Codeforces E. Erase Subsequences

E. Erase Subsequences

https://codeforces.com/problemset/problem/1303/E

依旧是，记录题解和总结：
dp + 序列自动机
序列自动机相关：
https://oi-wiki.org/string/seq-automaton/
https://zhuanlan.zhihu.com/p/402992790
子序列自动机：https://www.luogu.com.cn/blog/WYXkk/zi-xu-lie-zi-dong-ji

思路：
t 是由 s 的两个子串连接而成的。
枚举切点 i： 1 ~ i 是 s1； i + 1 ~ len( t ) 是 s2
dp[ i ][ j ] 表示 构造 s1 到第 i 位， 构造 s2 到第 j 位在 s 串中的最小位置。

（序列自动机相关）
设 nx[ i ][ j ] 表示字符串 s 的第 i 个位置后面的第一个 j + 'a' 的位置（预处理）
那\(dp[ i ][ j ] = min( nx[ dp[ i - 1 ][ j ]]\,[ s1[ i ] - 'a' ] , nx[ dp[ i ][ j - 1 ] ]\,[ s2[ j ] - 'a' ])；\)

My Code

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long

using namespace std;

const int N = 505;
char a[N], b[N];
int nx[N][30]; // 表示字符串 s 的第 i 个位置后面的第一个 j + 'a' 的位置
int dp[N][N]; // 构造 s1 到第 i 位， 构造 s2 到第 j 位在 s 串中的最小位置。

//序列自动机
void pre(char *s, int len) {
    for (int i = 0; i <= 25; i++)
        nx[len][i] = len + 1;

    for (int i = len; i >= 1; i--) {
        for (int j = 0; j <= 25; j++)
            nx[i - 1][j] = nx[i][j];
        nx[i - 1][s[i] - 'a'] = i;
    }
}

bool check(int n, int m, int len) {
    dp[0][0] = 0;
    for (int i = 0; i <= len; i++)
        for (int j = 0; j <= m - len; j++) {
            if (!i && !j)
                continue;
            dp[i][j] = n + 1;
            if (i && dp[i - 1][j] < n) //第一段
                dp[i][j] = min(dp[i][j], nx[dp[i - 1][j]][b[i] - 'a']);
            if (j && dp[i][j - 1] < n) //第二段
                dp[i][j] = min(dp[i][j], nx[dp[i][j - 1]][b[len + j] - 'a']);
        }
    return dp[len][m - len] <= n;
}

int main() {
    int _;
    scanf("%d", &_);
    while (_--) {
        scanf("%s %s", a + 1, b + 1);
        int n = strlen(a + 1), m = strlen(b + 1);
        pre (a, n);

        bool flag = 0;
        for (int i = 1; i <= m; i++) //枚举切割点
            if (check(n, m, i)) {
                puts("YES");
                flag = 1;
                break;
            }
        
        if (!flag)
            puts("NO");
    }

}