Codeforces Round 618 (Div. 2)
Codeforces Round 618 (Div. 2)
https://codeforces.com/contest/1300
A. Non-zero
要求和，积都不为0，则先把全部0操作一次，然后再check 和是否为0，是的话再对任意数操作一次即可。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 105;
int n, x, s, ans;
void solve () {
s = ans = 0;
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
cin >> x, s += x;
if (x == 0) ans++, s++;
}
if (s == 0) ans++;
cout << ans << endl;
}
int main () {
int t;
cin >> t;
while (t--) solve ();
}
//不能有0
B. Assigning to Classes
排序后 \(a_{n+1}-a_n\) 即为答案
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e5 + 5;
int n, a[N];
void solve () {
cin >> n;
//n *= 2;
for (int i = 1; i <= n * 2; i++) cin >> a[i];
sort (a + 1, a + n * 2 + 1);
cout << a[n+1] - a[n] << endl;
}
int main () {
int t;
cin >> t;
while (t--) solve ();
}
C. Anu Has a Function
按位考虑，将 \(x,y\) 该位上所有数字的可能组合列出来可以发现：
只有 \(x=1,y=0\) 时最终答案才为1。
而上述操作，即 \(1|0-0\) 的最终结果是1，等价于把一个 \(1\) 和一个\(0\) 合并成了一个 \(1\)，即消耗了一个0。所以形如 \(10000\) 的操作，最终结果是1。而如果有一个以上 \(1\)，如 \(1100000\)，到倒数第二步一定会剩下两个 \(1\)，再合并就会变为 \(0\)。
因此 \(n\) 个数中，该位为 \(1\) 的数只能有一个（才能使得最终结果为 \(1\)）
故从高位往低位判断，如果找到一个符合上述条件的数就把那个 \(1\) 放在第一位，而剩下的数随便排就行了。
证明为什么只用管第一个数：
如上图，假设我们找到了箭头所指位为答案，考虑下一位：
- 第一个数的下一位为 \(0\)，那么该位答案一定为0，不论后面安排；
- 第一个数下一位为 \(1\)，且其它数的下一位都为 \(0\)，则该位为 \(1\)，最大；
- 第一位数的下一位为 \(1\)，且其它数的下一位也有 \(1\)，则该位为 \(0\)；
可见后面数的安排是无法对原有答案造成影响的，所以只排第一个数即可。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 5;
int n, a[N], b[N];
void solve () {
int f1 = 1;
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
for (int j = 30; j >= 0; j--) {
int cnt = 0; //当前位为1的数量
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (a[i] >> j & 1) {
f1 = i, cnt++;
}
if (cnt > 1) break;
}
if (cnt == 1) break;
}
cout << a[f1] << ' ';
for (int i = 1; i <= n; i++) if (i != f1) cout << a[i] << ' ';
cout << endl;
}
int main () {
solve ();
//cout << log2 (1e9);
}
//1的个数=1且0的个数>0, 当前位才是1,否则都是0
//然后把最高位的1放在前面就行
D. Aerodynamic
观察几个样例可以发现，其实这题就是要找两边对应平行且相等的图形，即中心对称图形。即对应点的中点都在同一点上。
注意输入已经排好序了，直接将 \(i\) 与 \(\frac n2 + i\) 对应起来就行
#include <bits/stdc++.h>
#define db double
#define x first
#define y second
using namespace std;
typedef pair<db, db> pii;
const int N = 2e5 + 5;
int n;
pii p[N];
void solve () {
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> p[i].x >> p[i].y;
if (n & 1) cout << "NO\n";
else {
//判断中点是否相等
n /= 2;
db xx = (p[1].x + p[n+1].x) / 2, yy = (p[1].y + p[n+1].y) / 2;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
db px = (p[i].x + p[n+i].x) / 2, py = (p[i].y + p[n+i].y) / 2;
if (px != xx || py != yy) {
cout << "NO\n";
return ;
}
}
cout << "YES\n";
}
}
int main () {
solve ();
}
//必须为偶数,且对边相等并平行
//中心对称图形
E. Water Balance
#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
typedef pair<ll, ll> pii;
int n;
vector<pii> v; //单调栈{sum, len}
int main () {
scanf ("%d", &n);
while (n--) {
ll x;
scanf ("%lld", &x);
pii pi = {x, 1ll};
while (v.size () && v[v.size ()-1].first * pi.second >= v[v.size ()-1].second * pi.first) {
pi.first += v[v.size ()-1].first, pi.second += v[v.size ()-1].second;
v.pop_back ();
}
v.push_back (pi);
}
for (auto pi : v) {
ll sum = pi.first, len = pi.second;
//cout << sum << ' ' << len << endl;
double aver = 1.0 * sum / len;
while (len--) printf ("%.11f\n", aver);
}
}
