poll();
// 此时两个节点一定不为空，val相加
node1.val = node1.val + node2.val;
// 如果两棵树左节点都不为空，加入队列
if (node1.left != null && node2.left != null) {
queue.offer(node1.left);
queue.offer(node2.left);
}
// 如果两棵树右节点都不为空，加入队列
if (node1.right != null && node2.right != null) {
queue.offer(node1.right);
queue.offer(node2.right);
}
// 若node1的左节点为空，直接赋值
if (node1.left == null && node2.left != null) {
node1.left = node2.left;
}
// 若node2的左节点为空，直接赋值
if (node1.right == null && node2.right != null) {
node1.right = node2.right;
}
}
return root1;
}
}二叉搜索树中的搜索
题目 简单
递归法
class Solution {
// 递归，利用二叉搜索树特点，优化
public TreeNode searchBST(TreeNode root, int val) {
if (root == null || root.val == val) {
return root;
}
if (val < root.val) {
return searchBST(root.left, val);
} else {
return searchBST(root.right, val);
}
}
}迭代法
class Solution {
// 迭代，利用二叉搜索树特点，优化，可以不需要栈
public TreeNode searchBST(TreeNode root, int val) {
while (root != null)
if (val < root.val) root = root.left;
else if (val > root.val) root = root.right;
else return root;
return null;
}
}验证二叉搜索树
题目 中等
关键在于利用中序遍历下，输出的二叉搜索树节点的数值是有序序列这一特点。
class Solution {
// 递归
TreeNode max;
public boolean isValidBST(TreeNode root) {
if (root == null) {
return true;
}
// 左
boolean left = isValidBST(root.left);
if (!left) {
return false;
}
// 中
if (max != null && root.val <= max.val) {
return false;
}
max = root;
// 右
boolean right = isValidBST(root.right);
return right;
}
}二叉搜索树的最小绝对差
题目 简单
class Solution {
TreeNode pre;// 记录上一个遍历的结点
int result = Integer.MAX_VALUE;
public int getMinimumDifference(TreeNode root) {
if(root==null)return 0;
traversal(root);
return result;
}
public void traversal(TreeNode root){
if(root==null)return;
//左
traversal(root.left);
//中
if(pre!=null){
result = Math.min(result,root.val-pre.val);
}
pre = root;
//右
traversal(root.right);
}
}二叉搜索树中的众数
题目 简单
本题可能有多个众数，处理稍微麻烦一些
class Solution {
ArrayList<Integer> resList;
int maxCount;
int count;
TreeNode pre;
public int[] findMode(TreeNode root) {
resList = new ArrayList<>();
maxCount = 0;
count = 0;
pre = null;
findMode1(root);
int[] res = new int[resList.size()];
for (int i = 0; i < resList.size(); i++) {
res[i] = resList.get(i);
}
return res;
}
public void findMode1(TreeNode root) {
if (root == null) {
return;
}
findMode1(root.left);
int rootValue = root.val;
// 计数
if (pre == null || rootValue != pre.val) {
count = 1;
} else {
count++;
}
// 更新结果以及maxCount
if (count > maxCount) {
resList.clear();
resList.add(rootValue);
maxCount = count;
} else if (count == maxCount) {
resList.add(rootValue);
}
pre = root;
findMode1(root.right);
}
}二叉树的最近公共祖先
题目 中等
这里直接粘上代码随想录最后的总结：
-
求最小公共祖先，需要从底向上遍历，那么二叉树，只能通过后序遍历（即：回溯）实现从底向上的遍历方式。
-
在回溯的过程中，必然要遍历整棵二叉树，即使已经找到结果了，依然要把其他节点遍历完，因为要使用递归函数的返回值（也就是代码中的 left 和 right）做逻辑判断。
-
要理解如果返回值 left 为空，right 不为空为什么要返回 right，为什么可以用返回 right 传给上一层结果。
class Solution {
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
if (root == null || root == p || root == q) { // 递归结束条件
return root;
}
// 后序遍历
TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
if (left == null && right == null) { // 若未找到节点 p 或 q
return null;
} else if (left == null && right != null) { // 若找到一个节点
return right;
} else if (left != null && right == null) { // 若找到一个节点
return left;
} else { // 若找到两个节点
return root;
}
}
}二叉搜索树的最近公共祖先
题目 中等
递归法
class Solution {
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
if (root.val > p.val && root.val > q.val) return lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
if (root.val < p.val && root.val < q.val) return lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
return root;
}
}迭代法
class Solution {
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
while (true) {
if (root.val > p.val && root.val > q.val) {
root = root.left;
} else if (root.val < p.val && root.val < q.val) {
root = root.right;
} else {
break;
}
}
return root;
}
}二叉搜索树中的插入操作
题目 中等
递归法
class Solution {
public TreeNode insertIntoBST(TreeNode root, int val) {
if (root == null) // 如果当前节点为空，也就意味着val找到了合适的位置，此时创建节点直接返回。
return new TreeNode(val);
if (root.val < val){
root.right = insertIntoBST(root.right, val); // 递归创建右子树
}else if (root.val > val){
root.left = insertIntoBST(root.left, val); // 递归创建左子树
}
return root;
}
}迭代法
class Solution {
public TreeNode insertIntoBST(TreeNode root, int val) {
if (root == null) return new TreeNode(val);
TreeNode newRoot = root;
TreeNode pre = root;
while (root != null) {
pre = root;
if (root.val > val) {
root = root.left;
} else if (root.val < val) {
root = root.right;
}
}
if (pre.val > val) {
pre.left = new TreeNode(val);
} else {
pre.right = new TreeNode(val);
}
return newRoot;
}
}删除二叉搜索树中的节点
题目 中等
前四种简单情况就不细说了，主要针对第五种情况（要删除节点的左右子树都不为空）分为 2 种写法：
增加树的高度
代码随想录中的解法。（第五种情况）将删除节点的左子树头节点（左孩子）放到删除节点的右子树的最左面节点的左孩子上，返回删除节点右孩子为新的根节点。
class Solution {
public TreeNode deleteNode(TreeNode root, int key) {
if (root == null) return root;
if (root.val == key) {
if (root.left == null) {
return root.right;
} else if (root.right == null) {
return root.left;
} else {
TreeNode cur = root.right;
while (cur.left != null) {
cur = cur.left;
}
cur.left = root.left;
root = root.right;
return root;
}
}
if (root.val > key) root.left = deleteNode(root.left, key);
if (root.val < key) root.right = deleteNode(root.right, key);
return root;
}
}不增加树的高度
力扣官方题解。将 root 的后继节点（比 root 大的最小节点，即它的右子树中的最小节点，记为 successor）作为新的根节点替代 root，并将 successor 从 root 的右子树中删除。
当然我自己一开始是找比 root 小的最大节点，基本同理。
class Solution {
public TreeNode deleteNode(TreeNode root, int key) {
if (root == null) {
return null;
}
if (root.val > key) {
root.left = deleteNode(root.left, key);
return root;
}
if (root.val < key) {
root.right = deleteNode(root.right, key);
return root;
}
if (root.val == key) {
if (root.left == null && root.right == null) {
return null;
}
if (root.right == null) {
return root.left;
}
if (root.left == null) {
return root.right;
}
TreeNode successor = root.right;
while (successor.left != null) {
successor = successor.left;
}
root.right = deleteNode(root.right, successor.val);
successor.right = root.right;
successor.left = root.left;
return successor;
}
return root;
}
}
作者：力扣官方题解
链接：https://leetcode.cn/problems/delete-node-in-a-bst/solutions/1529700/shan-chu-er-cha-sou-suo-shu-zhong-de-jie-n6vo/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。修剪二叉搜索树
题目 中等
递归法
此代码虽简洁但不太好理解，要对递归有深刻的理解
class Solution {
public TreeNode trimBST(TreeNode root, int low, int high) {
if (root == null) {
return null;
}
if (root.val < low) {
return trimBST(root.right, low, high);
}
if (root.val > high) {
return trimBST(root.left, low, high);
}
// root在[low,high]范围内
root.left = trimBST(root.left, low, high);
root.right = trimBST(root.right, low, high);
return root;
}
}迭代法
给出代码随想录里 C++ 的代码，理解思路
class Solution {
public:
TreeNode* trimBST(TreeNode* root, int L, int R) {
if (!root) return nullptr;
// 处理头结点，让root移动到[L, R] 范围内，注意是左闭右闭
while (root != nullptr && (root->val < L || root->val > R)) {
if (root->val < L) root = root->right; // 小于L往右走
else root = root->left; // 大于R往左走
}
TreeNode *cur = root;
// 此时root已经在[L, R] 范围内，处理左孩子元素小于L的情况
while (cur != nullptr) {
while (cur->left && cur->left->val < L) {
cur->left = cur->left->right;
}
cur = cur->left;
}
cur = root;
// 此时root已经在[L, R] 范围内，处理右孩子大于R的情况
while (cur != nullptr) {
while (cur->right && cur->right->val > R) {
cur->right = cur->right->left;
}
cur = cur->right;
}
return root;
}
};将有序数组转换为二叉搜索树
题目 简单
注意mid = left + (right - left) / 2是为了防止 left + right 越界（超过 int 的最大值）。
// 左闭右开
class Solution {
public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
return sortedArrayToBST(nums, 0, nums.length);
}
public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums, int left, int right) {
if (left >= right) {
return null;
}
if (right - left == 1) {
return new TreeNode(nums[left]);
}
int mid = left + (right - left) / 2;
TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]);
root.left = sortedArrayToBST(nums, left, mid);
root.right = sortedArrayToBST(nums, mid + 1, right);
return root;
}
}把二叉搜索树转换为累加树
题目 中等
class Solution {
int sum;
public TreeNode convertBST(TreeNode root) {
sum = 0;
convertBST1(root);
return root;
}
// 按右中左顺序遍历，累加即可
public void convertBST1(TreeNode root) {
if (root == null) {
return;
}
convertBST1(root.right);
sum += root.val;
root.val = sum;
convertBST1(root.left);
}
}