字典树（前缀树）的实现

字典树（前缀树）的实现#

题目：字典树的实现

《程序员代码面试指南》第100题 P320 难度：尉★★☆☆

字典树是一种树形结构，优点是利用字符串的公共前缀来节约存储空间，比如加入“abc”、“abcd”、“abd”、“b”、“bcd”、“efg”、“hik”之后，字典树如图：

字典树的基本性质如下：

根节点没有字符路径。除根节点外，每一个节点都被一个字符路径找到。
从根节点出发到任何一个节点，如果将沿途经过的字符连接起来，一定为某个加入过的字符串的前缀。
每个节点向下所有的字符路径上的字符都不同。

在字典树上搜索添加过的单词的步骤如下：

从根节点开始搜索。
取得要查找单词的第一个字母，并根据该字母选择对应的字符路径向下继续搜索。
字符路径指向的第二层节点上，根据第二个字母选择对应的字符路径向下继续搜索。
一直向下搜索，如果单词搜索完后，找到的最后一个节点是一个终节点，比如图中的实心节点，说明字典树中含有这个单词，如果找到的最后一个节点不是一个终止节点，说明单词不是字典树中添加过的单词。如果单词没搜索完，但是已经没有后续的节点了，也说明单词不是字典树中添加过的单词。

字典树节点的类型参见如下代码中的TrieNode类：

public class TrieNode {
    public int path;
    public int end;
    public TrieNode[] map;

    public TrieNode() {
        path = 0;
        end = 0;
        map = new TrieNode[26];
    }
}

path表示有多少个单词共用这个节点，end表示有多少个单词以这个节点结尾，map是一个哈希表结构，key代表该节点的一条字符路径，value表示字符路径指向的节点（本题字符种类不多，采用长度为26的数组）。

Trie树类的全部实现过程如下（具体解释见书P322）：

public class Trie {
    private TrieNode root;

    public Trie() {
        root = new TrieNode();
    }

    public void insert(String word) {
        if (word == null) {
            return;
        }
        char[] chs = word.toCharArray();
        TrieNode node = root;
        node.path++;
        int index = 0;
        for (int i = 0; i < chs.length; i++) {
            index = chs[i] - 'a';
            if (node.map[index] == null) {
                node.map[index] = new TrieNode();
            }
            node = node.map[index];
            node.path++;
        }
        node.end++;
    }

    public void delete(String word) {
        if (search(word)) {
            char[] chs = word.toCharArray();
            TrieNode node = root;
            node.path--;
            int index = 0;
            for (int i = 0; i < chs.length; i++) {
                index = chs[i] - 'a';
                if (node.map[index].path-- == 1) {
                    node.map[index] = null;
                    return;
                }
                node = node.map[index];
            }
            node.end--;
        }
    }

    public boolean search(String word) {
        if (word == null) {
            return false;
        }
        char[] chs = word.toCharArray();
        TrieNode node = root;
        int index = 0;
        for (int i = 0; i < chs.length; i++) {
            index = chs[i] - 'a';
            if (node.map[index] == null) {
                return false;
            }
            node = node.map[index];
        }
        return node.end != 0;
    }

    public int prefixNumber(String pre) {
        if (pre == null) {
            return 0;
        }
        char[] chs = pre.toCharArray();
        TrieNode node = root;
        int index = 0;
        for (int i = 0; i < chs.length; i++) {
            index = chs[i] - 'a';
            if (node.map[index] == null) {
                return 0;
            }
            node = node.map[index];
        }
        return node.path;
    }
}

对比我自己的实现和题解的实现，我代码中的delete和prefixNumber都用了递归，耗时较长，而题解在TrieNode中定义的path很巧妙，可以利用path直接得到prefixNumber，并且delete中可以通过判断path是否为0而直接断开后面的路径，不需要再往后遍历。